【高阶数据结构】封装Map和Set

张小姐的猫（考研停更） 2023-07-27 原文

🌈欢迎来到数据结构专栏~~封装Map和Set

(꒪ꇴ꒪(꒪ꇴ꒪ )🐣,我是Scort
目前状态：大三非科班啃C++中
🌍博客主页：张小姐的猫~江湖背景
快上车🚘，握好方向盘跟我有一起打天下嘞！
送给自己的一句鸡汤🤔：
🔥真正的大师永远怀着一颗学徒的心
作者水平很有限，如果发现错误，可在评论区指正，感谢🙏
🎉🎉欢迎持续关注！

文章目录

一. 红黑树源码

虽然 set 参数只有 key，但是介于 map 除了 key 还有 value；我们任然将对一棵KV模型的红黑树进行封装，

//枚举颜色
enum  Colour
{
	RED,
	BLACK
};

template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<K, V>* _left;//三叉链
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;

	pair<K, V> _kv;//存储键值对
	Colour _col;//节点颜色

	RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _kv(kv)
		, _col(RED)
	{}
};

template<class K, class V>
struct RBTree
{
	typedef RBTreeNode<K, V> Node;
public:
	//如果是空树，则插入节点作为root节点
	bool Insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(kv);
			_root->_col = BLACK;//根节点必须是黑色
			return true; //插入成功
		}

		//按二叉搜索树的插入方法，找到待插入位置
		Node* cur = _root;
		Node* parent = nullptr;
		while (cur)
		{
			if (kv.first > cur->_kv.first)//待插入结点的key值大于当前结点的key值
			{
				//往节点的右子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (kv.first < cur->_kv.first)//待插入结点的key值小于当前结点的key值
			{
				//往节点的左子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else//插入的值等于当前的节点，返回失败
			{
				return false;
			}
		}

		//将节点链接到树上
		cur = new Node(kv);//构造节点 
		cur->_col = RED;

		if (kv.first < parent->_kv.first)		//判断链接左还是右？
		{
			//插入到左边
			parent->_left = cur;
			cur->_parent = parent;
		}
		else if (kv.first > parent->_kv.first)
		{
			//插入到右边
			parent->_right = cur;
			cur->_parent = parent;
		}

		//如果插入节点的父节点是红色的，则需要对红黑树进行操作
		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			Node* grandfather = parent->_parent;
			assert(grandfather);
			assert(grandfather->_col == BLACK);

			//关键看叔叔  ~ 判断叔叔的位置
			if (parent == grandfather->_left)
			{
				Node* uncle = grandfather->_right;
				//情况1：uncle存在且为红  + 继续往上处理
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//变色：p和u变黑，g变红
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					//继续往上调整
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else  //情况2 + 情况3：uncle不存在 + uncle存在且为黑
				{
					//情况二：单旋 + 变色
					//    g
					//  p   u
					//c            
					if (cur = parent->_left)
					{
						RotateR(grandfather);//右旋

						//颜色调整
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else//cur == parent->_right
					{
						//情况三：左右双旋 + 变色
						//    g
						//  p   u
						//    c 
						RotateL(parent);
						RotateR(grandfather);

						//调整颜色
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					break;
				}
			}
			else  //parent == grandfather->_right
			{
				Node* uncle = grandfather->_left;
				//情况1：uncle存在且为红 + 继续往上处理
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//变色：p和u变黑，g变红
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					//继续往上调整
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else  //情况2 + 情况3：uncle不存在 + uncle存在且为黑
				{
					//情况二：单旋 + 变色
					//    g
					//  u   p
					//        c            
					if (cur = parent->_right)
					{
						RotateL(grandfather);//左单 旋

						//颜色调整
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else//cur == parent->_left
					{
						//情况三：右左双旋 + 变色
						//    g
						//  u   p
						//    c 
						RotateR(parent);
						RotateL(grandfather);

						//调整颜色
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					break;
				}
			}
		}
		_root->_col = BLACK;//不管什么，最后根要变黑
		return true;
	}

	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
		cout << endl;
	}

	bool IsBalance()
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		if (_root->_col == RED)
		{
			cout << "根节点不是黑色" << endl;
			return false;
		}

		// 黑色节点数量基准值
		int benchmark = 0;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_col == BLACK)
				++benchmark;

			cur = cur->_left;//以最左的路径进行
		}

		return PrevCheck(_root, 0, benchmark);
	}


private:
	bool PrevCheck(Node* root, int blackNum, int& benchmark)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			//cout << blackNum << endl;
			//return;
			if (benchmark == 0)
			{
				benchmark = blackNum;
				return true;
			}

			if (blackNum != benchmark)
			{
				cout << "某条黑色节点的数量不相等" << endl;
				return false;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			++blackNum;
		}
		//检测它的父亲
		if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << "存在连续的红色节点" << endl;
			return false;
		}

		return PrevCheck(root->_left, blackNum, benchmark)
			&& PrevCheck(root->_right, blackNum, benchmark);
	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)//空树也是红黑树
			return;
		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;
		_InOrder(root->_right);
	}
	//左单旋
	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;
		Node* parentParent = parent->_parent;

		//建立subRL与parent之间的联系
		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
			subRL->_parent = parent;

		//建立parent与subR之间的联系
		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;

		//建立subR与parentParent之间的联系
		if (parentParent == nullptr)
		{
			_root = subR;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (parent == parentParent->_left)
			{
				parentParent->_left = subR;
			}
			else
			{
				parentParent->_right = subR;
			}
			subR->_parent = parentParent;
		}
	}

	//右单旋
	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;
		Node* parentParent = parent->_parent;

		//建立subLR与parent之间的联系
		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
			subLR->_parent = parent;

		//建立parent与subL之间的联系
		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		//建立subL与parentParent之间的联系
		if (parentParent == nullptr)
		{
			_root = subL;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (parent == parentParent->_left)
			{
				parentParent->_left = subL;
			}
			else
			{
				parentParent->_right = subL;
			}
			subL->_parent = parentParent;
		}
	}

	//左右双旋
	void RotateLR(Node* parent)
	{
		RotateL(parent->_left);
		RotateR(parent);
	}

	//右左双旋
	void RotateRL(Node* parent)
	{
		RotateR(parent->_right);
		RotateL(parent);
	}

private:
	Node* _root = nullptr;
};

二. 观察源码

🥑底层RBTree的结构

RBTree是根据传的Value的值来判断是什么类型，也就是一棵泛型的RBTree，通过不同的实例化，实现出了Map和Set（传Key就是Set，传pair就是Map）

🥑底层的Key和Map

可见set传的是Key，Map传的是pair

二. 参数的适配

为了实现泛型RBTree，对此我们将红黑树第二个模板参数的名字改为T，让自动识别是map还是set

template<class K, class T>
struct RBTree

T模板参数可能只是键值Key，也可能是由Key和Value共同构成的键值对。如果是set容器，那么它传入底层红黑树的模板参数就是Key和Key：

template<class K>
class set
{
public：
	//...
private:
	RBTree<K, K> _t;
};

但如果是map容器，那么它传入底层红黑树的模板参数就是Key以及Key和Value构成的键值对：

template<class K, class V>
class map
{
public:
	//...
private:
	RBTree<K, pair<K, V>> _t;
};

那么问题来了：如果只看T的判断的话，是不是可以只保留第二个模板参数呢？

1️⃣对于Insert来说确实是这样的，因为此时红黑树的第二个模板参数当中也是有键值Key的，但是Key实际上是不可以省略的！

2️⃣对于set容器来说，省略红黑树的第一个参数当然没问题，因为set传入红黑树的第二个参数与第一个参数是一样的。但是对于map容器来说就不行了，因为map容器所提供的接口当中有些是只要求给出键值Key的，比如find和erase

三. 数据的存储

红黑树的模板参数变成了K和T，那节点存的是什么呢？
看了源码得知

set容器：K和T都代表键值Key
map容器：K代表键值Key，T代表由Key和Value构成的键值对

对于set容器来说，底层红黑树结点当中存储K和T都是一样的，但是对于map容器来说，底层红黑树就只能存储T了。由于底层红黑树并不知道上层容器到底是map还是set，因此红黑树的结点当中直接存储T就行了

这样一来就可以实现泛型树了，当上层容器是set的时候，结点当中存储的是键值Key；当上层容器是map的时候，结点当中存储的就是<Key, Value>键值对

template<class T>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<K, V>* _left;//三叉链
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;

	T _data;//存储的数据
	Colour _col;//节点颜色

	RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _data(data)
		, _col(RED)
	{}
};

四. 仿函数的支持

那我们插入比较的时候用data去比较吗？

对于set而言是Key，可以比较
但是对于map是pair，那我们要取其中的first来比较，但是我们能取first吗？
这个地方的data有可能是map；也有可能是set

那就只能我们自己实现一个仿函数了，如果是map那就是用于获取T当中的键值Key，当红黑树比较的时候就是仿函数去获取

仿函数，就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是类中实现一个operator()，这个类就有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了

template<class K, class V>
class map
{
	struct MapKeyOfT
	{
		const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
		{
			return kv.first;
		}
	}
private:
	RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
};

底层的红黑树不知道上层传的是map还是set，因此当需要进行两个结点键值的比较时，底层红黑树都会通过传入的仿函数来获取键值Key，进而进行两个结点键值的比较

set的仿函数不可缺

template<class K>
class set
{
	struct SetKeyOfT
	{
		const K& operator()(const K& key)
		{
			return key;
		}
	}
private:
	RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;

所以set容器传入底层红黑树的就是set的仿函数，map容器传入底层红黑树的就是map的仿函数

//查找函数
Node* Find(const K& key)
{
	Node* cur = _root;
	Node* parent = nullptr;
	while (cur)
	{
		if (kot(data) > kot(cur->_data))//待插入结点的key值大于当前结点的key值
		{
			//往节点的右子树走
			parent = cur;
			cur = cur->_right;
		}
		else if (kot(data) < kot(cur->_data))//待插入结点的key值小于当前结点的key值
		{
			//往节点的左子树走
			parent = cur;
			cur = cur->_left;
		}
		else//插入的值等于当前的节点，返回失败
		{
			return false;
		}
	}

注意：

1️⃣所有进行节点键值比较的地方，均需要通过仿函数获取对应节点的键值后再进行键值的比较
2️⃣map和set的底层是一棵泛型红黑树实例化而来，实际上不是同一棵红黑树

五. 迭代器实现

🎨正向迭代器

红黑树的正向迭代器实际上就是对结点指针进行了封装，因此在正向迭代器当中实际上就只有一个成员变量，那就是结点的指针！

//正向迭代器
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;//节点类型
	typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;//正向迭代器类型

	Node* _node;//封装节点的指针
}

通过一个节点的指针就可以封装出迭代器！

__RBTreeIterator(Node* node)
	:_node(node)
{}

当我们对正向迭代器进行解引用操作时，我们直接返回对应结点数据的引用即可

Ref operator*()
{
	return _node->_data;//返回节点数据的引用
}

以及成员访问操作符 ->：

Ptr operator->()
{
	return &_node->_data;//返回节点数据的指针
}

当然，正向迭代器当中至少还需要重载==和!=运算符，实现时直接判断两个迭代器所封装的结点是否是同一个即可

bool operator!=(const Self& s) const
{
	return _node != s._node//判断两个正向迭代器所封装的结点是否是同一个
}

bool operator==(const Self& s) const
{
	return _node == s._node//同上
}

重头戏才刚刚开始！真正的难点实际上++和--运算符的重载

一个结点的正向迭代器进行++操作后，应该根据红黑树中序遍历的序列找到当前结点的下一个结点

具体思路如下：

当前节点的右子树不为空，++就是找 右子树中序的第一个（最左节点）
如果节点的右子树为空，++就是找到 孩子在祖先左边的祖先

Self& operator++()
{
	if (_node->_right)
	{
		//寻找该节点右子树中的最左节点
		Node* left = _node->_right;
		while (left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}
		_node = left;//给给变成该节点
	}
	else
	{
		//找孩子在祖先左边的祖先
		Node* parent = _node->_parent;
		Node* cur = _node;
		while (parent && cur == parent->_right) //判断parent不为空，空就崩了
		{
			cur = cur->_parent;
			parent = parent->_parent;
		}
		_node = parent;
	}
	return *this;
}

同理， -- 的逻辑是一样的：

当前节点的左子树不为空，--就是找 左子树中序的第一个（最右节点）
如果节点的左子树为空，--就是找到 孩子在祖先右边的祖先

Self& operator--()
{
	if (_node->_left)//结点的左子树不为空
	{
		//寻找该节点左子树中的最右节点
		Node* right = _node->_left;
		while (right->_right)
		{
			right = right->_right;
		}
		_node = right;//给给变成该节点
	}
	else//结点的左子树为空
	{
		//找孩子在祖先右边的祖先
		Node* parent = _node->_parent;
		Node* cur = _node;
		while (parent && cur == parent->_left) //判断parent不为空，空就崩了
		{
			cur = cur->_parent;
			parent = parent->_parent;
		}
		_node = parent;
	}
	return *this;
}

我们实现迭代器的时候会将迭代器类型进行 typedef 方便调用，完事了不要忘了迭代器还有两个成员函数 begin（） 和 end（） ；

begin（） 返回中序序列当中第一个结点的正向迭代器，即最左节点
end （）返回中序序列当中最后一个结点下一个位置的正向迭代器，这里直接用空指针构造一个正向迭代器（不严谨的处理）

template<class K, class T, class KeyOfT>
struct RBTree
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;//正向迭代器

	iterator begin()
	{
		//寻找最左节点
		Node* left = _root;
		while (left && left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}

		//返回最左结点的正向迭代器
		return iterator(left);
	}

	iterator end()
	{
		//返回空节点的迭代器
		return iterator(nullptr);
	}
}

实际上，上述所实现的迭代器是有缺陷的，因为理论上我们对end()位置的正向迭代器进行–操作后，应该得到最后一个结点的正向迭代器，但我们实现end()时，是直接返回由nullptr构造得到的正向迭代器的，因此上述实现的代码无法完成此操作

所以我们不妨看看 C++ STL 库的实现逻辑

库里面是采用了类似双向链表的处理，给整个红黑树造了一个哨兵位节点，该节点左边指向最小的最左节点，右边指向最大的右节点，同时还有一个非常 bug 的设计就是这里哨兵位节点 header 的红黑树头结点之间的 parent 相互指向

在该结构下，实现 begin() 时，直接用头结点的左孩子构造一个正向迭代器即可，实现 rbegin() 时，直接用头结点的右孩子构造一个反向迭代器即可，严谨的过程是先构造正向迭代器，再用正向迭代器构造反向迭代器，end（）和 rend（）此时就不需要什么 nullptr 了，直接有头结点（哨兵位）进行迭代器构造即可，这样就能完成一个逻辑完整的迭代器了

🎨反向迭代器

上面得知：反向迭代器的严谨构造过程是用正向迭代器进行封装，我们可以将

template<class Iterator>//迭代器适配器
struct ReverseIterator
{
	typedef ReverseIterator<Iterator> Self; //反向迭代器
	typedef typename Iterator::reference Ref; //指针的引用
	typedef typename Iterator::pointer Ptr; //结点指针

	Iterator _it; //反向迭代器封装的正向迭代器

	//构造函数
	ReverseIterator(Iterator it)
		:_it(it) //根据所给正向迭代器构造一个反向迭代器
	{}

	Ref operator*()
	{
		return *_it; //调用正向迭代器的operator*返回引用
	}
	
	Ptr operator->()
	{
		return _it.operator->(); //调用正向迭代器的operator->返回指针
	}

	Self& operator++() //前置++
	{
		--_it; //调用正向迭代器的前置--
		return *this;
	}
	//前置--
	Self& operator--()
	{
		++_it; //调用正向迭代器的前置++
		return *this;
	}

	bool operator!=(const Self& s) const
	{
		return _it != s._it; 
	}
	bool operator==(const Self& s) const
	{
		return _it == s._it; 
	}
};

Set的实现

都是接上红黑树的接口即可

namespace ljj
{
	template<class K>
	class set
	{
		struct SetKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
	public:

		//typename告诉编译器这一大坨是类型，不是静态变量
		typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator iterator;

		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}

		pair<iterator, bool> insert(const K& key)
		{
			return _t.Insert(key);//调用红黑树的insert
		}

	private:
		RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
	};
}

Map的实现

map 也和 set 同理，复用红黑树的底层接口实现，此外还需要实现 [] 运算符的重载：

template<class K, class V>
class map
{
	struct MapKeyOfT
	{
		const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
		{
			return kv.first;
		}
	};
public:
	//typename告诉编译器这一大坨是类型，不是静态变量
	typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;

	iterator begin()
	{
		return _t.begin();
	}

	iterator end()
	{
		return _t.end();
	}

	pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		return _t.Insert(kv);//调用红黑树的insert
	}

	//【】的底层调用就是Insert
	V& operator[](const K& key)
	{
		pair<iterator, bool> ret = Insert(make_pair(K, V()));//插入成功就是当前的迭代器，失败就是之前的迭代器
		return ret.first->second;
	}
private:
	RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
};

红黑树的代码

//枚举颜色
enum  Colour
{
	RED,
	BLACK
};

template<class T>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<T>* _left;//三叉链
	RBTreeNode<T>* _right;
	RBTreeNode<T>* _parent;

	//pair<K, V> _kv;//存储键值对
	T _data;
	Colour _col;//节点颜色

	RBTreeNode(const T& data)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _data(data)
		, _col(RED)
	{}
};

//正向迭代器
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;//节点类型
	typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;//正向迭代器类型

	Node* _node;//封装节点的指针

	__RBTreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}

	Ref operator*()
	{
		return _node->_data;//返回节点数据的引用
	}

	Ptr operator->()
	{
		return &_node->_data;//返回节点数据的指针
	}

	bool operator!=(const Self& s) const
	{
		return _node != s._node;//判断两个正向迭代器所封装的结点是否是同一个
	}

	bool operator==(const Self& s) const
	{
		return _node == s._node;//同上
	}

	Self& operator++()
	{
		if (_node->_right)
		{
			//寻找该节点右子树中的最左节点
			Node* left = _node->_right;
			while (left->_left)
			{
				left = left->_left;
			}
			_node = left;//给给变成该节点
		}
		else
		{
			//找孩子在祖先左边的祖先
			Node* parent = _node->_parent;
			Node* cur = _node;
			while (parent && cur == parent->_right) //判断parent不为空，空就崩了
			{
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

	Self& operator--()
	{
		if (_node->_left)//结点的左子树不为空
		{
			//寻找该节点左子树中的最右节点
			Node* right = _node->_left;
			while (right->_right)
			{
				right = right->_right;
			}
			_node = right;//给给变成该节点
		}
		else//结点的左子树为空
		{
			//找孩子在祖先右边的祖先
			Node* parent = _node->_parent;
			Node* cur = _node;
			while (parent && cur == parent->_left) //判断parent不为空，空就崩了
			{
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}
};


template<class K, class T, class KeyOfT>
struct RBTree
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;//正向迭代器

	iterator begin()
	{
		//寻找最左节点
		Node* left = _root;
		while (left && left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}

		//返回最左结点的正向迭代器
		return iterator(left);
	}

	iterator end()
	{
		//返回空节点的迭代器
		return iterator(nullptr);
	}

	//如果是空树，则插入节点作为root节点
	pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
	{
		KeyOfT kot;
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(data);
			_root->_col = BLACK;//根节点必须是黑色
			return make_pair(iterator(_root), true); //插入成功
		}

		//按二叉搜索树的插入方法，找到待插入位置
		Node* cur = _root;
		Node* parent = nullptr;
		while (cur)
		{
			if (kot(data) > kot(cur->_data))//待插入结点的key值大于当前结点的key值
			{
				//往节点的右子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (kot(data) < kot(cur->_data))//待插入结点的key值小于当前结点的key值
			{
				//往节点的左子树走
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else//插入的值等于当前的节点，返回失败
			{
				return make_pair(iterator(cur), false);
			}
		}

		//将节点链接到树上
		cur = new Node(data);//构造节点 
		Node* newnode = cur;
		cur->_col = RED;

		if (kot(data) < kot(parent->_data))		//判断链接左还是右？
		{
			//插入到左边
			parent->_left = cur;
			cur->_parent = parent;
		}
		else if (kot(data) > kot(parent->_data))
		{
			//插入到右边
			parent->_right = cur;
			cur->_parent = parent;
		}

		//如果插入节点的父节点是红色的，则需要对红黑树进行操作
		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			Node* grandfather = parent->_parent;
			assert(grandfather);
			assert(grandfather->_col == BLACK);

			//关键看叔叔  ~ 判断叔叔的位置
			if (parent == grandfather->_left)
			{
				Node* uncle = grandfather->_right;
				//情况1：uncle存在且为红  + 继续往上处理
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//变色：p和u变黑，g变红
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					//继续往上调整
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else  //情况2 + 情况3：uncle不存在 + uncle存在且为黑
				{
					//情况二：单旋 + 变色
					//    g
					//  p   u
					//c            
					if (cur = parent->_left)
					{
						RotateR(grandfather);//右旋

						//颜色调整
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else//cur == parent->_right
					{
						//情况三：左右双旋 + 变色
						//    g
						//  p   u
						//    c 
						RotateL(parent);
						RotateR(grandfather);

						//调整颜色
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					break;
				}
			}
			else  //parent == grandfather->_right
			{
				Node* uncle = grandfather->_left;
				//情况1：uncle存在且为红 + 继续往上处理
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//变色：p和u变黑，g变红
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					//继续往上调整
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else  //情况2 + 情况3：uncle不存在 + uncle存在且为黑
				{
					//情况二：单旋 + 变色
					//    g
					//  u   p
					//        c            
					if (cur = parent->_right)
					{
						RotateL(grandfather);//左单 旋

						//颜色调整
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else//cur == parent->_left
					{
						//情况三：右左双旋 + 变色
						//    g
						//  u   p
						//    c 
						RotateR(parent);
						RotateL(grandfather);

						//调整颜色
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					break;
				}
			}
		}
		_root->_col = BLACK;//不管什么，最后根要变黑
		return make_pair(iterator(newnode), true);
	}

	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
		cout << endl;
	}

	bool IsBalance()
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		if (_root->_col == RED)
		{
			cout << "根节点不是黑色" << endl;
			return false;
		}

		// 黑色节点数量基准值
		int benchmark = 0;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_col == BLACK)
				++benchmark;

			cur = cur->_left;//以最左的路径进行
		}

		return PrevCheck(_root, 0, benchmark);
	}


private:
	bool PrevCheck(Node* root, int blackNum, int& benchmark)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			//cout << blackNum << endl;
			//return;
			if (benchmark == 0)
			{
				benchmark = blackNum;
				return true;
			}

			if (blackNum != benchmark)
			{
				cout << "某条黑色节点的数量不相等" << endl;
				return false;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			++blackNum;
		}
		//检测它的父亲
		if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << "存在连续的红色节点" << endl;
			return false;
		}

		return PrevCheck(root->_left, blackNum, benchmark)
			&& PrevCheck(root->_right, blackNum, benchmark);
	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)//空树也是红黑树
			return;
		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;
		_InOrder(root->_right);
	}
	//左单旋
	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;
		Node* parentParent = parent->_parent;

		//建立subRL与parent之间的联系
		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
			subRL->_parent = parent;

		//建立parent与subR之间的联系
		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;

		//建立subR与parentParent之间的联系
		if (parentParent == nullptr)
		{
			_root = subR;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (parent == parentParent->_left)
			{
				parentParent->_left = subR;
			}
			else
			{
				parentParent->_right = subR;
			}
			subR->_parent = parentParent;
		}
	}

	//右单旋
	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;
		Node* parentParent = parent->_parent;

		//建立subLR与parent之间的联系
		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
			subLR->_parent = parent;

		//建立parent与subL之间的联系
		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		//建立subL与parentParent之间的联系
		if (parentParent == nullptr)
		{
			_root = subL;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (parent == parentParent->_left)
			{
				parentParent->_left = subL;
			}
			else
			{
				parentParent->_right = subL;
			}
			subL->_parent = parentParent;
		}
	}

	//左右双旋
	void RotateLR(Node* parent)
	{
		RotateL(parent->_left);
		RotateR(parent);
	}

	//右左双旋
	void RotateRL(Node* parent)
	{
		RotateR(parent->_right);
		RotateL(parent);
	}

private:
	Node* _root = nullptr;
};

📢写在最后

高阶 Map span class token 数据结构算法 c++

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