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LeetCode 977. 有序数组的平方

pengboxiaomin 2023-03-28 原文

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。

 

示例 1:

输入:nums = [-4,-1,0,3,10]
输出:[0,1,9,16,100]
解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2:

输入:nums = [-7,-3,2,3,11]
输出:[4,9,9,49,121]
 

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序
 

进阶:

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

 

分析:

  不能忽略题干的信息:数组本身为非递减的顺序,由此可分为三种情况讨论:

  1、数组元素全都大于等于0,此时返回数组元素自身的平方即可

  2、数组元素全都小于等于0,此时数组元素自身平方后,需要逆序排列

  3、数组元素小于0,大于0的部分都有,此时结果中的最大值为两端某个元素的平方

 

解法一:暴力排序

  暴力排序忽略了nums本身就是非递减顺序这一条件,将nums的元素平方后,用STL标准库中的排序算法 sort(beg, end) 进行排序即可

  代码如下:

 

  for(int i = 0; i < nums.size(); i++){     
             nums[i] = nums[i] * nums[i];  
         }                                                      
         sort(nums.begin(), nums.end());    //快速排序
         return nums;                                  
 
解法二:双指针法
  设置左右两个指针,分别指向nums的两端,不管nums中元素的正负情况,最终结果的最大元素始终在nums的两端取得
  如动画所示(https://programmercarl.com/0977.%E6%9C%89%E5%BA%8F%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9.html#%E5%8F%8C%E6%8C%87%E9%92%88%E6%B3%95):
  

 

  代码如下:

  

int left = 0, right = nums.size() - 1; 
        int index = nums.size() - 1;
        vector<int> v_ans(nums.size(), 0);
        while(left <= right){        // 此处条件为 left <= right,因为最后要处理两个元素
            if((long long)nums[left] * nums[left] <= nums[right] * nums[right]){
                v_ans[index--] = nums[right] * nums[right];
                right--;
            }else{
                v_ans[index--] = nums[left] * nums[left];
                left++;
            }
        }
    return v_ans;

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