文章目录

• 定义
• 基本运算
• 完整代码

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定义

单链表是一种链式存取的数据结构，用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。链表中的数据是以结点来表示的，每个结点的构成：元素(数据元素的映象) + 指针(指示后继元素存储位置)，元素就是存储数据的存储单元，指针就是连接每个结点的地址数据。
示意图：

声明单链表

typedef struct LNode  
{
	ElemType data;           //数据域
	struct LNode *next;		//指针域，指向后继结点
} LinkNode;					//声明单链表结点类型

注意：本文章讨论的单链表是带头结点的单链表。
增加头结点的优点如下：
1.单链表中首结点的插入和删除操作与其他结点一致，无需进行特殊处理。
2.无论单链表是否为空都有一个头结点，因此统一了空表和非空表的处理过程。

基本运算

头插法建立单链表

void CreateListF(LinkNode *&L,ElemType a[],int n)
//头插法建立单链表
{
	LinkNode *s;
	L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  	//创建头结点
	L->next=NULL;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{	
		s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));//创建新结点s
		s->data=a[i];
		s->next=L->next;			//将结点s插在原开始结点之前,头结点之后
		L->next=s;
	}
}

该运算依次从数组a中读取数据，生成一个新的结点，将该数据储放到新结点的数据域，然后将其插入到当前链表的表头（即头结点之后），直到所有的数据读完为止。
例如：数组 a={ 1,2,3,4 }，使用头插法得到的链表顺序为 4，3，2，1。
插入操作如下：

s->next=L->next;	
L->next=s;

首先修改s结点的后继指针next，使其指向头节点L的后继指针next所指结点，然后修改头结点的后继指针next，使其指向s结点。

本算法的时间复杂度为O（n）

尾插法建立单链表

void CreateListR(LinkNode *&L,ElemType a[],int n)
//尾插法建立单链表
{
	LinkNode *s,*r;
	L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  	//创建头结点
	L->next=NULL;
	r=L;					//r始终指向终端结点,开始时指向头结点
	for (int i=0;i<n;i++)
	{	
		s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));//创建新结点s
		s->data=a[i];
		r->next=s;			//将结点s插入结点r之后
		r=s;
	}
	r->next=NULL;			//终端结点next域置为NULL
}

该运算依次从数组a中读取数据，生成一个新的结点，将该数据储放到新结点的数据域，然后将其插入到当前链表的表尾，直到所有的数据读完为止。其过程是设置一个指针r，让它始终指向当前链表的尾结点，每次插入一个新结点后，让r指向这个新结点，所有元素插入完后，将r所指结点(尾结点)的next域设置为NULL。

例如：数组 a={ 1,2,3,4 }，使用尾插法得到的链表顺序为 1，2，3，4。

插入操作如下：

r->next=s;			
r=s;

首先修改r结点的后继指针next，使其指向s结点，最后让r指向s结点。
本算法的时间复杂度为O（n）

初始化单链表

void InitList(LinkNode *&L)
{
	L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  	//创建头结点
	L->next=NULL;                          //后续节点置空
}

该运算建立一个空的单链表，其过程是创建一个头结点，并将其next域置为NULL。
本算法的时间复杂度为O（1）

销毁单链表

void DestroyList(LinkNode *&L)
{
	LinkNode *pre=L,*p=pre->next;
	while (p!=NULL)
	{	free(pre);
		pre=p;
		p=pre->next;
	}
	free(pre);	//此时p为NULL,pre指向尾结点,释放它
}

该运算释放单链表L占用的内存空间，即逐一释放全部结点存储空间。设置p,pre两个指针指向两个相邻的结点，初始时pre指向头节点，p指向首结点(链表第一个元素)，当p不为NULL执行循环:先释放pre，然后pre，p同步后移一个结点。循环结束时，pre指向尾结点，再将其释放。
本算法的时间复杂度为O（n）

判断单链表是否为空表

bool ListEmpty(LinkNode *L)
{
	return(L->next==NULL);
}

该运算判断单链表是否为空表，当头结点的next域为NULL时，表示链表为空，返回1，否则返回0。
本算法的时间复杂度为O（1）

求单链表长度

int ListLength(LinkNode *L)
{
	LinkNode *p=L;int i=0;
	while (p->next!=NULL)
	{	i++;
		p=p->next;
	}
	return(i);
}

该运算返回链表L中数据元素的个数，设置指针p(初始指向头节点)，i(初始值为0）用来记录链表中结点的个数，遍历链表，当p不为NULL时执行循环:i加1，p指向下一个结点。循环结束后返回i。
本算法的时间复杂度为O（n）

输出单链表

void DispList(LinkNode *L)
{
	LinkNode *p=L->next;
	while (p!=NULL)
	{	printf("%d ",p->data);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}

该运算逐一输出各结点的data域值，设置指针p(初始指向首结点)，p不为NULL执行循环:输出当前结点的数据域，p指向下一个结点。
本算法的时间复杂度为O（n）

求单链表中某个位置数据元素的值

bool GetElem(LinkNode *L,int i,ElemType &e)
{
	int j=0;
	LinkNode *p=L;
	if (i<=0) 
	    return false;		//i错误返回假
	while (j<i && p!=NULL)
	{	j++;
		p=p->next;
	}
	if (p==NULL)				//不存在第i个数据结点
		return false;
	else						//存在第i个数据结点
	{	e=p->data;
		return true;
	}
}

该运算在单链表L中从开始找到第i个结点，如果存在第i个结点则将其data域值赋给e。设置指针p(初始指向头结点)，j(初始值为0)用来记录遍历过的结点个数，当j<i且p不为空时循环:j+1，p指向下一个结点。循环结束时有两种情况:如果p为NULL，表示单链表L中没有第i个结点(参数错误)，返回false;如果p不为NULL，表示找到第i个结点，将其data域值赋给e并返回true。
本算法的时间复杂度为O（n）

按元素的值查找

int LocateElem(LinkNode *L,ElemType e)
{
	LinkNode *p=L->next;
	int i=1;
	while (p!=NULL && p->data!=e)
	{	p=p->next;
		i++;
	}
	if (p==NULL)
		return(0);
	else
		return(i);
}

该运算在单链表中从头开始找到第一个data域值与e相等的结点，如果存在这样的结点，则返回逻辑序号，否则返回0。设置指针p(初始指向首结点)，i(初始值为1)，当p不为NULL且p结点的data域值不等于e时执行循环:p指向下一个结点，i加1。循环结束时有两种情况:如果p=NULL,表示不存在值为e的结点，返回0;否则表示存在值为e的结点，返回其逻辑序号i。
本算法的时间复杂度为O（n）

插入数据元素

bool ListInsert(LinkNode *&L,int i,ElemType e)
{
	int j=0;
	LinkNode *p=L,*s;
	if (i<=0) 
	   return false;			//i错误返回假
	while (j<i-1 && p!=NULL)		//查找第i-1个结点p
	{	j++;
		p=p->next;
	}
	if (p==NULL)					//未找到位序为i-1的结点
		return false;
	else							//找到位序为i-1的结点*p
	{	s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));//创建新结点*s
		s->data=e;
		s->next=p->next;			//将s结点插入到结点p之后
		p->next=s;
		return true;
	}
}

该运算在单链表第i个结点前插入值为e的结点。
实现过程是先在单链表L中找到第i-1个结点，用p指向它。如果存在这样的结点，将值为e的结点(指针s所指结点)插入到p结点的后面。设置指针p(初始指向头结点)，i(初始值为0)，当j<i-1且p为NULL时执行循环:j加1，p指向下一个结点。循环结束时有两种情况:如果p为NULL，表示未找到第i-1个元素(参数错误)，返回false;否则表示找到第i-1个结点，创建新结点s并将其data域值置为e，将结点s插入到结点p之后，最后返回true。
插入操作如下：

s->next=p->next;			
p->next=s;

此处插入操作与头插法建立单链表的插入操作相同(头插法建立单链表时的插入操作相当于把s结点插入到头结点L之后),此处是把s结点插入到p结点之后。
本算法的时间复杂度为O（n）
动画演示：

删除数据元素

bool ListDelete(LinkNode *&L,int i,ElemType &e)
{
	int j=0;
	LinkNode *p=L,*q;
	if (i<=0) 
	   return false;		//i错误返回假
	while (j<i-1 && p!=NULL)	//查找第i-1个结点
	{	j++;
		p=p->next;
	}
	if (p==NULL)				//未找到位序为i-1的结点
		return false;
	else						//找到位序为i-1的结点p
	{	q=p->next;				//q指向要删除的结点
		if (q==NULL) 
			return false;		//若不存在第i个结点,返回false
		e=q->data;
		p->next=q->next;		//从单链表中删除q结点
		free(q);				//释放q结点
		return true;
	}
}

该运算删除单链表L中第i个结点，并将其data域值赋给e。实现过程是先在单链表中找到第i-1个结点，用p指向它。如果存在这样的结点，且存在后继结点(q所指结点)，则删除q所指结点。设置指针p(初始指向头结点)，j(初始值为0)，当j<i-1执行循环:j加1，p指向下一个结点。当循环结束时有两种情况:如果p为NULL,表示未找到第i-1个结点(参数错误)，返回false;否则表示找到第i-1个结点，用q指向第i个结点，如果q为NULL,则表示不存在第i个结点(参数错误)返回false，如果q不为NULL,则表示存在第i个结点，删除q结点，返回true。
删除操作如下：

p->next=q->next;		//从单链表中删除q结点

直接修改p结点的后继指针next，使其指向q结点的后继指针next所指的结点。
本算法的时间复杂度为O（n）
动画演示：

完整代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LNode  
{
	ElemType data;
	struct LNode *next;		//指向后继结点
} LinkNode;					//声明单链表结点类型
void CreateListF(LinkNode *&L,ElemType a[],int n)
//头插法建立单链表
{
	LinkNode *s;
	L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  	//创建头结点
	L->next=NULL;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{	
		s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));//创建新结点s
		s->data=a[i];
		s->next=L->next;			//将结点s插在原开始结点之前,头结点之后
		L->next=s;
	}
}
void CreateListR(LinkNode *&L,ElemType a[],int n)
//尾插法建立单链表
{
	LinkNode *s,*r;
	L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  	//创建头结点
	L->next=NULL;
	r=L;					//r始终指向终端结点,开始时指向头结点
	for (int i=0;i<n;i++)
	{	
		s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));//创建新结点s
		s->data=a[i];
		r->next=s;			//将结点s插入结点r之后
		r=s;
	}
	r->next=NULL;			//终端结点next域置为NULL
}
void InitList(LinkNode *&L)
{
	L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));  	//创建头结点
	L->next=NULL;
}
void DestroyList(LinkNode *&L)
{
	LinkNode *pre=L,*p=pre->next;
	while (p!=NULL)
	{	free(pre);
		pre=p;
		p=pre->next;
	}
	free(pre);	//此时p为NULL,pre指向尾结点,释放它
}
bool ListEmpty(LinkNode *L)
{
	return(L->next==NULL);
}
int ListLength(LinkNode *L)
{
	LinkNode *p=L;int i=0;
	while (p->next!=NULL)
	{	i++;
		p=p->next;
	}
	return(i);
}
void DispList(LinkNode *L)
{
	LinkNode *p=L->next;
	while (p!=NULL)
	{	printf("%d ",p->data);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}
bool GetElem(LinkNode *L,int i,ElemType &e)
{
	int j=0;
	LinkNode *p=L;
	if (i<=0) return false;		//i错误返回假
	while (j<i && p!=NULL)
	{	j++;
		p=p->next;
	}
	if (p==NULL)				//不存在第i个数据结点
		return false;
	else						//存在第i个数据结点
	{	e=p->data;
		return true;
	}
}
int LocateElem(LinkNode *L,ElemType e)
{
	LinkNode *p=L->next;
	int n=1;
	while (p!=NULL && p->data!=e)
	{	p=p->next;
		n++;
	}
	if (p==NULL)
		return(0);
	else
		return(n);
}
bool ListInsert(LinkNode *&L,int i,ElemType e)
{
	int j=0;
	LinkNode *p=L,*s;
	if (i<=0) 
	   return false;			//i错误返回假
	while (j<i-1 && p!=NULL)		//查找第i-1个结点p
	{	j++;
		p=p->next;
	}
	if (p==NULL)					//未找到位序为i-1的结点
		return false;
	else							//找到位序为i-1的结点*p
	{	s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));//创建新结点*s
		s->data=e;
		s->next=p->next;			//将s结点插入到结点p之后
		p->next=s;
		return true;
	}
}
bool ListDelete(LinkNode *&L,int i,ElemType &e)
{
	int j=0;
	LinkNode *p=L,*q;
	if (i<=0) 
	   return false;		//i错误返回假
	while (j<i-1 && p!=NULL)	//查找第i-1个结点
	{	j++;
		p=p->next;
	}
	if (p==NULL)				//未找到位序为i-1的结点
		return false;
	else						//找到位序为i-1的结点p
	{	q=p->next;				//q指向要删除的结点
		if (q==NULL) 
			return false;		//若不存在第i个结点,返回false
		e=q->data;
		p->next=q->next;		//从单链表中删除q结点
		free(q);				//释放q结点
		return true;
	}
}
int main()
{
	LinkNode *L;
	ElemType e;
	ElemType a[]={1,2,3,4};
	CreateListF(L,a,4);        //尾插法建立链表 
	printf("尾插法所得顺序为: ");
	DispList(L);
	DestroyList(L);
	CreateListR(L,a,4);        //头插法建立链表 
	printf("头插法所得顺序为：");
	DispList(L);
	printf("链表的长度为:%d\n",ListLength(L));
	ListInsert(L,4,5);          //在链表第四个元素前插入5 
	printf("插入一个元素后链表的元素为:");
	DispList(L);
	ListDelete(L,1,e);          //删除链表中第一个元素，并将它的值赋给e 
	printf("删除的元素为:%d\n",e);
	printf("删除一个元素后链表的元素为:");
	DispList(L);
	printf("当前链表是否为空:%d\n",ListEmpty(L));
	GetElem(L,1,e);
	printf("链表第一个元素为:%d\n",e);
	printf("值为2的元素在链表中的位置为:%d\n",LocateElem(L,2));
	return 0;
}

参考资料：
李春葆《数据结构教程》（第五版）
维基百科