注意：此代码实现的是求目标函数最大值，求最小值可将适应度函数乘以-1（框架代码已实现）。
注意：此代码实现的是求目标函数最大值，求最小值可将适应度函数乘以-1（框架代码已实现）。
注意：此代码实现的是求目标函数最大值，求最小值可将适应度函数乘以-1（框架代码已实现）。

1.代码实现

不了解帝王蝶算法可以先看看优化算法笔记（二十四）帝王蝶算法
实现代码前需要先完成优化算法matlab实现（二）框架编写中的框架的编写。

以及优化算法matlab实现（四）测试粒子群算法中的测试函数、函数图像的编写。

帝王蝶算法的个体没有独有属性。
帝王蝶算法个体
文件名：.. \optimization algorithm\algorithm_monarch_butterfly\MBO_Unit.m

% 帝王蝶算法个体
classdef MBO_Unit < Unit
    
    properties
    end
    
    methods
        function self = MBO_Unit()
        end
    end
end

帝王蝶算法算法主体
文件名：..\optimization algorithm\algorithm_monarch_butterfly\MBO_Base.m

% 帝王蝶算法
classdef MBO_Base  < Algorithm_Impl
    
    properties
        % 算法名称
        name = 'MBO';
        % 迁徙概率
        p = 5.0/12;
    
        bar = 5.0/12;
    
        peri = 1.2;
    
        step_max = 100.0;
        
        group1_ids = [];
        group2_ids = [];
    end
    
    % 外部可调用的方法
    methods
        function self = MBO_Base(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list)
            % 调用父类构造函数
            self@Algorithm_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
            self.name ='MBO';
        end
    end
    
    % 继承重写父类的方法
    methods (Access = protected)
        % 初始化种群
        function init(self)
            init@Algorithm_Impl(self)
            %初始化种群
            for i = 1:self.size
                unit = MBO_Unit();
                % 随机初始化位置：rand(0,1).*(max-min)+min
                unit.position = unifrnd(self.range_min_list,self.range_max_list);
                % 计算适应度值
                unit.value = self.cal_fitfunction(unit.position);
                % 将个体加入群体数组
                self.unit_list = [self.unit_list,unit];
            end
        end
        
        % 每一代的更新
        function update(self,iter)
            update@Algorithm_Impl(self,iter)
            
            % 划分种群
            self.divide_group();
            % 迁徙
            self.migration();
            % 适应环境
            self.adjusting(iter);
        end
        
        % 划分种群
        function divide_group(self)
            % 进行迁徙的个体id
            self.group1_ids = [];
            % 进行适应环境的个体id
            self.group2_ids = [];
            for i = 1:self.size
                if rand< self.p
                    self.group1_ids = [self.group1_ids,i];
                else
                    self.group2_ids = [self.group2_ids,i];
                end
            end
        end
       
        % 迁徙
        function migration(self)
            for index = 1:length(self.group1_ids(:))
                r = unifrnd(0,1,1,self.dim);
                new_pos = zeros(1,self.dim);
                for d = 1:self.dim
                    if (r(d)*self.peri) < self.p
                        % 从群体1中随机选择个体
                        r_index = randperm(length(self.group1_ids(:)),1);
                        r_id = self.group1_ids(r_index);
                        new_pos(d) = self.unit_list(r_id).position(d);
                    else
                         % 从群体2中随机选择个体
                        r_index = randperm(length(self.group2_ids(:)),1);
                        r_id = self.group2_ids(r_index);
                        new_pos(d) = self.unit_list(r_id).position(d);
                    end
                end
                id = self.group1_ids(index);
                new_value = self.cal_fitfunction(new_pos);
                if new_value > self.unit_list(id).value
                    self.unit_list(id).value = new_value;
                    self.unit_list(id).position = new_pos;
                end
            end
        end
        
        % 适应环境
        function adjusting(self,iter)
            for index = 1:length(self.group2_ids(:))
                r = unifrnd(0,1,1,self.dim);
                r1 = unifrnd(0,1,1,self.dim);
                r_levy = Levy(self.dim);
                
                % 默认取值为全局最优
                new_pos = self.position_best;
                for d = 1:self.dim
                    if r(d) >=self.p
                        % 从群体2中随机选择个体
                        r_index = randperm(length(self.group2_ids(:)),1);
                        r_id = self.group2_ids(r_index);
                        new_pos(d) = self.unit_list(r_id).position(d);
                        if r1(d) > self.bar
                            new_pos(d) = new_pos(d) + self.step_max/(iter*iter)*(r_levy(d)-0.5);
                        end
                    end
                end
                
                id = self.group2_ids(index);
                % 越界检查
                new_pos = self.get_out_bound_value(new_pos);
                new_value = self.cal_fitfunction(new_pos);
                if new_value > self.unit_list(id).value
                    self.unit_list(id).value = new_value;
                    self.unit_list(id).position = new_pos;
                end
            end
        end
        
        
        % 获取当前最优个体的id
        function best_id=get_best_id(self)
            % 求最大值则降序排列
            [value,index] = sort([self.unit_list.value],'descend');
            best_id = index(1);
        end
        
    end
end

function o=Levy(d)
beta=1.5;
sigma=(gamma(1+beta)*sin(pi*beta/2)/(gamma((1+beta)/2)*beta*2^((beta-1)/2)))^(1/beta);
u=randn(1,d)*sigma;v=randn(1,d);
step=u./abs(v).^(1/beta);
o=step;
end

文件名：..\optimization algorithm\algorithm_monarch_butterfly\MBO_Impl.m
算法实现，继承于Base,图方便也可不写，直接用MBO_Base，这里为了命名一致。

% 帝王蝶算法实现
classdef MBO_Impl < MBO_Base
   
    % 外部可调用的方法
    methods
        function self = MBO_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list)
            % 调用父类构造函数设置参数
             self@MBO_Base(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
        end
    end 
end

2.测试

测试F1
文件名：..\optimization algorithm\algorithm_monarch_butterfly\Test.m

%% 清理之前的数据
% 清除所有数据
clear all;
% 清除窗口输出
clc;

%% 添加目录
% 将上级目录中的frame文件夹加入路径
addpath('../frame')


%% 选择测试函数
Function_name='F1';
%[最小值，最大值，维度，测试函数]
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);

%% 算法实例
% 种群数量
size = 50;
% 最大迭代次数
iter_max = 1000;
% 取值范围上界
range_max_list = ones(1,dim).*ub;
% 取值范围下界
range_min_list = ones(1,dim).*lb;

% 实例化帝王蝶算法类
base = MBO_Impl(dim,size,iter_max,range_min_list,range_max_list);
base.is_cal_max = false;
% 确定适应度函数
base.fitfunction = fobj;
% 运行
base.run();
disp(base.cal_fit_num);

%% 绘制图像
figure('Position',[500 500 660 290])
%Draw search space
subplot(1,2,1);
func_plot(Function_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Function_name,'( x_1 , x_2 )'])
%Draw objective space
subplot(1,2,2);
% 绘制曲线，由于算法是求最大值，适应度函数为求最小值，故乘了-1，此时去掉-1
semilogy((base.value_best_history),'Color','r')
title('Objective space')
xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');
% 将坐标轴调整为紧凑型
axis tight
% 添加网格
grid on
% 四边都显示刻度
box off
legend(base.name)
display(['The best solution obtained by ',base.name ,' is ', num2str(base.value_best)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by ',base.name ,' is ', num2str(base.position_best)]);