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javascript - 为设置为 1 的一对位生成所有组合？

coder 2025-01-08 原文

我正在尝试为给定位宽内的一对 1 生成所有可能的组合。

假设位宽为 6，即数字 32。这就是我想要生成的:

000000
000011
000110
001100
001111
011000
011011
011110
110000
110011
110110
111100
111111

如果我有变量:

var a = 1,
    b = 2;
    num = a | b;

并创建一个循环，我将循环遍历 width - 1次，以及我在哪里移动 a << 1和 b << 1 ，我会得到一对的所有组合。在那之后，我几乎陷入困境。

有人可以提供一些帮助吗。

更新:工作示例
基于 Barmar 的数学方法，这就是我设法实现的

var arr = [],
    arrBits = [];

function getCombs(pairs, startIdx) {
    var i, j, val = 0, tmpVal, idx;

    if (startIdx + 2 < pairs) {
        startIdx = arr.length - 1;
        pairs -= 1;
    }

    if (pairs < 2) {
        return;
    }

    for (i = 0; i < pairs-1; i++) {
        idx = startIdx - (i * 2);
        val += arr[idx];

    }

    for (j = 0; j < idx - 1; j++) {
        arrBits.push((val + arr[j]).toString(2));
    }

    getCombs(pairs, startIdx-1);
}

(function initArr(bits) {
    var i, val, pairs, startIdx;

    for (i = 1; i < bits; i++) {
        val = i == 1 ? 3 : val * 2;
        arr.push(val);
        arrBits.push(val.toString(2));
    }

    pairs = Math.floor(bits / 2);
    startIdx = arr.length - 1;

    getCombs(pairs, startIdx);
    console.log(arrBits);

}(9));

JSFiddle 上的工作示例
http://jsfiddle.net/zywc5/

最佳答案

恰好有一对 1 的数字是序列 3, 6, 12, 24, 48, ...;他们从 3 开始，每次加倍。

有两对 1 的数是 12+3, 24+3, 24+6, 48+3, 48+6, 48+12, ...;这些是上面从 12 开始的序列 + 到 n/4 的原始序列。

三对 1 的数是 48+12+3, 96+12+3, 96+24+3, 96+24+6, ...

这些之间的关系暗示了一种利用原始加倍序列的递归算法。我现在没有时间写它，但我认为这应该能让你继续。

关于javascript - 为设置为 1 的一对位生成所有组合？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/12289400/

对位javascriptcodestartIdxsectionbit-manipulationcombinationsbitwise-operators

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