主要是借助cv::solvepnp和cv::solvePnPRansac或calibrate来求解相机外参，但鱼眼相机外参的计算，在调用

参考链接：

(185条消息) 鱼眼相机外参的计算和图像的透视变换_求解鱼眼相机外参_Mega_Li的博客-CSDN博客

我：

你是opencv专家，教我计算鱼眼相机的外参，用c++代码实现

openai(chatgpt4):

计算鱼眼相机的外参需要使用相机标定和姿态估计两个步骤。以下是一些基本的步骤和C++代码实现。

1. 相机标定

相机标定是用于估计相机的内部参数和畸变系数的过程。这可以通过拍摄一组已知3D世界坐标和对应2D图像坐标的图像来实现。OpenCV提供了一个函数cv::fisheye::calibrate()用于鱼眼相机的标定。以下是一个示例代码：

cv::Mat cameraMatrix, distCoeffs;
std::vector<std::vector<cv::Point3f>> objectPoints;
std::vector<std::vector<cv::Point2f>> imagePoints;
cv::Size imageSize;
double rms = cv::fisheye::calibrate(objectPoints, imagePoints, imageSize, cameraMatrix, distCoeffs, cv::noArray(), cv::noArray());

其中objectPoints是一个vector<vector<Point3f>>，包含所有标定板上的三维点的坐标，imagePoints是一个vector<vector<Point2f>>，包含这些点在标定图像中的二维坐标。imageSize是标定图像的尺寸。cameraMatrix和distCoeffs是输出的相机内部参数和畸变系数。rms是根据标定结果计算出的标定误差。

2. 姿态估计

姿态估计是将相机从其初始位置移动到新位置并确定相机在该位置的旋转和平移。在这里，我们可以使用OpenCV的solvePnP函数进行姿态估计。以下是一个示例代码：

cv::Mat rvec, tvec;
std::vector<cv::Point3f> objectPoints3D;
std::vector<cv::Point2f> imagePoints2D;
cv::Mat cameraMatrix, distCoeffs;
cv::fisheye::projectPoints(objectPoints3D, rvec, tvec, cameraMatrix, distCoeffs, imagePoints2D);

其中objectPoints3D是一个vector<Point3f>，包含标定板上的三维点的坐标，imagePoints2D是一个vector<Point2f>，包含这些点在当前图像中的二维坐标。cameraMatrix和distCoeffs是在相机标定中获得的相机内部参数和畸变系数。rvec和tvec是输出的旋转向量和平移向量。

使用solvePnP函数，我们可以得到旋转向量和平移向量。将它们转换为旋转矩阵和平移矩阵，就可以获得相机的外部参数。以下是一个示例代码：

cv::Mat R;
cv::Rodrigues(rvec, R);
cv::Mat T = tvec;
 

3.计算鱼眼相机的外参可以分为以下几个步骤：

1)标定鱼眼相机内参和畸变参数。这个步骤可以使用OpenCV中的calibrateCamera函数完成。

2)采集鱼眼相机的图像，并使用角点检测算法（如OpenCV中的findChessboardCorners函数）检测出标定板的角点。

3)根据标定板上的已知空间点和对应的图像点，计算鱼眼相机的外参。这个步骤可以使用OpenCV中的solvePnP函数完成。

4)将得到的旋转向量和平移向量转换为旋转矩阵和平移矩阵，得到鱼眼相机的外参矩阵。

下面是用C++代码实现上述步骤的示例：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    // 读取标定板图像
    Mat boardImg = imread("board.png");
    // 设置标定板尺寸和空间点坐标
    Size boardSize = Size(9, 6);
    vector<Point3f> objectPoints;
    for (int i = 0; i < boardSize.height; i++)
    {
        for (int j = 0; j < boardSize.width; j++)
        {
            objectPoints.push_back(Point3f(i, j, 0));
        }
    }

    // 标定相机内参和畸变参数
    Mat cameraMatrix, distCoeffs;
    vector<vector<Point2f>> imagePoints;
    vector<Mat> rvecs, tvecs;
    vector<float> reprojErrs;
    double rms = calibrateCamera(vector<vector<Point3f>>{objectPoints}, vector<vector<Point2f>>{imagePoints},
        boardImg.size(), cameraMatrix, distCoeffs, rvecs, tvecs);

    // 检测标定板角点
    vector<Point2f> corners;
    bool found = findChessboardCorners(boardImg, boardSize, corners);

    // 计算相机外参
    Mat rvec, tvec;
    solvePnP(objectPoints, corners, cameraMatrix, distCoeffs, rvec, tvec);

    // 将旋转向量和平移向量转换为旋转矩阵和平移矩阵
    Mat R;
    Rodrigues(rvec, R);
    Mat T = tvec.reshape(1, 3);

    // 得到相机的外参矩阵
    Mat extrinsicMat = Mat::eye(4, 4, CV_32F);
    R.copyTo(extrinsicMat(Rect(0, 0, 3, 3)));
    T.copyTo(extrinsicMat(Rect(3, 0, 1, 3)));

    cout << "相机内参：" << endl << cameraMatrix << endl;
    cout << "相机畸变参数：" << endl << distCoeffs << endl;
    cout << "相机外参：" << endl << extrinsicMat << endl;

    return 0;
}

4.计算鱼眼相机的外参可以分为以下几个步骤：

1)采集图像和相应的3D坐标。可以使用标定板和已知的3D坐标来获取多个图像和对应的3D坐标。

2)进行相机标定，得到内参矩阵和畸变系数。可以使用OpenCV的calibrateCamera函数实现。

3)通过多视角几何理论，将3D坐标转换到相机坐标系下。

4)通过求解外参矩阵，将相机坐标系下的3D点转换到世界坐标系下。

以下是一个C++实现的示例代码，用于计算鱼眼相机的外参：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    // 读取标定板图像和对应的3D坐标
    vector<vector<Point3f>> objectPoints;
    vector<vector<Point2f>> imagePoints;
    // ...

    // 进行相机标定
    Mat cameraMatrix, distCoeffs;
    vector<Mat> rvecs, tvecs;
    calibrateCamera(objectPoints, imagePoints, imageSize, cameraMatrix, distCoeffs, rvecs, tvecs);

    // 定义3D点和2D点
    vector<Point3f> objectPoints3D;
    vector<Point2f> imagePoints2D;
    // ...

    // 将3D点转换到相机坐标系下
    Mat objectPointsMat(objectPoints3D);
    Mat rvec, tvec;
    solvePnP(objectPointsMat, imagePoints2D, cameraMatrix, distCoeffs, rvec, tvec);

    // 将相机坐标系下的3D点转换到世界坐标系下
    Mat R;
    Rodrigues(rvec, R);
    Mat extrinsicMat(3, 4, CV_64FC1);
    hconcat(R, tvec, extrinsicMat);

    // 输出外参矩阵
    cout << extrinsicMat << endl;

    return 0;
}
 

其中，solvePnP函数用于求解外参矩阵，Rodrigues函数用于将旋转向量转换为旋转矩阵，hconcat函数用于将旋转矩阵和平移向量合并成一个3×4的外参矩阵。请根据实际情况修改代码中的变量和参数。

5 计算鱼眼相机的外参需要以下步骤：

1)计算相机的内参矩阵，包括焦距、主点、畸变系数等参数。这些参数通常可以通过相机的厂商提供的文档或者相机标定得到。

2)采集至少4个不同位置的图像，每个位置需要拍摄至少3张不同朝向的图像。这些图像可以用来计算相机的外参。

3)提取每个图像中的特征点，可以使用ORB或者SURF等特征点检测算法。

4)对于每个特征点，通过鱼眼模型将其投影到球面上。具体可以参考OpenCV的fisheye模块。

5)使用RANSAC等算法来估计每个图像的外参。具体可以参考OpenCV的solvePnP函数。

6)将所有图像的外参融合起来，可以使用Bundle Adjustment等算法来优化结果。

下面是一个简单的C++代码示例，可以计算鱼眼相机的外参：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/features2d.hpp>
#include <opencv2/xfeatures2d.hpp>
#include <opencv2/core/types.hpp>
#include <opencv2/calib3d.hpp>
#include <opencv2/core/eigen.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;
using namespace cv::xfeatures2d;

void calculateExtrinsics(const vector<vector<Point2f>>& imagePoints,
                         const vector<vector<Point3f>>& objectPoints,
                         const Mat& cameraMatrix,
                         const Mat& distCoeffs,
                         Mat& R,
                         Mat& t)
{
    vector<Mat> rvecs, tvecs;
    solvePnPRansac(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs, rvecs, tvecs);
    Rodrigues(rvecs[0], R);
    t = tvecs[0];
}

int main()
{
    // load images and corresponding object points
    vector<vector<Point2f>> imagePoints;
    vector<vector<Point3f>> objectPoints;
    // TODO: load imagePoints and objectPoints from file or capture them from camera

    // calculate camera matrix and distortion coefficients
    Mat cameraMatrix, distCoeffs;
    // TODO: calculate cameraMatrix and distCoeffs using calibration data

    // calculate extrinsics for each image
    vector<Mat> Rs, ts;
    for (int i = 0; i < imagePoints.size(); i++) {
        Mat R, t;
        calculateExtrinsics(imagePoints[i], objectPoints, cameraMatrix, distCoeffs, R, t);
        Rs.push_back(R);
        ts.push_back(t);
    }

    // bundle adjustment to refine extrinsics
    TermCriteria criteria(TermCriteria::COUNT + TermCriteria::EPS, 100, 1e-5);
    vector<Mat> Rs_opt, ts_opt;
    vector<vector<Point2f>> imagePoints_opt;
    bundleAdjustment(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs, Rs, ts, Rs_opt, ts_opt, imagePoints_opt, criteria);

    // print results
    for (int i = 0; i < Rs_opt.size(); i++) {
       
5.

计算鱼眼相机的外参需要知道相机内参和一些已知的场景信息。下面是用C++实现计算鱼眼相机的外参的步骤：

1)加载图像并提取图像中的特征点。可以使用OpenCV中的cv::KeyPoint和cv::FeatureDetector来提取图像中的特征点。

2)在场景中选择几个已知的三维点，并计算它们在相机坐标系下的坐标。这些三维点应该是静态的，并且相机可以观察到它们。可以使用OpenCV中的cv::solvePnP函数来计算相机坐标系和图像坐标系之间的变换关系，即相机的外参。

3)计算相机的畸变参数。可以使用OpenCV中的cv::calibrateCamera函数来计算相机的内参和畸变参数。需要提供一组已知的三维点和它们在图像中的投影，以及相机的内参。

4)将相机的内参和外参组合起来，得到相机的投影矩阵。

5)使用相机的投影矩阵将场景中的三维点投影到图像中，并与实际提取的特征点进行匹配。可以使用OpenCV中的cv::findHomography函数来计算相机的投影矩阵和特征点之间的变换关系。

下面是一个示例代码，用于计算鱼眼相机的外参：

#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;

int main()
{
    // 加载图像
    Mat image = imread("image.jpg");

    // 提取图像中的特征点
    Ptr<FeatureDetector> detector = FastFeatureDetector::create();
    std::vector<KeyPoint> keypoints;
    detector->detect(image, keypoints);

    // 在场景中选择几个已知的三维点
    std::vector<Point3f> objectPoints;
    objectPoints.push_back(Point3f(0, 0, 0));
    objectPoints.push_back(Point3f(1, 0, 0));
    objectPoints.push_back(Point3f(0, 1, 0));
    objectPoints.push_back(Point3f(0, 0, 1));

    // 计算相机的外参
    Mat cameraMatrix = Mat::eye(3, 3, CV_64F);  // 相机内参
    Mat distCoeffs = Mat::zeros(1, 5, CV_64F);  // 畸变参数
    Mat rvec, tvec;
    solvePnP(objectPoints, keypoints, cameraMatrix, distCoeffs, rvec, tvec);

    // 计算相机的投影矩阵
    Mat R;
    Rodrigues(rvec, R);
    Mat projectionMatrix = Mat::zeros(3, 4, CV_64F);
    hconcat(R, tvec, projectionMatrix.rowRange(0, 3).colRange(0, 4));

    // 投影三维点到图
 

6.

计算鱼眼相机的外参需要先获取相机的内参和畸变系数，这些参数可以通过相机的标定得到。假设已经获取到这些参数，下面就可以使用OpenCV库中的函数计算鱼眼相机的外参了。

首先，你需要准备好至少6组二维点和三维点的对应关系。这些对应关系可以通过手动标记或者使用其他算法（如SIFT、SURF等）检测到的特征点来获取。在这里，我们假设这些对应关系已经准备好了。

下面是一个使用OpenCV库函数计算鱼眼相机的外参的示例代码：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
    // 读取相机内参和畸变系数
    Mat K, D;
    FileStorage fs("calibration.xml", FileStorage::READ);
    fs["K"] >> K;
    fs["D"] >> D;

    // 读取三维点和二维点的对应关系
    vector<Point3f> objectPoints;
    vector<Point2f> imagePoints;
    FileStorage fs2("points.xml", FileStorage::READ);
    fs2["objectPoints"] >> objectPoints;
    fs2["imagePoints"] >> imagePoints;

    // 计算外参
    Mat rvec, tvec;
    solvePnP(objectPoints, imagePoints, K, D, rvec, tvec);

    // 打印旋转向量和平移向量
    cout << "Rotation Vector: " << rvec << endl;
    cout << "Translation Vector: " << tvec << endl;

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们首先读取了相机的内参和畸变系数，然后读取了三维点和二维点的对应关系。接下来，使用OpenCV中的solvePnP函数计算相机的外参，最后打印出旋转向量和平移向量。

需要注意的是，在读取相机内参和畸变系数以及三维点和二维点的对应关系时，你需要根据你自己的文件格式进行修改。另外，由于鱼眼相机的畸变比较大，建议使用至少10组对应关系进行计算外参。

总结：

求鱼眼相机的外参之前，需要先确定鱼眼相机的内参+畸变参。可以通过solvePnP接口使用3d坐标、2d坐标、内参+畸变参求鱼眼相机的外参，也可以先通过undistortPoints用内参+畸变参把2d坐标先去畸变，再用去畸变的2d坐标和3d坐标通过solvePnP接口求鱼眼相机的外参。