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专栏： 机器学习&深度学习

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本文利用Python对数据集进行数据分析，并用多种机器学习算法进行分类预测。
具体文章和数据集可以见我所发布的资源：发布的资源

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Python | 基于LendingClub数据的分类预测研究Part01——问题重述+特征选择+算法对比

• 零、问题重述&背景介绍
• • 0.1 问题重述
  • 0.2 背景介绍
• 一、不同特征对于预测结果差异的比较
• • 1.1 LR算法的介绍
  • 1.2 分类预测评价指标的介绍
  • 1.3 Lending Club的数据描述与分析
  • 1.4 特征选取与数据预处理
  • 1.5 建模分析与结果比较
• 二、不同算法优劣的比较分析
• • 2.1 算法的介绍
  • • 2.1.1 神经网络
    • 2.1.2 贝叶斯分类器
    • 2.2.2 决策树
  • 2.2 建模分析与结果比较
  • • 2.2.1 神经网络
    • 2.2.2 贝叶斯分类器
    • 2.2.3 决策树
    • 2.2.4 三种算法优劣势总结

零、问题重述&背景介绍

0.1 问题重述

• 问题一： 在数据集 lending-club 中筛选不同属性，确定至少三组对应训练集及测试集，选用同一种机器学习算法，训练不同数据集，并进行实验结果比较分析。可进行数据均衡化预处理。

• 问题二： 选用不同的机器学习算法，对“多源数据”集完成分类预测（至少用三种机器学习算法实现，如支持向量机、神经网络、决策树等），并进行不同算法优劣的深入比较分析。可进行数据均衡化预处理。

• 问题三： 扩展内容，可针对某种机器学习算法，进行算法优化改进等操作，在完成本题目的问题一和问题二要求之后，创新性进行算法实验。

0.2 背景介绍

近年来随着网络时代的迅速发展，互联网金融产品迅猛发展起来，并逐步改变人类的生活和储蓄方式，大型的借贷平台也逐渐兴起，LendingClub 是其中一家发展迅速、运作较好的大型P2P（Peer to Peer）交易平台，由于P2P平台交易门槛低、流程简单、投资回报率高等优势，迅速吸引了大批量客户进入市场，从中也衍生出了一些违规贷款和欺诈事件，所以本文以Lending Club 公司的部分批贷数据进行建模分析，通过 Logistic Regression(LR) 分类预测的方法进行风险评估，提高 P2P 平台关于违约率较高客户的识别能力，从而为该平台及公司提供科学决策依据。

此外，本文针对“多源数据”集，选取 3 种机器学习算法：神经网络，贝叶斯分类器和决策树，深入比较多种算法之间的运算效果，分析各种算法的优势和劣势。

最后，本文针对 Lending Club 的批贷数据集和相关算法进行深入研究，将原来的二分类问题，变为三分类问题。进一步，在使用决策树这种单一树类模型进行分类后， 也使用两种集成树类算法——随机森林和极端随机树模型，对数据进行预测分类。最终，综合三种算法，比较了它们的优势和劣势。

一、不同特征对于预测结果差异的比较

该部分本文在对 Lending Club 数据集进行初步数据分析的基础上，通过选取 4 组不同的特征，采用同一种算法（逻辑回归，LR）进行分类预测，比较 4 组模型结果参数的差异，选出其中相对最优的特征。

1.1 LR算法的介绍

逻辑回归（Logistic Regression, LR）采用线性的方式进行分类，有效地将回归问题与分类问题进行了结合。
考虑二分类任务，其输出标记 y ∈ { 0 , 1 } y\in \{0,1\} y∈{0,1}，而线性回归模型产生的预测值 $z=w^{T}x+b$ 是实值，于是，我们需将实值 $w$ 转换为 $0/1$ 值。最理想的是“单位跃迁函数”：
$$y=\{\begin{array}{l}0,z<0\\ 0.5,z=0\\ 1,z>0\end{array}$$

若预测值 $z$ 大于零就判为正例，小于零则判为反例，预测值为临界值零则可以任意判别，但由于单位跃迁函数不连续，我们可以用对数几率函数：
$$y=\frac{1}{1+e^{-z}}$$

来代替单位跃迁函数。单位跃迁函数和对数几率函数如图1：

将逻辑回归的公式进行整理，我们可以得到：
$$\log \frac{p}{1-p}={\theta }^{T}x$$

其中，$p=P(y=1|x)$ ，也就是将给定输入 $x$ 预测为正样本的概率。在自变量 $x$ 和超参数 $\theta$ 确定的情况下，逻辑回归可以看作广义线性模型(Generalized Linear Models)在因变量 $y$ 服从二元分布时的一个特殊情况。本文主要利用 Logistic Regression 在处理二分类问题时简单高效的优势，对本文的 Lending Club 数据进行分类预测。

1.2 分类预测评价指标的介绍

对于二分类问题，主要采用 Recall，Precision，Accuracy，F1-score，P-R曲线，ROC曲线，AUC曲线 等指标进行评价，在评价时可依据混淆矩阵来进行：

• 召回率(Recall)：分类正确的正样本个数占真正的正样本个数的比例：$$Recall=\frac{TP}{TP+FN}$$

• 准确率(Precision)：分类正确的正样本总数与分类器判别为正样本的样本总数的比例：$$Precision=\frac{TP}{TP+FP}$$

• F1-score：召回率和准确率的调和平均值，可以综合反应模型的性能：$$F1-score=\frac{2\cdot Recall\cdot Precision}{\mathrm{Re}call+\mathrm{Pr}ecision}$$

• P-R曲线：一个综合的图形指标，用来衡量分类模型的拟合效果，图形中横轴是 Recall 值，纵轴是 Precision 值。

• 正确率(Accuracy)：分类正确的样本个数占总样本个数的比例：$$Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN}$$

• ROC 曲线：ROC 曲线的横坐标为假阳性率(False Positive Rate, FPR)，纵坐标为真阳性率(True Positive Rate, TPR)所构成的曲线。其中 $FPR=\frac{FP}{N}$，$TPR=\frac{TP}{P}$ .

• AUC：是 ROC 曲线下的面积大小，该值能够量化反映出基于 ROC 曲线的模型性能，AUC 值为沿着 ROC 曲线横轴的积分值，其值越接近于 1，模型效果越好。

对于上述公式中字符的含义，可以用如下的二分类混淆矩阵表示：

1.3 Lending Club的数据描述与分析

本文数据是 Lending Club 公司对一段时间内贷款客户信息的整理，原始数据包含 77159 个样本，108 维特征，特征数据包含整型、浮点型、类别型和字符型的数据。预测变量为客户的贷款状态，包含的取值有：’Fully Paid’，’Current’，’Charged Off’，’Late (31-120 days)’，’In Grace Period’，’Late (16-30 days)’，’Default’，由于本文主要是为了识别违约客户，所以这里将 ’Fully Paid’ 和 ’Current’ 视为正常客户，标记为 0，其他情况的 ’Charged Off’，’Late (31-120 days)’，’In Grace Period’，’Late (16-30 days)’，’Default’ 视为违约客户，标记为 1.

接下来，本文针对客户的贷款状态以及某些特征进行初步数据分析：表2为正常客户和违约客户的统计信息，图2为不同贷款状态(loan_status)的客户数量统计图：

图3为贷款额度(loan_amnt)和贷款状态(loan_status)的箱型图，可以发现，随着贷款状况的下降，贷款额度呈现轻微上升趋势，可以猜测，二者有着一定的联系。

图4为不同信用等级(grade)的违约客户占比，可以看出随着信用等级由 A 向 F 降低，违约客户的占比越来越高，而 G 等级的违约客户占比较低，可能的原因是贷款公司对信用等级为 G 等级的用户审核条件更加严格。

图5为不同总还款月份(term)的违约客户占比，可以看出：总还款月份为 60 个月的违约客户占比明显高于 36 个月的违约客户占比。推测可能的原因是前者的还款压力更大，工作不确定性也更大。

图6为贷款人年收入与贷款状态的箱线图，图中并未显示出两者之间存在着强相关关系。

1.4 特征选取与数据预处理

在上述数据的描述与分析的基础上，我们选取如下4组特征进行分析（表3）：

其中， loan_amnt为贷款金额，为连续型变量；grade 为信用等级，为类别变量；term 为总还款月份，为类别变量；annual_inc 为贷款人年收入，为连续型变量。

对于所选的特征，经过数据分析，不存在缺失值情况。而对于不同数据类型的特征，我们要采取不同的预处理方法：

• 类别变量 grade和 term：
  变量 中的 A 到 G 等级，分别标为 0 到 6；变量 中的 ’36 months’ 标为 0，’60 months’ 标为 1.
• 连续型变量 loan_amnt和 annual_inc：
  两者中的数据都进行标准化处理。

1.5 建模分析与结果比较

对于模型的建立与运算，我们要用到 python 中的numpy，pandas，sklearn 等包。对于数据集，我们都将其中的 80% 作为训练集，20% 作为测试集，绘制 4 个数据集模型对应的 ROC 曲线，如图7：

从图中我们可以看到，第2，3，4组的AUC值无明显差异，且显著高于第1组的值。
并得到各自的模型评价参数如下（表4）：

根据表中显示的不同分组的模型评价参数，我们可以发现：第3组的 Recall，Precision ，F1-score 和 Accuracy 都是最大的，因此我们我们可以认为第3组选择的特征：loan_amnt ，annual_inc ，term 对于违约客户的分类预测是相对最优的。

二、不同算法优劣的比较分析

该部分本文基于对“多源数据集”的分析，采用 3 种不同的机器学习算法：神经网络，贝叶斯分类器和决策树，对数据进行分类预测，并比较它们的模型评价参数，分析各个算法的优势和劣势。

2.1 算法的介绍

2.1.1 神经网络

人工神经元网络是对生物神经网络的一种模拟与近似，是由大量神经元通过相互连接而构成的自适应非线性动态网络系统。从提出的神经元第一个模型——MP模型，到单层感知器模型，再到提出一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络——反向传播网络（BP 网络）。

神经网络模型已经发展出多种形式，包括：卷积神经元（CNN），循环神经元（RC），长短期记忆神经元（LSTM），门控循环神经元（GRU），前馈神经网络（FFNN），径向基神经网络（RBF），霍普菲尔网络（HN）等。

如图8为一些神经网络图示：

2.1.2 贝叶斯分类器

贝叶斯分类器（Bayes法）是一种在已知先验概率与类条件概率的情况下的模式分类方法，待分类的分类结果取决于类域中样本的全体。

设训练样本集分为 M 类，记为 C = { c 1 , c 2 , . . . , c M } C = \{ {c_1},{c_2},...,{c_M}\} C={c1​,c2​,...,cM​}，每类的先验概率为 $P(c_i)$，当样本集非常大时，可以认为 $P(c_i)=\frac{n(c_i)}{n}$，其中 $n(c_i)$ 为 $c_i$ 类的样本数，$n$ 为总样本数。对于一个待分类样本 $X$，其归类为 $c_i$类的类条件概率为 $P(X|c_i)$，根据Bayes定理，可得到后验概率为 $P(c_i|X)$：
$$P(c_i|X)=P(X|c_i)\frac{P(c_i)}{P(X)}$$

若有 P ( c i ∣ X ) = max ⁡ { P ( c j ∣ X ) } , j = 1 , 2 , . . . , M P({c_i}|X) = \max \{ P({c_j}|X)\} ,j = 1,2,...,M P(ci​∣X)=max{P(cj​∣X)},j=1,2,...,M，则有 $X\in c_i$，这就是最大后验概率判别准则，也是常用的Bayes分类判决准则。经过长期的研究，Bayes分类方法在理论上论证得比较充分，在应用上也是非常广泛的。

2.2.2 决策树

决策树可看作一个树状预测模型，它通过把实例从根节点排列到某个叶子节点来分类实例，叶子结点即为实例所属的分类。决策树的核心问题是选择分裂属性和决策树的剪枝。

决策树的算法有很多，有 ID3，C45，CART 等等。这些算法均采用自顶向下的贪婪算法，每个节点选择分类效果最好的属性将节点分裂为 2 个或多个子结点，继续这一过程知道这棵树能准确地分类训练集，或所有属性都已经被使用过。

图9是用决策树判断是否能偿还贷款的实例原理图示：

2.2 建模分析与结果比较

由于“多源数据集”中已经给出处理之后的“编码多源数据集”，因此该部分我们直接对编码多源数据集进行预处理。而对于多分类情况，我们除了1.3中提到的预处理方法，我们也可以将标签进行二值化处理（表5）：

对于模型的建立与运算，我们要用到 python 中的 numpy，pandas，sklearn等包。对于数据集，我们都将其中的 80% 作为训练集，20% 作为测试集。之后，我们采用三种机器学习算法建立模型，并统计各种算法的性能：

2.2.1 神经网络

本文根据经验公式：
$$\lambda =\sqrt{m+n}+\alpha$$
设置隐含层节点数目，其中 $\lambda$ 为隐含层节点数，$m$ 为输入层节点数目，对于该数据集为 26， $n$ 为输出层结点数，为 5， 为 1~10的常数，这里设为 4，最终计算结果四舍五入，得到 $\lambda =10$.

表6为采用神经网络的模型结果参数：

其中， 表示算法运行总时长，单位为秒(s).

图10是神经网络模型的 P-R 曲线图，其中类别 0，1，2 的准确率随着召回率的提高而上升，类别3的准确率却维持在 0，类别 4 的准确率一直维持在较高水平，总体的平均准确率也一直维持在较高水平。

2.2.2 贝叶斯分类器

表7为采用贝叶斯分类器的模型结果参数：

图11是贝叶斯分类器模型的 P-R 曲线图，类别 0 的准确率随着召回率的上升而快速下降，类别 1，2，3 的准确率一直维持在较低水平，类别 4 的准确率一直处于较高水平，而总体平均准确率随着召回率提高而不断提高。

2.2.3 决策树

表8为采用决策树的模型结果参数：

图12是决策树模型的P-R曲线图，模型中各类的准确率都随着召回率的提高而下降，下降速度不同，但是总体平均准确率也一直维持在较高水平。

2.2.4 三种算法优劣势总结

神经网络模型的召回率（Recall），准确率（Precision）和 F1-score 都高于贝叶斯分类器，但是模型运行时间过长。

贝叶斯分类器的召回率（Recall），准确率（Precision）和 F1-score 都较低，但是其模型运行时间是三者最短的。

决策树的召回率（Recall），准确率（Precision）和F1-score 都是三者最高的，而且相比于神经网络，其运行时间也显著偏低。

综合三种算法，决策树模型的准确度和泛化能力最优，且相比于贝叶斯分类的运行时间，决策树的运行时间也属于可接受范围内，因此我们可以认为，三者之间决策树模型最优。