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c++ - 求一个点到椭圆的距离，无论是在椭圆内还是在椭圆外

coder 2024-02-12 原文

我想找出图像中每个像素坐标到椭圆的距离。

为了找到距离，我使用以下公式，其中 p 是像素的点，h 是椭圆。 x,y是像素坐标，x(c),y(c)是椭圆中心，theta是椭圆角度，alpha和beta分别是椭圆的长轴和短轴。

确定每个点到椭圆的距离的代码如下所示。如果距离 D < 1="" 那么这意味着该点在椭圆内，在这种情况下我将其设为灰色。如果="" d=""> 1 那么这意味着该点在椭圆之外，在这种情况下我将保持原样。下面也是我得到的输出图像。出于某种原因，我认为我的距离计算是正确的，但我的旋转有问题。对我来说一切看起来都是正确的，我看不到问题所在。请帮忙。我需要的是椭圆中的所有像素都应该是灰色的，但对我来说，灰色区域形成了一个椭圆，但似乎我在某处旋转出错了。

Mat distance2ellipse(Mat image, RotatedRect ellipse){
float distance = 2.0f;
float angle = ellipse.angle;
Point ellipse_center = ellipse.center;
float major_axis = ellipse.height;
    float minor_axis = ellipse.width;
Point pixel;
float a,b,c,d;

for(int x = 0; x < image.cols; x++)
{
    for(int y = 0; y < image.rows; y++) 
    {
        Scalar intensity = image.at<uchar>(Point(x, y));
        pixel.x=x;
        pixel.y=y;
        a = (cos(angle*PI/180)*(pixel.x-ellipse_center.x))/(major_axis);
        b = (sin(angle*PI/180)*(pixel.y-ellipse_center.y))/(minor_axis);
        c = (sin(angle*PI/180)*(pixel.x-ellipse_center.x))/(major_axis);
        d = (cos(angle*PI/180)*(pixel.y-ellipse_center.y))/(minor_axis);

        distance = sqrt(pow((a-b),2)+pow((c+d),2));

        if(distance<1)
        {
                image.at<uchar>(Point(x,y)) = 140;
        }
    }
}
return image;}

这是我得到的输出。灰色区域应该在粉红色的椭圆中。

最佳答案

For some reason I think that my distance calculation is right

不是。某点与椭圆之间的距离是一个超越方程。它不能通过基本技术解决(这是你所做的)。您需要使用寻根技术。

Google 是您的 friend 。这是一个 PDF 文件，它提供了一种算法并提供了实现它的代码:http://www.geometrictools.com/Documentation/DistancePointEllipseEllipsoid.pdf .

编辑
根据下面的评论，我的回答与 OP 想要的正交。

lexma，您的椭圆看起来不正确的原因是您的椭圆方程有误，该椭圆相对于 x 轴旋转了某个角度 theta。确定某个点 (x,y) 是在椭圆内部还是外部的问题相当简单。

  1. 将您的 (x,y) 坐标转换为 (u,v)，使椭圆以原点为中心，长轴沿 u 轴，短轴沿 v 轴。

    u = cos(θ)(x-xc) + sin(θ)(y-yc)
    v = -sin(θ)(x-xc) + cos(θ)(y-yc)

  2. 计算指标

    d2 = (u/α)2 + (v/β)2

  3. 比较一个。如果 d2 小于 1，则点在椭圆内；如果恰好为 1，则点在椭圆内；如果大于 1，则点在椭圆外。

关于c++ - 求一个点到椭圆的距离，无论是在椭圆内还是在椭圆外，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/11041547/

点到ampellipseimagesectionc++opencv

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