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c++ - 登录循环的时间复杂度

coder 2024-02-12 原文

这个循环的复杂度是多少

for (int i = 0; i < n; i++)
{
    for (int j = 0; j < log(i); j++)
    {
        // do something
    }
}

根据我的说法，内部循环将运行 log(1)+log(2)+log(3)+...+log(n) 次，所以我如何计算它的复杂度？

最佳答案

因此，您有一个总和 log(1) + log(2) + log(3) + ... + log(n) = log(n!)。通过使用 Stirling's approximation以及 ln(x) = log(x)/log(e) 一个人可以得到的事实

log(n!) = log(e) * ln(n!) = log(e) (n ln(n) - n + O(ln(n)))

它给出了与另一个答案相同的复杂度 O(n ln(n))(对所涉及的常量的理解稍微好一点)。

关于c++ - 登录循环的时间复杂度，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/38849052/

amp43codelogsectionc++algorithmloopstime-complexity

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