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这是一篇平平无奇的学习笔记
RMSE和MSE是衡量预测模型性能的两个重要指标，它们分别代表均方根误差和均方误差。
rmse：是均方根误差（Root Mean Squared Error）的缩写，它是MSE的平方根。即真实值与差值的平方然后求和再平均，最后开根号。
M S E = 1 m ∑ i = 1 m ( y i − f ( x i ) ) 2 MSE = \sqrt{\frac1m\sum_{i=1}^m{(y_i-f(x_i))}^2} MSE=m1i=1∑m(yi−f(xi))2
RMSE的计算方法与MSE类似，只是最后再开方。与MSE一样，RMSE也是用于衡量模型预测值与真实值之间的差异的指标，它可以将误差值转化为与目标值同样的单位，因此可以更直观地表达模型预测误差的大小。
均方误差（Mean Squared Error，MSE）的缩写，它是指预测值与真实值之间差值的平方的平均值。用数学公式表示为：
M
S
E
=
1
m
∑
i
=
1
m
(
y
i
−
f
(
x
i
)
)
2
MSE = \frac1m\sum_{i=1}^m{(y_i-f(x_i))}^2
MSE=m1i=1∑m(yi−f(xi))2
其中，m是样本数，yi是真实值，
f
(
x
i
)
f(x_i)
f(xi)是预测值。
均方误差越小，代表预测模型的性能越好，反之则性能较差。MSE常用于连续型数据的预测，例如回归分析。
MSE的值越小，说明模型预测的结果越接近真实值，模型的性能越好。MSE的值受到异常值的影响比较大，因为它是误差的平方，而平方会放大异常值的影响。
与MSE相比，RMSE的值受到异常值的影响相对较小，因为它对误差值取了平方根，从而减小了异常值的影响。
需要注意的是，MSE和RMSE都是衡量模型预测误差的指标，其数值的大小并不代表模型的好坏。在比较模型的性能时，应该综合考虑多个指标，如精确度、召回率等。此外，MSE和RMSE只能用于回归问题，对于分类问题则需要使用其他的评估指标。
R-squared是衡量回归模型拟合优度的指标，取值范围为0到1。值越接近1，说明模型的拟合效果越好。
公式：
R
2
=
1
−
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
i
^
)
2
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
ˉ
)
2
R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y_i})^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}
R2=1−∑i=1n(yi−yˉ)2∑i=1n(yi−yi^)2
其中， y i y_i yi为实际值， y i ^ \hat{y_i} yi^为模型预测值， y ˉ \bar{y} yˉ为实际值的平均值。
Mean Absolute Error（MAE）是用于衡量回归模型预测误差的指标，它表示平均预测误差的大小。MAE的值越小，说明模型的预测误差越小。
公式：
M A E = 1 n ∑ i = 1 n ∣ y i − y i ^ ∣ MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i - \hat{y_i}| MAE=n1i=1∑n∣yi−yi^∣
其中， y i y_i yi为实际值， y i ^ \hat{y_i} yi^为模型预测值。
Mean Squared Logarithmic Error（MSLE）是一种用于衡量回归模型预测误差的指标，它将真实值和预测值取对数后计算MSE。MSLE的值越小，说明模型的预测误差越小。
公式：
M
S
L
E
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
log
(
1
+
y
i
)
−
log
(
1
+
y
i
^
)
)
2
MSLE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(\log(1+y_i) - \log(1+\hat{y_i}))^2
MSLE=n1i=1∑n(log(1+yi)−log(1+yi^))2
其中， y i y_i yi为实际值， y i ^ \hat{y_i} yi^为模型预测值。
F1-score是衡量分类模型性能的指标，它综合了模型的精确度（precision）和召回率（recall）。F1-score的取值范围为0到1，值越接近1，说明模型的性能越好。
公式：
F
1
=
2
×
p
r
e
c
i
s
i
o
n
×
r
e
c
a
l
l
p
r
e
c
i
s
i
o
n
+
r
e
c
a
l
l
F1 = \frac{2 \times precision \times recall}{precision + recall}
F1=precision+recall2×precision×recall
其中，precision表示预测为正类的样本中真正为正类的样本占比，recall表示所有正类样本中被预测为正类的样本占比。
参考链接：
均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）.
RMSE（均方根误差）、MSE（均方误差）、MAE（平均绝对误差）、SD（标准差）.
今天是周六！可以边打游戏边学习！
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