草庐IT

python - 通过索引号获取指定次数的排列

coder 2023-08-14 原文

我已经为此工作了几个小时，但无法弄清楚。

将排列的次数定义为创建它所需组合的最小换位数。所以 (0, 1, 2, 3) 的度数为 0，(0, 1, 3, 2) 的度数为 1，(1, 0, 3, 2) 为 2 等

将空间 Snd 视为长度为 n 且度数为 d 的所有排列的空间。

我想要两种算法。一个在该空间中进行排列并为其分配一个索引号，另一个在 Snd 中获取项目的索引号并检索其排列。索引号显然应该是连续的(即在 0 到 len(Snd)-1 范围内，每个排列都有一个不同的索引号。)

我希望在 O(sane) 中实现它；这意味着如果您要求排列编号 17，则算法不应遍历 0 到 16 之间的所有排列来检索您的排列。

知道如何解决这个问题吗？

(如果您要包含代码，我更喜欢 Python，谢谢。)

更新:

我想要一个解决方案

  1. 排列是根据它们的字典顺序排序的(不是通过手动排序，而是通过一种有效的算法，让它们以字典顺序开始)和
  2. 我希望算法也接受不同度数的序列，所以我可以说“我想要范围 (5) 排列空间中所有 1、3 或 4 度排列中的排列数 78”。 (基本上这个函数需要一个度元组。)这也会影响从排列计算索引的反向函数；根据学位集，索引会有所不同。

过去两天我尝试解决这个问题，但没有成功。如果您能提供 Python 代码，那就最好了。

最佳答案

长度 n 和次数 d 的排列正是那些可以写成 k = n - d 循环的组合，它们划分了 n 个元素。这种排列的数量由 Stirling numbers of the first kind 给出。 , 在方括号中写在 k 之上 n。

第一类斯特林数满足递推关系

[n]           [n - 1]   [n - 1]
[ ] = (n - 1) [     ] + [     ]
[k]           [  k  ]   [k - 1],

表示，直观上，将n个元素划分为k圈的方式数，就是将n-1个非极大值元素划分为k圈，并以n-1种方式之一拼接在最大元素上，或者将最大元素在自己的循环中，并将 n - 1 个非最大元素划分为 k - 1 个循环。使用重复值表，可以跟踪决策。

memostirling1 = {(0, 0): 1}
def stirling1(n, k):
    if (n, k) not in memostirling1:
        if not (1 <= k <= n): return 0
        memostirling1[(n, k)] = (n - 1) * stirling1(n - 1, k) + stirling1(n - 1, k - 1)
    return memostirling1[(n, k)]

def unrank(n, d, i):
    k = n - d
    assert 0 <= i <= stirling1(n, k)
    if d == 0:
        return list(range(n))
    threshold = stirling1(n - 1, k - 1)
    if i < threshold:
        perm = unrank(n - 1, d, i)
        perm.append(n - 1)
    else:
        (q, r) = divmod(i - threshold, stirling1(n - 1, k))
        perm = unrank(n - 1, d - 1, r)
        perm.append(perm[q])
        perm[q] = n - 1
    return perm

关于python - 通过索引号获取指定次数的排列，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/23699378/

索引号pythoncodesectionalgorithmpermutationtime-complexitycombinatorics

有关python - 通过索引号获取指定次数的排列的更多相关文章

  1. python - 如何使用 Ruby 或 Python 创建一系列高音调和低音调的蜂鸣声？ - 2

    关闭。这个问题是opinion-based.它目前不接受答案。想要改进这个问题？更新问题，以便editingthispost可以用事实和引用来回答它.关闭4年前。Improvethisquestion我想在固定时间创建一系列低音和高音调的哔哔声。例如:在150毫秒时发出高音调的蜂鸣声在151毫秒时发出低音调的蜂鸣声200毫秒时发出低音调的蜂鸣声250毫秒的高音调蜂鸣声有没有办法在Ruby或Python中做到这一点？我真的不在乎输出编码是什么(.wav、.mp3、.ogg等等)，但我确实想创建一个输出文件。

  2. ruby - 通过 rvm 升级 ruby​​gems 的问题 - 2

    尝试通过RVM将RubyGems升级到版本1.8.10并出现此错误:$rvmrubygemslatestRemovingoldRubygemsfiles...Installingrubygems-1.8.10forruby-1.9.2-p180...ERROR:Errorrunning'GEM_PATH="/Users/foo/.rvm/gems/ruby-1.9.2-p180:/Users/foo/.rvm/gems/ruby-1.9.2-p180@global:/Users/foo/.rvm/gems/ruby-1.9.2-p180:/Users/foo/.rvm/gems/rub

  3. ruby - 如何指定 Rack 处理程序 - 2

    Rackup通过Rack的默认处理程序成功运行任何Rack应用程序。例如:classRackAppdefcall(environment)['200',{'Content-Type'=>'text/html'},["Helloworld"]]endendrunRackApp.new但是当最后一行更改为使用Rack的内置CGI处理程序时，rackup给出“NoMethodErrorat/undefinedmethod`call'fornil:NilClass”:Rack::Handler::CGI.runRackApp.newRack的其他内置处理程序也提出了同样的反对意见。例如Rack

  4. ruby - 通过 erb 模板输出 ruby​​ 数组 - 2

    我正在使用puppet为ruby​​程序提供一组常量。我需要提供一组主机名，我的程序将对其进行迭代。在我之前使用的bash脚本中，我只是将它作为一个puppet变量hosts=>"host1,host2"我将其提供给bash脚本作为HOSTS=显然这对ruby​​不太适用——我需要它的格式hosts=["host1","host2"]自从phosts和putsmy_array.inspect提供输出["host1","host2"]我希望使用其中之一。不幸的是，我终其一生都无法弄清楚如何让它发挥作用。我尝试了以下各项:我发现某处他们指出我需要在函数调用前放置“function_”……这

  5. ruby - 通过 ruby​​ 进程共享变量 - 2

    我正在编写一个gem，我必须在其中fork两个启动两个webrick服务器的进程。我想通过基类的类方法启动这个服务器，因为应该只有这两个服务器在运行，而不是多个。在运行时，我想调用这两个服务器上的一些方法来更改变量。我的问题是，我无法通过基类的类方法访问fork的实例变量。此外，我不能在我的基类中使用线程，因为在幕后我正在使用另一个不是线程安全的库。所以我必须将每个服务器派生到它自己的进程。我用类变量试过了，比如@@server。但是当我试图通过基类访问这个变量时，它是nil。我读到在Ruby中不可能在分支之间共享类变量，对吗？那么，还有其他解决办法吗？我考虑过使用单例，但我不确定这是

  6. ruby - 通过 RVM (OSX Mountain Lion) 安装 Ruby 2.0.0-p247 时遇到问题 - 2

    我的最终目标是安装当前版本的RubyonRails。我在OSXMountainLion上运行。到目前为止，这是我的过程:已安装的RVM$\curl-Lhttps://get.rvm.io|bash-sstable检查已知(我假设已批准)安装$rvmlistknown我看到当前的稳定版本可用[ruby-]2.0.0[-p247]输入命令安装$rvminstall2.0.0-p247注意:我也试过这些安装命令$rvminstallruby-2.0.0-p247$rvminstallruby=2.0.0-p247我很快就无处可去了。结果:$rvminstall2.0.0-p247Search

  7. ruby-on-rails - 在 ruby​​ .gemspec 文件中，如何指定依赖项的多个版本？ - 2

    我正在尝试修改当前依赖于定义为activeresource的gem:s.add_dependency"activeresource","~>3.0"为了让gem与Rails4一起工作，我需要扩展依赖关系以与activeresource的版本3或4一起工作。我不想简单地添加以下内容，因为它可能会在以后引起问题:s.add_dependency"activeresource",">=3.0"有没有办法指定可接受版本的列表？~>3.0还是~>4.0？ 最佳答案 根据thedocumentation,如果你想要3到4之间的所有版本，你可以这

  8. ruby-on-rails - Enumerator.new 如何处理已通过的 block ？ - 2

    我在理解Enumerator.new方法的工作原理时遇到了一些困难。假设文档中的示例:fib=Enumerator.newdo|y|a=b=1loopdoy[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55]循环中断条件在哪里，它如何知道循环应该迭代多少次(因为它没有任何明确的中断条件并且看起来像无限循环)？ 最佳答案 Enumerator使用Fibers在内部。您的示例等效于:require'fiber'fiber=Fiber.newdoa=b=1loopdoFiber.yieldaa,b=b,a+bendend10.times.m

  9. ruby - 如何进行排列以有效地定制输出 - 2

    这是一道面试题，我没有答对，但还是很好奇怎么解。你有N个人的大家庭，分别是1,2,3,...,N岁。你想给你的大家庭拍张照片。所有的家庭成员都排成一排。“我是家里的friend，建议家庭成员安排如下:”1岁的家庭成员坐在这一排的最左边。每两个坐在一起的家庭成员的年龄相差不得超过2岁。输入:整数N，1≤N≤55。输出:摄影师可以拍摄的照片数量。示例->输入:4，输出:4符合条件的数组:[1,2,3,4][1,2,4,3][1,3,2,4][1,3,4,2]另一个例子:输入:5输出:6符合条件的数组:[1,2,3,4,5][1,2,3,5,4][1,2,4,3,5][1,2,4,5,3][

  10. ruby - 如果指定键的值在数组中相同，如何合并哈希 - 2

    我有一个这样的哈希数组:[{:foo=>2,:date=>Sat,01Sep2014},{:foo2=>2,:date=>Sat,02Sep2014},{:foo3=>3,:date=>Sat,01Sep2014},{:foo4=>4,:date=>Sat,03Sep2014},{:foo5=>5,:date=>Sat,02Sep2014}]如果:date相同，我想合并哈希值。我对上面数组的期望是:[{:foo=>2,:foo3=>3,:date=>Sat,01Sep2014},{:foo2=>2,:foo5=>5:date=>Sat,02Sep2014},{:foo4=>4,:dat

随机推荐