可以参考新发布的文章
1.mlp多层感知机预测（python）
2.lstm时间序列预测+GRU（python）
下边是基于Python的简单的BP神经网络预测，多输入单输出，也可以改成多输入多输出，下边是我的数据，蓝色部分预测红色（x,y,v为自变量，z为因变量）
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话不多说，直接上代码

# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import BPNN
from sklearn import metrics
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
from sklearn.metrics import mean_squared_error
#导入必要的库
df1=pd.read_excel('2000.xls',0)
df1=df1.iloc[:,:]
#进行数据归一化
from sklearn import preprocessing
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
df0=min_max_scaler.fit_transform(df1)
df = pd.DataFrame(df0, columns=df1.columns)
x=df.iloc[:,:-1]
y=df.iloc[:,-1]
#划分训练集测试集
cut=300#取最后cut=30天为测试集
x_train, x_test=x.iloc[:-cut],x.iloc[-cut:]#列表的切片操作，X.iloc[0:2400，0:7]即为1-2400行，1-7列
y_train, y_test=y.iloc[:-cut],y.iloc[-cut:]
x_train, x_test=x_train.values, x_test.values
y_train, y_test=y_train.values, y_test.values
#神经网络搭建
bp1 = BPNN.BPNNRegression([3, 16, 1])
train_data = [[sx.reshape(3,1), sy.reshape(1,1)] for sx, sy in zip(x_train, y_train)]
test_data = [np.reshape(sx, (3,1)) for sx in x_test]
#神经网络训练
bp1.MSGD(train_data, 60000, len(train_data), 0.2)
#神经网络预测
y_predict=bp1.predict(test_data)
y_pre = np.array(y_predict)  # 列表转数组
y_pre=y_pre.reshape(300,1)
y_pre=y_pre[:,0]
#画图 #展示在测试集上的表现
draw=pd.concat([pd.DataFrame(y_test),pd.DataFrame(y_pre)],axis=1);
draw.iloc[:,0].plot(figsize=(12,6))
draw.iloc[:,1].plot(figsize=(12,6))
plt.legend(('real', 'predict'),loc='upper right',fontsize='15')
plt.title("Test Data",fontsize='30') #添加标题
#输出精度指标
print('测试集上的MAE/MSE')
print(mean_absolute_error(y_pre, y_test))
print(mean_squared_error(y_pre, y_test) )
mape = np.mean(np.abs((y_pre-y_test)/(y_test)))*100
print('=============mape==============')
print(mape,'%')
# 画出真实数据和预测数据的对比曲线图
print("R2 = ",metrics.r2_score(y_test, y_pre)) # R2

下边是神经网络内部结构，文件名命名为 BPNN.py

# encoding:utf-8

'''
BP神经网络Python实现
'''

import random
import numpy as np


def sigmoid(x):
    '''
    激活函数
    '''
    return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))

def sigmoid_prime(x):
    return sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x))

class BPNNRegression:
    '''
    神经网络回归与分类的差别在于：
    1. 输出层不需要再经过激活函数
    2. 输出层的 w 和 b 更新量计算相应更改
    '''
    def __init__(self, sizes):

        # 神经网络结构
        self.num_layers = len(sizes)
        self.sizes = sizes

        # 初始化偏差，除输入层外， 其它每层每个节点都生成一个 biase 值（0-1）
        self.biases = [np.random.randn(n, 1) for n in sizes[1:]]
        # 随机生成每条神经元连接的 weight 值（0-1）
        self.weights = [np.random.randn(r, c)
                        for c, r in zip(sizes[:-1], sizes[1:])]
        
    def feed_forward(self, a):
        '''
        前向传输计算输出神经元的值
        '''
        for i, b, w in zip(range(len(self.biases)), self.biases, self.weights):
            # 输出神经元不需要经过激励函数
            if i == len(self.biases) - 1:
                a = np.dot(w, a) + b
                break
            a = sigmoid(np.dot(w, a) + b)
        return a
    
    def MSGD(self, training_data, epochs, mini_batch_size, eta, error = 0.01):
        '''
        小批量随机梯度下降法
        '''
        n = len(training_data)
        for j in range(epochs):
            # 随机打乱训练集顺序
            random.shuffle(training_data)
            # 根据小样本大小划分子训练集集合
            mini_batchs = [training_data[k:k+mini_batch_size]
                            for k in range(0, n, mini_batch_size)]
            # 利用每一个小样本训练集更新 w 和 b
            for mini_batch in mini_batchs:
                self.updata_WB_by_mini_batch(mini_batch, eta)
            
            #迭代一次后结果
            err_epoch = self.evaluate(training_data)
            print("Epoch {0} Error {1}".format(j, err_epoch))
            if err_epoch < error:
                break
            # if test_data:
            #     print("Epoch {0}: {1} / {2}".format(j, self.evaluate(test_data), n_test))
            # else:
            # print("Epoch {0}".format(j))
        return err_epoch
    
    def updata_WB_by_mini_batch(self, mini_batch, eta):
        '''
        利用小样本训练集更新 w 和 b
        mini_batch: 小样本训练集
        eta: 学习率
        '''
        # 创建存储迭代小样本得到的 b 和 w 偏导数空矩阵，大小与 biases 和 weights 一致，初始值为 0   
        batch_par_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases]
        batch_par_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights]

        for x, y in mini_batch:
            # 根据小样本中每个样本的输入 x, 输出 y, 计算 w 和 b 的偏导
            delta_b, delta_w = self.back_propagation(x, y)
            # 累加偏导 delta_b, delta_w 
            batch_par_b = [bb + dbb for bb, dbb in zip(batch_par_b, delta_b)]
            batch_par_w = [bw + dbw for bw, dbw in zip(batch_par_w, delta_w)]
        # 根据累加的偏导值 delta_b, delta_w 更新 b, w
        # 由于用了小样本，因此 eta 需除以小样本长度
        self.weights = [w - (eta / len(mini_batch)) * dw
                        for w, dw in zip(self.weights, batch_par_w)]
        self.biases = [b - (eta / len(mini_batch)) * db
                        for b, db in zip(self.biases, batch_par_b)]

    def back_propagation(self, x, y):
        '''
        利用误差后向传播算法对每个样本求解其 w 和 b 的更新量
        x: 输入神经元，行向量
        y: 输出神经元，行向量
        
        '''
        delta_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases]
        delta_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights]

        # 前向传播，求得输出神经元的值
        a = x # 神经元输出值
        # 存储每个神经元输出
        activations = [x] 
        # 存储经过 sigmoid 函数计算的神经元的输入值，输入神经元除外
        zs = []
        for b, w in zip(self.biases, self.weights):
            z = np.dot(w, a) + b
            zs.append(z)
            a = sigmoid(z) # 输出神经元
            activations.append(a)
        #-------------
        activations[-1] = zs[-1] # 更改神经元输出结果
        #-------------
        # 求解输出层δ
        # 与分类问题不同，Delta计算不需要乘以神经元输入的倒数
        #delta = self.cost_function(activations[-1], y) * sigmoid_prime(zs[-1])
        delta = self.cost_function(activations[-1], y) #更改后
        #-------------
        delta_b[-1] = delta
        delta_w[-1] = np.dot(delta, activations[-2].T)
        for lev in range(2, self.num_layers):
            # 从倒数第1层开始更新，因此需要采用-lev
            # 利用 lev + 1 层的 δ 计算 l 层的 δ 
            z = zs[-lev]
            zp = sigmoid_prime(z)
            delta = np.dot(self.weights[-lev+1].T, delta) * zp
            delta_b[-lev] = delta
            delta_w[-lev] = np.dot(delta, activations[-lev-1].T)
        return (delta_b, delta_w)
    
    def evaluate(self, train_data):
        test_result = [[self.feed_forward(x), y]
                        for x, y in train_data]
        return np.sum([0.5 * (x - y) ** 2 for (x, y) in test_result])
    
    def predict(self, test_input):
        test_result = [self.feed_forward(x)
                        for x in test_input]
        return test_result

    def cost_function(self, output_a, y):
        '''
        损失函数
        '''
        return (output_a - y)
    pass

下边是我训练10000次得出的结果图
Mape=3.8747546777023055 %
R2 = 0.9892761559285088

接下来会出用LSTM,MLP以及GRU预测的代码，整理一下后续会发出来