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逻辑门整理

盖丽男 2023-11-12 原文

背景

我一直搞不清楚各种门的标志和起效方式,所以写篇博客整理一下

先看看偷来的两张图:

来源:计组 数电 各种门的整理汇总

来源:计算机科学入门-门电路

解释

首先我们规定,0为假,1为真。
参与计算的实数如果只有一个,这种运算就称作“单目运算”。比如求相反数,求绝对值,求一个正数的平方根,这些都是单目运算。如果需要两个实数参与运算,这种运算就称作“双目运算”。

共有七个基本逻辑门:AND、OR、XOR、NOT、NAND、NOR和XNOR。AND门之所以如此命名是因为如果0被称为“假”而1被称为“真”,则该门的作用与逻辑“与”运算符相同。

非门

单目运算,逻辑非的运算符通常记作¬。
NOT,结果总和输入相反,真值表如下:

输入a输出b
01
10

与门

双目运算,逻辑与的运算符通常记作∧。
AND,当A和B都为真,结果才为真,其余结果皆为假,真值表如下:

输入a输入b输出c
000
010
100
111

与非门

双目运算。
NAND,当A和B都为真,结果就为假,其余结果皆为真,真值表如下:

输入a输入b输出c
001
011
101
110

或门

双目运算,逻辑或的运算符通常记作∨。
OR,当A和B全为假,结果就为假,其余结果皆为真,真值表如下:

输入a输入b输出c
000
011
101
111

或非门

双目运算。
NOR,当A和B全为假,结果就为真,其余结果皆为假,真值表如下:

输入a输入b输出c
001
010
100
110

异或门

双目运算。
XOR,当A和B不同,结果就为真,其余结果皆为假,真值表如下:

输入a输入b输出c
000
011
101
110

同或门

双目运算。
XNOR,当A和B相同,结果就为真,其余结果皆为假,真值表如下:

输入a输入b输出c
001
010
100
111

原理

逻辑门主要使用二极管或晶体管作为电子开关来实现,但也可以使用真空管、电磁继电器(继电器逻辑)、流体逻辑、气动逻辑、光学、分子甚至机械元件来构建。

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