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javascript - 获取下一个最接近小数的数字

coder 2024-07-25 原文

简介

对于某些计算，我需要找到我可以从指定数字中添加/减去的最小可能数字，而 JavaScript 不会因内部使用的数据类型而出现问题。

目标

我尝试编写一个函数，该函数能够在值 DIR 的方向上返回下一个最接近 VALUE 的数字。

function nextNearest(value, direction) {
    // Special cases for value==0 or value==direction removed

    if (direction < value) {
        return value - Number.MIN_VALUE;
    } else {
        return value + Number.MIN_VALUE;
    }
}

问题在于，JavaScript 使用 64 位浮点类型(我认为)，它根据其当前指数具有不同的最小步长。

问题详情

问题在于步长取决于其当前指数:

var a = Number.MIN_VALUE;

console.log(a);
// 5e-324

console.log(a + Number.MIN_VALUE);
// 1e-323 (changed, as expected)


var a = Number.MAX_VALUE;

console.log(a);
// 1.7976931348623157e+308

console.log(a - Number.MIN_VALUE);
// 1.7976931348623157e+308 (that's wrong)

console.log(a - Number.MIN_VALUE == a);
// true (which also is wrong)

总结

那么我怎样才能找到我可以在任何方向上从参数中指定的值中添加/减去的最小可能数字？在 C++ 中，这可以通过访问数字二进制值轻松实现。

最佳答案

我试图从评论中实现 Pointy 的建议(使用类型化数组)。这松散地改编自 glibc nextafter 的实现.应该够好了。

你 can actually just increment/decrement double 的 64 位整数表示以获得所需的结果。尾数溢出会溢出到恰好是您想要的指数。

由于 JavaScript 不提供 Uint64Array，我不得不在两个 32 位整数上实现手动溢出。

这适用于小端架构，但我没有测试大端架构，因为我没有办法测试它。如果您需要它在大端架构上工作，您必须调整此代码。

// Return the next representable double from value towards direction
function nextNearest(value, direction) {
  if (typeof value != "number" || typeof direction != "number")
    return NaN;
  
  if (isNaN(value) || isNaN(direction))
    return NaN;
  
  if (!isFinite(value))
    return value;
  
  if (value === direction)
    return value;
  
  var buffer = new ArrayBuffer(8);
  var f64 = new Float64Array(buffer);
  var u32 = new Uint32Array(buffer);
  
  f64[0] = value;
  
  if (value === 0) {
    u32[0] = 1;
    u32[1] = direction < 0 ? 1 << 31 : 0;
  } else if ((value > 0) && (value < direction) || (value < 0) && (value > direction)) {
    if (u32[0]++ === 0xFFFFFFFF)
      u32[1]++;
  } else {
    if (u32[0]-- === 0)
      u32[1]--;
  }
  
  return f64[0];
}

var testCases = [0, 1, -1, 0.1,
                 -1, 10, 42e42,
                 0.9999999999999999, 1.0000000000000002,
                 10.00000762939453, // overflows between dwords
                 5e-324, -5e-324, // minimum subnormals (around zero)
                 Number.MAX_VALUE, -Number.MAX_VALUE,
                 Infinity, -Infinity, NaN];

document.write("<table><tr><th>n</th><th>next</th><th>prev</th></tr>");
testCases.forEach(function(n) {
  var next = nextNearest(n, Infinity);
  var prev = nextNearest(n, -Infinity);
  document.write("<tr><td>" + n + "</td><td>" + next + "</td><td>" + prev + "</td></tr>");
});
document.write("</table>");

关于javascript - 获取下一个最接近小数的数字，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/27659675/

javascript获取valuedirectionsectionmath

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