Java二叉树进阶面试题讲解

• 🍏1.二叉树的构建及遍历🍏
• 🍎2.二叉树的分层遍历🍎
• 🍊3.给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先🍊
• 🍌4.二叉树搜索树转换成排序双向链表🍌
• 🍉5.根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树🍉
• 🍇6.根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树🍇
• 🍓7.二叉树创建字符串🍓

大家好，我是晓星航。今天为大家带来的是 Java二叉树进阶面试题讲解 的讲解！😀

🍏1.二叉树的构建及遍历🍏

二叉树的构建及遍历。OJ链接

示例图解：

import java.util.*;
class TreeNode {
    public char val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode(char val) {
        this.val = val;
    }
}
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static int i = 0;
    public static TreeNode createTree(String str) {
        TreeNode root = null;
        if (str.charAt(i) != '#') {
            root = new TreeNode(str.charAt(i));
            i++;
            root.left = createTree(str);
            root.right = createTree(str);
        } else {
            //遇到# 就是空树
            i++;
        }
        return root;
    }
    public static void inorder(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inorder(root.left);
        System.out.print(root.val + " ");
        inorder(root.right);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 case
            String str = in.nextLine();
            TreeNode root = createTree(str);
            inorder(root);
        }
    }
}

思路：根据题目意思：我们的#是null即为空结点的意思，因此我们再使用str.CharAt(i)来遍历我们输入的每一个字符时遇到#就直接i++，即使这一个结点的左结点置为空，如果继续遇到#就继续i++使其右节点也为空，然后返回我们的上一个结点。直到遍历完整个字符串我们的树便算是创建完毕了。

🍎2.二叉树的分层遍历🍎

二叉树的分层遍历 OJ链接

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
                List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return ret;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();//这个值代表当前行有多少个结点
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            while (size != 0) {
                TreeNode cur = queue.poll();
                list.add(cur.val);
                if (cur.left != null) {
                    queue.offer(cur.left);
                }
                if (cur.right != null) {
                    queue.offer(cur.right);
                }
                size--;
            }
            ret.add(list);
        }
        return ret;
    }
}

思路：首先判断树是否为空，为空直接返回链表对象ret，不为空继续往下走，将root根结点添加进入queue队列，并每次拿出一个元素给cur，将cur的值添加到list中，并访问cur的左右结点继续循环直至root树为空，最后返回我们的ret即可。

🍊3.给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先🍊

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先 。OJ链接

二叉搜索树：根的左边比根小，根的右边比根大 中序遍历的大小是有序的。

思路一：以二叉搜索树为例来讲解此题

1、root == p || root == q 此时的最近公共祖先是root

2、p.val < root.val || q.val < root.val p和q都在root的左子树 最近公共祖先在root的左树当中

3、p.val > root.val || q.val > root.val p和q都在root的右子树 最近公共祖先在root的右树当中

4、p.val > root.val && q.val < root.val q和p分别在root的左子树和右子树当中 最近公共祖先就是root

三种情况的图解：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode leftT = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode rightT = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if (leftT != null && rightT != null) {
            return root;
        } else if(leftT != null) {
            return leftT;
        } else if(rightT != null) {
            return rightT;
        } else {
            return null;
        }
    }
}

当root为3，p为6，q为4时，我们代码运行的逻辑图解：

注：每一次return是返回上一个函数的值，直到第一个递归函数return才是返回我们程序的值。

思路二：假设 这棵二叉树 是使用孩子双亲表示法 表示的

1、用两个栈 存储 路径 — 如何找到从根结点到指定结点的路径

2、求栈的大小

3、计算出两个栈中 多的元素 出差值个元素

4、开始出栈 直到栈顶元素相同 此时就是公共祖先

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

    //root:根节点    node:指定的节点  stack:存放指定节点的路径
    public boolean getPath (TreeNode root,TreeNode node,Stack<TreeNode> stack) {
        if(root == null || node == null) {
            return false;
        }
        stack.push(root);
        if(root == node) {
            return true;
        }
        boolean flg = getPath(root.left,node,stack);
        if(flg == true) {
            return true;
        }
        flg = getPath(root.right,node,stack);
        if(flg == true) {
            return true;
        }
        stack.pop();
        return false;
    }
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>();
        getPath(root,p,stack1);
        Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>();
        getPath(root,q,stack2);
        int size1 = stack1.size();
        int size2 = stack2.size();
        if (size1 > size2) {
            int size = size1 - size2;
            while (size != 0) {
                //出第一个栈里面的元素
                stack1.pop();
                size--;
            }
            while(!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {
                //判断地址
                if (stack1.peek() == stack2.peek()) {
                    return stack1.pop();
                } else {
                    stack1.pop();
                    stack2.pop();
                }
            }
        } else {
        int size = size2 - size1;
            while (size != 0) {
                stack2.pop();
                size--;
            }
            while(!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {
                //判断地址
                if (stack1.peek() == stack2.peek()) {
                    return stack1.pop();
                } else {
                    stack1.pop();
                    stack2.pop();
                }
            }
        }

        return null;
    }
}

🍌4.二叉树搜索树转换成排序双向链表🍌

二叉树搜索树转换成排序双向链表OJ链接

思考问题：

1.排序：可以中序遍历这棵二叉搜索树

2.双向链表：如何构建前驱和后续结点

思路：left变为双向链表的前驱

right变为双向链表的后继

/**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }

}
*/
public class Solution {
    TreeNode prev = null;
    public void inorder (TreeNode pCur) {
        if (pCur == null) {
            return;
        }
        inorder(pCur.left);//左

        //先判断左 给左节点赋关系
        pCur.left = prev;
        //在左走完以后 判断prev是否为空 并给右节点赋关系
        if (prev != null) {
            prev.right = pCur;
        }
        //在这个节点的左右关系都确定好后将prev变成pCur
        prev = pCur;
//      System.out.print(pCur.val + " ");
        //然后开始进入右节点递归
        inorder(pCur.right);//右
    }
    public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
        if (pRootOfTree == null) {
            return null;
        }
        inorder(pRootOfTree);
        TreeNode head = pRootOfTree;
        //这个while的作用是找到这棵树的最下的左节点 这个左节点就是我们需要找到的节点
        while (head.left != null) {
            head = head.left;
        }
        return head;
    }
}

🍉5.根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树🍉

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树 OJ链接

思路：

1、先将pi下标的 元素 创建为root

2、在中序遍历的数组当中，找到当前pi下标的元素，存在的位置。ri

3、root.left = ri - 1;

root.right = ri + 1;

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int preIndex = 0;
    public TreeNode creatTreeByPandI(int[] preorder,int[] inorder, int inbegin, int inend) {
        if(inbegin > inend) {
            //如果满足这个条件 说明 没有左树 或者 右树了
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preIndex]);
        //找到根在中序遍历的位置
        int rootIndex = findIndexOfI(inorder,inbegin,inend,preorder[preIndex]);
        if (rootIndex == -1) {
            return null;
        }
        preIndex++;
        //分别找到左子树和右子树
        root.left = creatTreeByPandI(preorder,inorder,inbegin,rootIndex - 1);
        root.right = creatTreeByPandI(preorder,inorder,rootIndex + 1,inend);
        return  root;
    }
    private int findIndexOfI(int[] inorder, int inbegin, int inend,int key) {
        for (int i = inbegin; i <= inend; i++) {
            if (inorder[i] == key) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
                if (preorder == null || inorder == null) {
            return null;
        }
        return creatTreeByPandI(preorder,inorder,0,inorder.length-1);
    }
}

🍇6.根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树🍇

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树OJ链接

思路：

1、先将pi下标的 元素 创建为root

2、在中序遍历的数组当中，找到当前pi下标的元素，存在的位置。ri

3、先找根，然后在找右子树，最后找左子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int postIndex = 0;
    public TreeNode creatTreeByPandI(int[] inorder,int[] postorder, int inbegin, int inend) {
        if(inbegin > inend) {
            //如果满足这个条件 说明 没有左树 或者 右树了
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postIndex]);
        //找到根在中序遍历的位置
        int rootIndex = findIndexOfI(inorder,inbegin,inend,postorder[postIndex]);
        if (rootIndex == -1) {
            return null;
        }
        postIndex--;
        //分别找到右子树和左子树
        root.right = creatTreeByPandI(inorder,postorder,rootIndex + 1,inend);
        root.left = creatTreeByPandI(inorder,postorder,inbegin,rootIndex - 1);
        return  root;
    }
    private int findIndexOfI(int[] inorder, int inbegin, int inend,int key) {
        for (int i = inbegin; i <= inend; i++) {
            if (inorder[i] == key) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if (postorder == null || inorder == null) {
            return null;
        }
        postIndex = postorder.length-1;

        return creatTreeByPandI(inorder,postorder,0,inorder.length-1);
    }
}

🍓7.二叉树创建字符串🍓

二叉树创建字符串OJ链接

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public void treeToString(TreeNode t,StringBuilder sb) {
        if (t == null) {
            return;
        }
        sb.append(t.val);
        if (t.left != null) {
            sb.append("(");
            treeToString(t.left,sb);
            sb.append(")");
        } else {
            //t.left == null;
            if (t.right == null) {
                return;
            } else {
                sb.append("()");
            }
        }
        if (t.right == null) {
            return;
        } else {
            sb.append("(");
            treeToString(t.right,sb);
            sb.append(")");
        }
        
    }
    public String tree2str(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        treeToString(root,sb);
        return sb.toString();
    }
}

思路：例如上图，我们一直往左，每添加一个元素就加一个"(“，再往右判断如果右也为空我们就添加一个”)“，然后返回到上一个元素，如果右边有元素也是重复之前的操作，添加一个”(“然后继续往后判断，左右为空就添加一个”)“，如果左树为空右树不为空，我们就添加一个”()"。

感谢各位读者的阅读，本文章有任何错误都可以在评论区发表你们的意见，我会对文章进行改正的。如果本文章对你有帮助请动一动你们敏捷的小手点一点赞，你的每一次鼓励都是作者创作的动力哦！😘