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javascript - 此 javascript 表达式的最高和最低可能结果？

coder 2024-12-29 原文

这个 javascript 表达式可以计算出的最大数字是多少？最低的数字是多少？为什么？

+(''+Math.random()).substring(2)

加分点:表达式可以求出多少个不同的值？可以是从最小值到最大值的每一个值，还是由于四舍五入的问题而无法获得一些中间值？

对 Daniel 回答的回应(已删除，最大为 10000000000000000，0 分钟):

我在 Chrome 的控制台中玩弄并得到了这个:

    Math.random();

>> 0.00012365682050585747

    '12365682050585747'.length

>> 17

    12365682050585747 > 10000000000000000

>> true

...所以 10000000000000000 不可​​能是最大值!

最佳答案

这取决于随机数是如何生成的，以及该数字将如何转换为字符串。 ECMAScript 规范并未指定这两者。

在实践中，该数字最多有 17 位有效数字，因此最大值应该最多为 1017。

规范确实指定当指数介于 -6 和 20 之间时，数字将以小数形式(而不是科学形式)显示(10-6 ≤ x <>21 )，所以我们只需要将注意力限制在 [10-6, 1) 中的数字上，当我们试图穷举求最大值时。

但是，在此范围内，数字必须可表示为 s × 2e，其中 1 ≤ s ≤ 2 − 2-52 精度为 Δs = 2-52 和 -20 ≤ e ≤-1。规范建议 ToNumber(ToString(x)) == x，因此数字应精确到 2-52+e给定的 e。因此，具有 (2 − n × 2-52) × 2e 的“17 位”数字具有最小的 n 将是用给定的 e 表示的最大数字，在切掉初始 0. 之后。

             v                 
(-20) 0.0000019073486328124998
(-19) 0.0000038146972656249996
(-18) 0.0000076293945312499975 (n=3)
(-17)  0.000015258789062499998
(-16)  0.000030517578124999997
(-15)  0.000061035156249999986 (n=2)
(-14)   0.00012207031249999999
(-13)   0.00024414062499999997
(-12)   0.00048828124999999995
(-11)    0.0009765624999999999 (always 16-digit?)
(-10)    0.0019531249999999998
(-9)     0.0039062499999999996
(-8)     0.0078124999999999965 (n=4)
(-7)      0.015624999999999998
(-6)      0.031249999999999997
(-5)      0.062499999999999986 (n=2)
(-4)       0.12499999999999999
(-3)       0.24999999999999997
(-2)       0.49999999999999994
(-1)        0.9999999999999999 (always 16-digit?)

从这里我们知道绝对最大值是78,124,999,999,999,965。

Math.random() 可以返回区间 [0, 1) 内的任何非负数，因此安全最小值是 5e-324 中的 -324(最小值 double 次正规数是 4.94 × 10-324)。

关于javascript - 此 javascript 表达式的最高和最低可能结果？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/3765728/

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