我一直在想这个递归方法的栈会是什么样子。
public class Apples {
public static void main (String [] args) {
q1(5);
}
public static int q1 (int x) {
if (x < 1) {
System.out.println(x);
return 1;
}
int a = 3 + q1(x / 2);
int b = 2 * q1(x - 2) + 1;
System.out.println(x + ";" + a + ";" + b);
return a + b;
}
}
但是到目前为止，我只认为栈是按照x/2增长的:
x=0 returns 1;
x=1 a=4 b=3 returns 7;
x=2 a=10 b=3 returns 13;
x=5 a=16 b=9 returns 19;
这显然既不真实也不完整。请帮助我了解堆栈是如何构建的。
最佳答案
理论:
每次，此函数都会首先递归 q1(x/2) 路径，直到到达结束条件。然后，将处理所有挂起的 q1(x-2) 调用。现在这就是它变得棘手的地方，在每个 q1(x-2) 我们首先处理 q1(x/2)。因此，我们现在回到与之前相同的位置，仅向下一层，重复直到我们处理所有 q1(x-2) 调用(在最后一个 q1(x/2 ) 层).
可以将它想象成一棵树:
I only think that the stack grows according to x/2
你是对的，如果上面的意思是这个函数在 q1(x/2) 中比在 q1(x-2) 中递归快得多方向。尽管如此，您所说的暗示它以 lg(n) 方式增长(lg(n) 以 2 为基数)。
但是我们还需要分析其他的栈帧，所以我们建立如下的递归关系:
T(n) = T(n/2) + T(n-2) + c1
关于具有两个变量的Java递归，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/31799979/
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