让我从一些背景开始:
对于“tribool”,我理解的变量可以包含以下值之一:true、false 或 null。
有问题Copying array of ints vs pointers to bools , OP 希望拥有尽可能小的 tribools 数组(或多或少)。
有了“一点点”最基本的 bit-fu,我想出了一个解决方案,每个 tribool 使用 2 位,并允许以 16 字节存储 OP 的 64 tribool 数组,这没问题。
我使用的 tribool 机制很简单,例如:
但后来我想...“位”的算法定义是:
A bit is the amount of information which specifies which of two equally probable events shall occur.
很明显,true/false 值大 1 位。两个 true-false 值作为一个整体是 2 bit big。
那我们的概念三元组呢?
我的观点是:就包含信息的大小而言,tribool 大于 1 位但小于 2 位。
(以上都不是正式证明,但我相信我们可以同意关于tribool的“大小”严格大于1位且严格小于2位。)
我的问题是:
如何以编程方式利用 tribool 的信息少于 2 位这一事实,并在软件中实现(c、c++?)一个包含 N 个 tribool 的数组,它具有对于某些 N,内存占用小于 N/4 字节?
是的,我知道这样的实现并不是真正的硬件友好型,并且比任何具有冗余的常见解决方案(如 OP 的问题中所提出的)执行得都慢。让我们只针对空间进行优化,而不是针对效率进行优化。
很明显,这个实现需要一个与一对 bool 值不同的 tribool 表示(如前所述,它本身是多余的)。该理论表明实现该目标是可能的,我希望看到实际的实现。有什么想法吗?
最佳答案
你的直觉是正确的,这当然是可能的。这基本上是 arithmetic coding 的一种形式,或者至少是它的一个简单实例。
想到它的最简单方法是想象将“tribools”数组编码为基数为 3 的数字 - 例如0=假,1=真,2=空。然后是以下数组:
{TRUE, FALSE, NULL, NULL, FALSE, FALSE, TRUE}
编码为数字
1022001
然后您可以以正常方式将其转换为十进制:
(1*3^0)+(0*3^1)+(0*3^2)+(2*3^3)+(2*3^4)+(0*3^5)+(1*3^6) = 946
每个 tribool 占用 ln(3)/ln(2) 位(大约 1.58),因此使用此方法您可以在 32 位中存储 20 个 tribool - 因此您可以存储 N=20 4 个字节的数组(其中 N/4 为 5)。
关于c++ - 为空间优化 tribools 数组,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/4416744/
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