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php - 如何在 PHP 中创建幻方？

coder 2024-05-01 原文

我想尝试在 PHP 中创建一个魔方(即所有加起来等于相同值的数字网格)，但我真的不知道从哪里开始。我知道创建幻方的许多方法，例如从固定位置开始“1”，然后每次迭代都朝特定方向移动。但这并不能创建真正随机的幻方，而这正是我的目标。

我希望能够生成 N² 数字的 N×N 幻方，其中每行和每列的总和为 N(N²+1)/2(例如，一个 5x5 的正方形，其中所有行/列的总和为65 — 对角线无关紧要)。

有人可以提供起点吗？我不想让任何人为我做这项工作，我只需要知道如何开始这样一个项目？

我知道有一个用 Java 编写的生成器 (http://www.dr-mikes-math-games-for-kids.com/how-to-make-a-magic-square.html)，但我最后一次体验 Java 是在 10 多年前，之后我很快就放弃了它。因此，我真的不明白代码实际上在做什么。然而，我确实注意到，当您生成一个新方 block 时，它会按顺序显示数字 1-25(对于 5x5 方 block )，然后快速生成一个新的随机方 block 。

最佳答案

一个简单的 Java 程序可以做到这一点，可以很容易地用任何语言重写:

/*
* Magic Square
*/

int order = 5;

for (int row = 0; row < order; row++) {
    for (int col = 0; col < order; col++) {
        int rowMatrix = (((order + 1) / 2 + row + col) % order);
        int colMatrix = (((order + 1) / 2 + row + order - col - 1) %
order) + 1;
        System.out.print(((rowMatrix * order) + colMatrix) + "\t");
    }
    System.out.println();

算法:

  1. 形成一个方阵，依次写入数字 1 到 nxn。这里 n 是 幻方的顺序，比如 5。
1        2       3       4       5  
6        7       8       9      10
11      12      13      14      15
16      17      18      19      20
21      22      23      24      25
  1. 我们正在尝试从上面确定最终的 Matrix。形式二 矩阵，一个用于识别行，另一个用于识别 专栏。
4       5       1       2       3               3       2       1       5       4
5       1       2       3       4               4       3       2       1       5
1       2       3       4       5               5       4       3       2       1
2       3       4       5       1               1       5       4       3       2
3       4       5       1       2               2       1       5       4       3

您会看到第一个矩阵的中间列以 1 开头， 是按顺序的。两边的列可以通过减去来填充 并加1。第二个矩阵是镜像。

  1. 通过将初始矩阵中的数字写入来形成最终矩阵 对应的行和列。对于例如 4、3(第 2 步)= 18(第 1 步)
18      22       1       10      14
24       3       7       11      20
5        9      13       17      21
6       15      19       23       2
12      16      25        4       8

以上步骤适用于幻方的任何订单!

关于php - 如何在 PHP 中创建幻方？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/2770573/

中创何在sectionorderphpmathnumberspuzzlemagic-square

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