我想生成一个泊松过程。如果按时间 t 到达的人数是 N(t) 并且我有参数为 λ 的泊松分布，我如何生成 N(t)?我将如何在 C++ 中执行此操作？
我最初想使用泊松分布生成过程。但是，我对我需要的过程参数感到困惑；我以为我可以使用 N(t) 但这告诉我在 (0,t] 间隔内发生了多少次到达，这不是我想要的。所以，然后我想我可以使用 N(t2)-N(t1) 来获取间隔 [t1,t2] 的到达次数。因为 N( t)~Poisson(t x λ) 我可以使用 Poisson(t2 x λ)-Poisson(t1 x λ) 但我不想要间隔中的到达次数。
相反，我想生成到达发生的明确时间。
我可以通过使间隔 [t2,t1] 足够小以便每个间隔只有一次到达(出现为 |t2-t1| -> 0).
最佳答案
如果您有一个速率参数为 L 的泊松过程(这意味着，从长远来看，每秒有 L 次到达)，则到达间隔时间呈指数分布，均值为 1/L。所以 PDF 是 f(t) = -L*exp(-Lt)，CDF 是 F(t) = Prob(T < t)="1" -="" exp(-lt)。所以你的问题变成了:如何生成分布为="" f(t)="1" -\exp(-lt)="" 的随机数="">
假设您使用的语言有一个函数(我们称之为 rand())来生成在 0 和 1 之间均匀分布的随机数，逆 CDF 技术简化为计算:
-log(rand()) / L
由于 python 提供了一个生成指数分布随机数的函数，您可以模拟泊松过程中的前 10 个事件，平均速率为每秒 15 次到达，如下所示:
import random
for i in range(1,10):
print random.expovariate(15)
请注意，这会生成 *inter*arrival 时间。如果您想要到达时间，则必须像这样继续向前移动时间变量:
import random
t= 0
for i in range(1,10):
t+= random.expovariate(15)
print t
关于c++ - 如何生成泊松过程？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/1155539/
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