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python - 如何获得信号的高低包络

coder 2023-08-17 原文

我的数据非常嘈杂，我正在尝试计算出信号的高低包络。它有点像 MATLAB 中的这个例子:

http://uk.mathworks.com/help/signal/examples/signal-smoothing.html

在“提取峰包络”中。 Python 中是否有类似的功能可以做到这一点？我的整个项目都是用 Python 编写的，最坏的情况是我可以提取我的 numpy 数组并将其放入 MATLAB 并使用该示例。但我更喜欢 matplotlib 的外观……而且真的是 cba 在 MATLAB 和 Python 之间完成所有这些 I/O……

谢谢，

最佳答案

第一次尝试是利用 scipy Hilbert transform确定振幅包络，但这在许多情况下并没有按预期工作，主要原因是，引用此 digital signal processing answer :

Hilbert envelope, also called Energy-Time Curve (ETC), only works well for narrow-band fluctuations. Producing an analytic signal, of which you later take the absolute value, is a linear operation, so it treats all frequencies of your signal equally. If you give it a pure sine wave, it will indeed return to you a straight line. When you give it white noise however, you will likely get noise back.

从那时起，由于其他答案使用的是三次样条插值，并且确实变得很麻烦，有点不稳定(虚假振荡)并且对于非常长且嘈杂的数据阵列非常耗时，我将在这里贡献一个简单而高效的 numpy似乎运行良好的版本:

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

def hl_envelopes_idx(s, dmin=1, dmax=1, split=False):
    """
    Input :
    s: 1d-array, data signal from which to extract high and low envelopes
    dmin, dmax: int, optional, size of chunks, use this if the size of the input signal is too big
    split: bool, optional, if True, split the signal in half along its mean, might help to generate the envelope in some cases
    Output :
    lmin,lmax : high/low envelope idx of input signal s
    """

    # locals min      
    lmin = (np.diff(np.sign(np.diff(s))) > 0).nonzero()[0] + 1 
    # locals max
    lmax = (np.diff(np.sign(np.diff(s))) < 0).nonzero()[0] + 1 
    

    if split:
        # s_mid is zero if s centered around x-axis or more generally mean of signal
        s_mid = np.mean(s) 
        # pre-sorting of locals min based on relative position with respect to s_mid 
        lmin = lmin[s[lmin]<s_mid]
        # pre-sorting of local max based on relative position with respect to s_mid 
        lmax = lmax[s[lmax]>s_mid]


    # global max of dmax-chunks of locals max 
    lmin = lmin[[i+np.argmin(s[lmin[i:i+dmin]]) for i in range(0,len(lmin),dmin)]]
    # global min of dmin-chunks of locals min 
    lmax = lmax[[i+np.argmax(s[lmax[i:i+dmax]]) for i in range(0,len(lmax),dmax)]]
    
    return lmin,lmax

示例 1:准周期振动

t = np.linspace(0,8*np.pi,5000)
s = 0.8*np.cos(t)**3 + 0.5*np.sin(np.exp(1)*t)
high_idx, low_idx = hl_envelopes_idx(s)

# plot
plt.plot(t,s,label='signal')
plt.plot(t[high_idx], s[high_idx], 'r', label='low')
plt.plot(t[low_idx], s[low_idx], 'g', label='high')

示例 2:噪声衰减信号

t = np.linspace(0,2*np.pi,5000)
s = 5*np.cos(5*t)*np.exp(-t) + np.random.rand(len(t))

high_idx, low_idx = hl_envelopes_idx(s,dmin=15,dmax=15)

# plot
plt.plot(t,s,label='signal')
plt.plot(t[high_idx], s[high_idx], 'r', label='low')
plt.plot(t[low_idx], s[low_idx], 'g', label='high')

示例 3:非对称调制线性调频

18867925 样本的复杂得多的信号(此处未包含在内):

关于python - 如何获得信号的高低包络，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/34235530/

python如何signalidxsectionmatlabnumpymatplotlibsignal-processing

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