如何保证浮点数计算精度

在银行和商城等项目中，对于价格或金额的计算必须要保证计算的准确，但是如果直接使用float、double等进行计算，会导致精度的损失。

如下例所示：

float f1 = 2.34f;
float f2 = 1.50f;

System.out.println(f1 * f2); //结果为：3.5099998  误差-0.0000002

float f3 = 2.88f;
float f4 = 0.9f;
System.out.println(f3 / f4); //结果为：3.2000003 误差+0.0000003


System.out.println(f3 - f4); //结果为：1.9800001 误差+0.0000001
System.out.println(f3 + f4); //结果为：3.7800002 误差+0.0000002

很明显，float类型数据乘法确实会导致精度异常，所以在高精度要求的业务中，无论加减乘除，应该尽量避免或者不使用float类型进行计算，特别是和钱相关的。

那么使用double呢？

上代码：

		double d1 = 2.34f;
		double d2 = 1.50f;
																	
		System.out.println(d1 * d2); //结果为：3.5099998712539673，实际应为：5.51  误差-0.000001
		
		double d3 = 2.88f;
		double d4 = 0.9f;
		//  3.5099998712539673
		System.out.println(d3 / d4); //结果为：3.2000002119276316，实际应为：3.2 误差+0.0000002119276316
		
		
		System.out.println(d3 - d4); //结果为：1.9800001382827759 误差+0.0000001382827759
		System.out.println(d3 + d4); //结果为：3.78000009059906 误差+0.00000009059906

可以看到，更高精度的double和float一样，也会存在精度丢失的问题。

那么在java语言中最适合高精度计算的类型是什么呢？经过笔者开发中所接触到的，java.math包下的BigDecimal是首选，可以处理任意精度的加减乘除四则运算。

BigDecimal

java中提供了大数字（超过16位有效位）的操作类，即：

java.math.BigInteger：针对大整数的处理类。

java.math.BigDecimal：针对大小数的操作类。

BigDecimal类创建的是对象，所以不能使用传统的+、-、*、/等运算符进行数学运算，而必须调用对应的方法，方法的参数也必须是BigDecimal类型。

构造BigDecimal对象常用方法：

• BigDecimal BigDecimal(double d); //不允许使用
  

  因为它不能精确得到响应的值，值会变大

• BigDecimal BigDecimal(String s); //常用,推荐使用。
  

  因为s的是完全可预知的，写入new BigDecimal("1.23")将创建一个正好等于1.23的BigDecimal对象，因此建议优先使用

• static BigDecimal valueOf(double d); //常用,推荐使用。

  此方法的内部实现是将double类型转换为String类型，因此这也是double或者float类型转BigDecimal的优先选择方法之一。

源码如下：

  public static BigDecimal valueOf(double val) {
          // Reminder: a zero double returns '0.0', so we cannot fastpath
          // to use the constant ZERO.  This might be important enough to
          // justify a factory approach, a cache, or a few private
          // constants, later.
          return new BigDecimal(Double.toString(val));
  }

float转BigDecimal运算

float f1 = 4.5f;
float f2 = 2.3f;


BigDecimal decimal1 = new BigDecimal(f1);
BigDecimal decimal2 = new BigDecimal(f2);
System.out.println(decimal1.add(decimal2));
System.out.println(decimal1.subtract(decimal2));
System.out.println(decimal1.multiply(decimal2));
System.out.println(decimal1.divide(decimal2,BigDecimal.ROUND_CEILING));

6.8
2.2
10.35
1.956521739130435

double转BigDecimal运算

float f1 = 4.5f;
float f2 = 2.3f;


BigDecimal d1 = new BigDecimal(f1 + "");
BigDecimal d2 = new BigDecimal(f2 + "");
System.out.println(d1.add(d2));
System.out.println(d1.subtract(d2));
System.out.println(d1.multiply(d2));
System.out.println(d1.divide(d2,BigDecimal.ROUND_CEILING));

6.79999999999999982236431605997495353221893310546875
2.20000000000000017763568394002504646778106689453125
10.349999999999999200639422269887290894985198974609375
2.0

由上结果可以看出，float和double虽然经过BigDecimal封装，但是运算结果同样存在误差

float和double转String后再转BigDecimal运算

float f1 = 4.5f;
float f2 = 2.3f;

BigDecimal d1 = new BigDecimal(String.valueOf(f1));
BigDecimal d2 = new BigDecimal(f2 + "");
System.out.println(d1.add(d2));
System.out.println(d1.subtract(d2));
System.out.println(d1.multiply(d2));
System.out.println(d1.divide(d2,BigDecimal.ROUND_CEILING));

结果：

6.8
2.2
10.35
2.0

由此可见，BigDecimal能更好的保证加减乘除运算结果的准确性。

可能会遇到的异常

java.lang.ArithmeticException

当使用除法时，可能会遇到java.lang.ArithmeticException异常，原因是BigDecimal是不可变的任意精度的有符号的十进制数，所以可以做精确运算，但在除法中，准确的商可能是一个无限长的十进制数，例如：

float f3 = 1f;
float f4 = 3f;
BigDecimal d3 = new BigDecimal(String.valueOf(f3));
BigDecimal d4 = new BigDecimal(String.valueOf(f4));
System.out.println(d3.divide(d4));

如果没有指定舍入模式，并且计算结果无法表示为准确的结果，就会抛出此异常，这个时候只需要指定舍入模式就好，如下：

System.out.println(d3.divide(d4,BigDecimal.ROUND_CEILING));

BigDecimal.ROUND_CEILING

上文中，使用了一个常量，用来表示对结果向正无穷方向进行舍入。

与此类似的常量还有如下：

• ROUND_DOWN：向零方向舍入
• ROUND_FLOOR ：向负无穷方向舍入
• ROUND_HALF_DOWN ：向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等，如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5
• ROUND_HALF_EVEN ：向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等，如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP ，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN
• ROUND_HALF_UP ：向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等，如果是这样，向上舍入, 2.55保留一位小数结果为2.6
• ROUND_UNNECESSARY ：计算结果是精确的，不需要舍入模式
• ROUND_UP ：向远离0的方向舍入