我正在用 Java 和 C/C++ 编写多个引用算法。其中一些算法使用 π。我希望每个算法的两种实现都产生相同的结果，而不用不同的四舍五入。到目前为止一直有效的一种方法是使用自定义的 pi 常量，它在两种语言中完全相同，例如 3.14159。然而，当 Java 和 GCC 库中已经定义了高精度常量时，定义 pi 是愚蠢的。
我花了一些时间编写快速测试程序、查看每个库的文档以及阅读浮点类型。但我无法说服自己 java.lang.Math.PI(或 java.lang.StrictMath.PI)等于或不等于 math.h 中的 M_PI。
GCC 3.4.4 (cygwin) math.h 包含:
#define M_PI 3.14159265358979323846
^^^^^
但是这个
printf("%.20f", M_PI);
产生
3.14159265358979311600
^^^^^
这表明最后 5 位数字不可信任。
同时，Javadocs 说 java.lang.Math.PI 是:
The
doublevalue that is closer than any other to pi, the ratio of the circumference of a circle to its diameter.
和
public static final double PI 3.141592653589793d
它从常量中省略了有问题的最后五位数字。
System.out.printf("%.20f\n", Math.PI);
产生
3.14159265358979300000
^^^^^
如果您在 float 据类型方面有一些专业知识，您能说服我这些库常量完全相等吗？或者它们绝对不相等？
最佳答案
请注意以下事项。
这两个数字在小数点后 16 位相同。这几乎是相同的 48 位。
在 IEEE 64 位 float 中，这是所有不是符号或指数的位。
#define M_PI 有 21 位；这大约是 63 位精度，这对于 IEEE 80 位浮点值来说是很好的。
我认为您看到的是 M_PI 值中的普通截断。
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