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java - 这种位操作在 Java 中如何工作？

coder 2024-03-11 原文

我正在研究 Java 如何计算 int 的位集。
我的脑海里有这样简单的事情(我认为是正确的):

public static int bitCount(int number){  
        final int MASK = 0x1;  
        int count = 0;  

        for(int i = 0; i < 32; i++){  
            if(((number >>> i) & MASK) == MASK){  
                count++;  
            }  
        }  
        return count;  
    }

相反，我发现了一种我完全不知道在做什么的方法(对我来说似乎很神奇):

 i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);  
 i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);  
 i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;  
 i = i + (i >>> 8);  
 i = i + (i >>> 16);  
 return i & 0x3f;

有人可以帮助理解它的作用以及为什么像我最初想到的那样的简单函数是/可能是坏的吗？

最佳答案

当然

i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);

5 的位模式是 0101(四位)，因此掩码是位模式 01 的十六次重复。此行计算数字的每对两位数中的位数。如果你考虑两位对，(i >>> 1) & 0x1 在低位得到高位。现在，有四种可能的两位模式

00 ~> 00 - 00 = 00
01 ~> 01 - 00 = 01
10 ~> 10 - 01 = 01
11 ~> 11 - 01 = 10

现在每个双位对都包含原始数据在这些位置的位数。

i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);

接下来，我们计算每个四位组(也称为半字节)中的位数。通过用 0x3 = 0011(b) 屏蔽一个半字节，我们得到半字节低两位的位数，以及 (i >>> 2) & 0x3 从半字节的高位两位获取计数。现在添加了这些计数。由于每个计数最多为 2，因此总和最多为 4，因此不会留下半字节。

i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;

现在计算每个八位位组中的位。每个半字节都包含原始文件中该位置设置的位数。右移四位会将计数从每个位置的高阶半字节移动到低阶半字节，这些被添加。然后我们还将计数从低阶半字节移动到相邻八位字节的高阶半字节，它被 & 0x0f0f0f0f 屏蔽掉了。由于每个八位字节最多可以设置八位，因此计数不会留下八位字节的低位半字节。

i = i + (i >>> 8);

现在我们添加相邻八位字节对的计数。

i = i + (i >>> 16);

现在我们将高位两个八位位组和低位两个八位位组中的计数总数相加。

return i & 0x3f;

最后，除了最低阶八位位组之外的所有八位位组都被屏蔽掉，因为高阶八位位组仍然包含中间计数。

您的简单实现可能被认为是糟糕的原因是性能。复杂的 bit-hack 使用更少的操作并且没有分支，因此速度更快。然而，它更容易出错。

另一种计算 int(或 long)中设置位的巧妙方法是

public static int bitCount(int n) {
    int count = 0;
    while(n != 0) {
        ++count;
        n = n & (n-1);
    }
    return count;
}

之所以可行，是因为 n = n & (n-1) 清除了 n 中的最后一个设置位，并保持其他所有内容不变。如果n的位模式以

结尾 
...100...0

n-1的位模式是

...011...1

与n中最后1位之前的位相同。在 Java 中，这保证也适用于负数，因为整数溢出具有环绕语义，因此如果 n = Integer.MIN_VALUE，位模式为 100...0 和 n - 1 变为 Integer.MAX_VALUE，位模式为 011...1。

关于java - 这种位操作在 Java 中如何工作？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/10874012/

javacodepregtintegerbit-manipulation

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