标签: 动态规划
https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
使用动态规划来解决本题，定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示到第一个字符串位置i为止、到第二个字符串位置j为止、最长的公共子序列长度。这样一来我们就可以很方便地分情况讨论这两个位置对应的字母相同中与不同的情况了。
public class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int m = text1.length();
int n = text2.length();
// 表示到第一个字符串位置i为止、到第二个字符串位置j为止、最长的公共子序列长度
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
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