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c# - BigInteger 到十六进制/十进制/八进制/二进制字符串?

coder 2024-05-26 原文

在 Java 中,我可以做到

BigInteger b = new BigInteger(500);

然后按照我的喜好格式化
b.toString(2); //binary
b.toString(8); //octal
b.toString(10); //decimal
b.toString(16); //hexadecimal

在 C# 中,我可以做到
int num = int.Parse(b.ToString());
Convert.ToString(num,2) //binary
Convert.ToString(num,8) //octal

等等。
但我只能用 long值和更小。是否有某种方法可以打印具有指定基数的 BigInteger?我发布了这个,BigInteger Parse Octal String? ,昨天收到了如何将基本所有字符串转换为BigInteger值的解决方案,但没有成功输出。

最佳答案

BigInteger 转换为十进制、十六进制、二进制、八进制字符串:

让我们从 BigInteger 值开始:

BigInteger bigint = BigInteger.Parse("123456789012345678901234567890");

基数 10 和基数 16

内置的 Base 10(十进制)和 base 16(十六进制)转换很简单:
// Convert to base 10 (decimal):
string base10 = bigint.ToString();

// Convert to base 16 (hexadecimal):
string base16 = bigint.ToString("X");

前导零(正与负 BigInteger 值)

请注意,当 ToString("X") 的值为正时,BigInteger 确保十六进制字符串具有前导零。这与 ToString("X") 从其他前导零被抑制的值类型转换时的通常行为不同。

例子:
var positiveBigInt = new BigInteger(128);
var negativeBigInt = new BigInteger(-128);
Console.WriteLine(positiveBigInt.ToString("X"));
Console.WriteLine(negativeBigInt.ToString("X"));

结果:
080
80

这种行为是有目的的,因为前导零表示 BigInteger 是一个正值——本质上,前导零提供了符号。这是必要的(与其他值类型转换相反),因为 BigInteger 没有固定大小;因此,没有指定的符号位。前导零标识正值,而不是负值。这允许“往返” BigInteger 值通过 ToString() 输出并通过 Parse() 返回。 MSDN 上的 BigInteger Structure 页面上讨论了此行为。

扩展方法:BigInteger 到 Binary、Hex 和 Octal

这是一个包含将 BigInteger 实例转换为二进制、十六进制和八进制字符串的扩展方法的类:
using System;
using System.Numerics;
using System.Text;

/// <summary>
/// Extension methods to convert <see cref="System.Numerics.BigInteger"/>
/// instances to hexadecimal, octal, and binary strings.
/// </summary>
public static class BigIntegerExtensions
{
  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a binary string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing a binary
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToBinaryString(this BigInteger bigint)
  {
    var bytes = bigint.ToByteArray();
    var idx = bytes.Length - 1;

    // Create a StringBuilder having appropriate capacity.
    var base2 = new StringBuilder(bytes.Length * 8);

    // Convert first byte to binary.
    var binary = Convert.ToString(bytes[idx], 2);

    // Ensure leading zero exists if value is positive.
    if (binary[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
    {
      base2.Append('0');
    }

    // Append binary string to StringBuilder.
    base2.Append(binary);

    // Convert remaining bytes adding leading zeros.
    for (idx--; idx >= 0; idx--)
    {
      base2.Append(Convert.ToString(bytes[idx], 2).PadLeft(8, '0'));
    }

    return base2.ToString();
  }

  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a hexadecimal string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing a hexadecimal
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToHexadecimalString(this BigInteger bigint)
  {
    return bigint.ToString("X");
  }

  /// <summary>
  /// Converts a <see cref="BigInteger"/> to a octal string.
  /// </summary>
  /// <param name="bigint">A <see cref="BigInteger"/>.</param>
  /// <returns>
  /// A <see cref="System.String"/> containing an octal
  /// representation of the supplied <see cref="BigInteger"/>.
  /// </returns>
  public static string ToOctalString(this BigInteger bigint)
  {
    var bytes = bigint.ToByteArray();
    var idx = bytes.Length - 1;

    // Create a StringBuilder having appropriate capacity.
    var base8 = new StringBuilder(((bytes.Length / 3) + 1) * 8);

    // Calculate how many bytes are extra when byte array is split
    // into three-byte (24-bit) chunks.
    var extra = bytes.Length % 3;

    // If no bytes are extra, use three bytes for first chunk.
    if (extra == 0)
    {
      extra = 3;
    }

    // Convert first chunk (24-bits) to integer value.
    int int24 = 0;
    for (; extra != 0; extra--)
    {
      int24 <<= 8;
      int24 += bytes[idx--];
    }

    // Convert 24-bit integer to octal without adding leading zeros.
    var octal = Convert.ToString(int24, 8);

    // Ensure leading zero exists if value is positive.
    if (octal[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
    {
      base8.Append('0');
    }

    // Append first converted chunk to StringBuilder.
    base8.Append(octal);

    // Convert remaining 24-bit chunks, adding leading zeros.
    for (; idx >= 0; idx -= 3)
    {
      int24 = (bytes[idx] << 16) + (bytes[idx - 1] << 8) + bytes[idx - 2];
      base8.Append(Convert.ToString(int24, 8).PadLeft(8, '0'));
    }

    return base8.ToString();
  }
}

乍一看,这些方法似乎比必要的复杂。实际上,增加了一些额外的复杂性以确保转换后的字符串中存在正确的前导零。

让我们检查每个扩展方法,看看它们是如何工作的:

BigInteger.ToBinaryString()

以下是如何使用此扩展方法将 BigInteger 转换为二进制字符串:
// Convert BigInteger to binary string.
bigint.ToBinaryString();

这些扩展方法的基本核心是 BigInteger.ToByteArray() 方法。此方法将 BigInteger 转换为字节数组,这就是我们如何获得 BigInteger 值的二进制表示:
var bytes = bigint.ToByteArray();

但是请注意,返回的字节数组是小端顺序,因此第一个数组元素是 BigInteger 的最低有效字节 (LSB)。由于 StringBuilder 用于构建输出字符串——从最高有效位 (MSB) 开始—— 字节数组必须反向迭代 ,以便首先转换最高有效字节。

因此,索引指针被设置为字节数组中的最高有效数字(最后一个元素):
var idx = bytes.Length - 1;

为了捕获转换后的字节,创建了一个 StringBuilder:
var base2 = new StringBuilder(bytes.Length * 8);
StringBuilder 构造函数获取 StringBuilder 的容量。 StringBuilder 所需的容量是通过将要转换的字节数乘以 8 来计算的(每个字节转换为 8 个二进制数字)。

然后将第一个字节转换为二进制字符串:
var binary = Convert.ToString(bytes[idx], 2);

此时,如果 BigInteger 为正值,则必须确保存在前导零(请参阅上面的讨论)。如果第一个转换的数字不是零,并且 bigint 是正数,则 '0' 附加到 StringBuilder :
// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (binary[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
  base2.Append('0');
}

接下来,将转换后的字节附加到 StringBuilder :
base2.Append(binary);

为了转换剩余的字节,循环以相反的顺序迭代字节数组的剩余部分:
for (idx--; idx >= 0; idx--)
{
  base16.Append(Convert.ToString(bytes[idx], 2).PadLeft(8, '0'));
}

请注意,每个转换后的字节都根据需要在左侧填充零 ('0'),以便转换后的字符串是八个二进制字符。这是极其重要的。如果没有此填充,十六进制值“101”将转换为二进制值“11”。前导零确保转换为“100000001”。

转换所有字节后,StringBuilder 包含完整的二进制字符串,由扩展方法返回:
return base2.ToString();

BigInteger.ToOctalString

BigInteger 转换为八进制(基数为 8)字符串更为复杂。问题是八进制数字表示三位,这不是 BigInteger.ToByteArray() 创建的字节数组的每个元素中保存的八位的偶数倍。为了解决这个问题,数组中的三个字节被组合成 24 位的块。每个 24 位块均匀地转换为八个八进制字符。

第一个 24 位块需要一些模数学:
var extra = bytes.Length % 3;

当整个字节数组被分成三字节(24 位)块时,此计算确定有多少字节是“额外”的。第一次转换为八进制(最重要的数字)会获得“额外”字节,因此所有剩余的转换都将获得三个字节。

如果没有“额外”字节,则第一个块将获得完整的三个字节:
if (extra == 0)
{
  extra = 3;
}

第一个块被加载到一个名为 int24 的整数变量中,该变量最多可容纳 24 位。块的每个字节都被加载。随着额外字节的加载,int24 中的前几位左移 8 位以腾出空间:
int int24 = 0;
for (; extra != 0; extra--)
{
  int24 <<= 8;
  int24 += bytes[idx--];
}

将 24 位块转换为八进制是通过以下方式完成的:
var octal = Convert.ToString(int24, 8);

同样,如果 BigInteger 是正值,第一个数字必须是前导零:
// Ensure leading zero exists if value is positive.
if (octal[0] != '0' && bigint.Sign == 1)
{
  base8.Append('0');
}

第一个转换的块被附加到 StringBuilder :
base8.Append(octal);

剩余的 24 位块在循环中转换:
for (; idx >= 0; idx -= 3)
{
  int24 = (bytes[idx] << 16) + (bytes[idx -1] << 8) + bytes[idx - 2];
  base8.Append(Convert.ToString(int24, 8).PadLeft(8, '0'));
}

与二进制转换一样,每个转换后的八进制字符串都用零填充,这样“7”就变成了“00000007”。这确保不会从转换后的字符串中间删除零(即,'17' 而不是 '100000007')。

转换为基数 x?

BigInteger 转换为其他数字基数可能要复杂得多。只要基数是 2 的幂(即 2、4、8、16),由 BigInteger.ToByteArray() 创建的字节数组就可以适本地分成位块并进行转换。

然而,如果基数不是 2 的幂,问题就会变得复杂得多,需要大量的循环和除法。由于这种数基转换很少见,我在这里只介绍了流行的计算数基。

关于c# - BigInteger 到十六进制/十进制/八进制/二进制字符串?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/14048476/

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