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CSDN 编程竞赛三十七期题解

CodeRecycle 2023-04-09 原文

竞赛总览

CSDN 编程竞赛三十七期:比赛详情 (csdn.net)

近几期竞赛出现了一些新的题目,而且整场下来也没再遇到新的bug。

另外,对于抄袭题解等情况的投诉,处理速度也非常及时,让博主看到了C站的进步。

虽然有个别用户开小号的问题还是经常出现,但总体上体验越来越好了。

竞赛题解

题目1、幼稚班作业

幼稚班终于又有新的作业了。老师安排同学用发给同学的4根木棒拼接成一个三角形。当然按照正常的逻辑,如果不能拼接成三角形,必然要折断某个木棍来拼接三角形。可是懒惰的小艺当然不会费力了!如果拼接不成三角形,小艺就会把它拼接成类似边长1 1 2的伪三角形(两边之和等于第三边)。如果伪三角形都拼接不成那就不交作业!

最终答案就一个数,且答案种类很少。懒得思考,直接骗分做的。

题目2、异或和

小张找到了一个整数N,他想问问你从1到N的所有不同整数的异或和是多少?请你回答他的问题。此题由CSDN用户a23333a提供。

#include <cstdio>

int main () {
    int resu1t = 0;
    int n;
    scanf ("%d", &n);
    while (n > 0) resu1t = resu1t ^ n --;
    return 0;
}

测试数据比较友好,直接暴力模拟即可。

题目3、大整数替换数位

以字符串的形式给你一个长度为M的整数N,请你计算出对这个数进行一次操作后模9的值为1的所有可能的不同操作方式。在一次操作中,我们可以选择N的一个数位A,并把它替换成另一个不同的0到9范围之内的数B。当且仅当选择的位置或替换的数不同时,两种操作方式不同。此题由CSDN用户a23333a提供。

相信大家都学过判断3的倍数的方法。对数字的每一位进行求和,再除以3看看余数是否为零,即可知道这个数是不是3的倍数。如果要求余数为1,那么满足SUM % 3 == 1即可。

九的倍数也同理,只需对每一位求和,判断对9的余数是否为零。例如27、108等,都是9的倍数。

这道题只需要判断替换之后的数,如果SUM % 9 == 1就可以替换。另外,如果被替换的数和原数位上的数一致,则不可替换,应该直接跳过。

从上面的推理可知,替换时,数位和不是变小,就是变大。因此,这道题还有优化点,可以不用逐个尝试,就知道这一位能否被替换。感兴趣的小伙伴可以自行思考一下哦。

题目4、莫名其妙的键盘

有一个神奇的键盘,你可以用它输入a到z的字符,然而每当你输入一个元音字母(a、e、i、o、u)其中之一的时候,已输入的字符串会发生一次反转!比方说,当前输入了tw,此时再输入一个o,此时屏幕上的字符串two会反转成owt。现给出一个字符串,若用该键盘输入,有多少种方法可以得到?

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

const std::string spec = "aeiou";

int search (std::string str) {
    if (str.length () == 1) return 1;
    int result = 0;
    if (match (str [0]) == true) {
        std::string inv = str.substr (1);
        std::reverse (inv.begin (), inv.end ());
        result = result + search (inv);
    }
    if (match (str [str.length () - 1]) == false) {
        result = result + search (str.substr (0, str.length () - 1));
    }
    return result;
}

 这道题可以用类似动态规划的思路进行推理。

字符串长度为1时,直接输入即可得到,有1种方式。

当其长度超过1时,可以由更短的字符串状态转移过来。

例如,目标字符串为ac时:

1、可以由c加上1个a(即ca),强制翻转得到。

2、可以由a加上1个c,直接输入得到。c不是aeiou其中的一个,所以结果不会被翻转。

通过这两种方式进行状态转移,可以将短字符串扩展为长字符串,得到方案数。

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