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并查集快速查找

runoob 2023-04-06 原文

并查集快速查找

本小节基于上一小节并查集的结构介绍基础操作，查询和合并和判断是否连接。

查询元素所在的集合编号，直接返回 id 数组值，O(1) 的时间复杂度。

...
private int find(int p) {
    assert p >= 0 && p < count;
    return id[p];
}
...

合并元素 p 和元素 q 所属的集合， 合并过程需要遍历一遍所有元素, 再将两个元素的所属集合编号合并，这个过程是 O(n) 复杂度。

...
public void unionElements(int p, int q) {
    int pID = find(p);
    int qID = find(q);
    if (pID == qID)
        return;
    for (int i = 0; i < count; i++)
        if (id[i] == pID)
            id[i] = qID;
}
...

Java 实例代码

源码包下载：Download

UnionFind1.java 文件代码：

package runoob.union;

/**
 * 第一版union-Find
 */
public class UnionFind1 {
    // 我们的第一版Union-Find本质就是一个数组
    private int[] id;
    // 数据个数
    private int count;

    public UnionFind1(int n) {
        count = n;
        id = new int[n];
        // 初始化, 每一个id[i]指向自己, 没有合并的元素
        for (int i = 0; i < n; i++)
            id[i] = i;
    }

    // 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
    private int find(int p) {
        assert p >= 0 && p < count;
        return id[p];
    }

    // 查看元素p和元素q是否所属一个集合
    // O(1)复杂度
    public boolean isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }

    // 合并元素p和元素q所属的集合
    // O(n) 复杂度
    public void unionElements(int p, int q) {

        int pID = find(p);
        int qID = find(q);

        if (pID == qID)
            return;

        // 合并过程需要遍历一遍所有元素, 将两个元素的所属集合编号合并
        for (int i = 0; i < count; i++)
            if (id[i] == pID)
                id[i] = qID;
    }
}
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