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698. 划分为k个相等的子集 - 力扣（LeetCode）
给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。
| 输入 | nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4 |
| 输出 | true |
| 说明 | 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。 |
| 输入 | nums = [1,2,3,4], k = 3 |
| 输出 | false |
| 说明 | 无 |
1 <= k <= len(nums) <= 160 < nums[i] < 10000[1,4] 范围内
本题其实是一道子集问题，可以利用回溯法求解。
首先，我们可以求出nums数组的所有元素之和sum，如果sum % k 不为0的话，说明每一份子集的和不是整数，但是题目说了nums数组中的元素都是整数，因此每一个子集的和也应该是整数，因此如果sum % k 不为0的话，则返回false。
如果sum % k 为0，则我们假设subSum = sum / k，即每一个子集的和为subSum，那么subSum应该大于等于nums数组的最大值，因为nums数组的每一个子集至少有一个元素组成，因此subSum应该大于或等于每一个nums元素，即至少不小于nums数组的最大值。
当面两个条件都符合后，还不能说明nums可以被分为k个和相等的子集，比如nums=[2,2,2,2,3,4,5] ，且k=4。
nums数组的和sum = 20，k=4，因此subSum = 5,而subSum >= max(nums[i]) = 5，因此符合上面两个条件，但是nums数组却无法分为4个等和子集。
因此，我们需要一种算法来判断一个数组是否可以划分k个和相等的子集，此时我们就需要借助回溯算法。
我们可以想象划分子集问题，可以看成向k个桶中放球，每个桶的承重为subSum，而现在nums中存放着重量不一的多个球，如果nums中的球都能放到k个桶中，则可以划分子集成功。
比如nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4，对应的subSum=5
首先，nums的重量5的球可以独占一个桶，我们可以减少考虑一个桶的处理
接下来，我们需要将球按照降序排序，然后依次放入桶中
由于 4 + 3 > 5，因此球3需要放到下一个桶中
同理处理下面的球
这里我们对nums进行了降序排序，而不是升序排序，因为升序排序可能会产生非常复杂的放置行为，这将不利于我们理解。
上述逻辑对应的算法代码如下
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {boolean}
*/
var canPartitionKSubsets = function(nums, k) {
const sum = nums.sort((a,b) => b - a).reduce((p, c) => p + c)
if(sum % k !== 0) return false
const subSum = sum / k
if(subSum < nums[0]) return false
while(nums[0] === subSum) {
nums.shift()
k--
}
const buckets = new Array(k).fill(0)
return partition(nums, 0, buckets, subSum)
};
function partition(nums, index, buckets, target) {
if(index === nums.length) return true
const selected = nums[index]
for(let i = 0; i < buckets.length; i++) {
if(selected + buckets[i] <= target) {
buckets[i] += selected
if(partition(nums, index+1, buckets, target)) return true
buckets[i] -= selected
}
}
return false
}
可以发现，性能非常差。
有这样一种情况，即我们选择了一个球，但是发现此时每一个桶中的球重量之和都相等，也就是说此时选择的球放到哪一个桶中，最终结果都是相同的，比如球放到桶1中重量超了，则放到其他桶中重量肯定也是超的。
但是根本上面算法逻辑，我们肯定会在选择的球放到桶1超了之后，继续到桶2中尝试，而桶2超了之后，必然放到桶3中尝试，这其实就是一种无意义的试探操作。
因此我们再进入递归流程前，先判断 buckets[i]的重量是否和buckets[i-1]的重量是否相等，若相等的话，则buckets[i-1]试过了，则buckets[i]就不用试了。
最终代码如下
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {boolean}
*/
var canPartitionKSubsets = function(nums, k) {
const sum = nums.sort((a,b) => b - a).reduce((p, c) => p + c)
if(sum % k !== 0) return false
const subSum = sum / k
if(subSum < nums[0]) return false
while(nums[0] === subSum) {
nums.shift()
k--
}
const buckets = new Array(k).fill(0)
return partition(nums, 0, buckets, subSum)
};
function partition(nums, index, buckets, target) {
if(index === nums.length) return true
const selected = nums[index]
for(let i = 0; i < buckets.length; i++) {
if (i > 0 && buckets[i] === buckets[i - 1]) continue // 此步剪枝将大幅提升性能
if(selected + buckets[i] <= target) {
buckets[i] += selected
if(partition(nums, index+1, buckets, target)) return true
buckets[i] -= selected
}
}
return false
}
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ValidPalindromeGivenastring,determineifitisapalindrome,consideringonlyalphanumericcharactersandignoringcases. [#125]Example:"Aman,aplan,acanal:Panama"isapalindrome."raceacar"isnotapalindrome.Haveyouconsiderthatthestringmightbeempty?Thisisagoodquestiontoaskduringaninterview.Forthepurposeofthisproblem
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抱歉，如果重复(我没找到)这只是为了确认Ruby的运算符==始终执行相等比较。IE。a==b将a的值与b的值进行比较，而不是像Java那样比较它们是否指向内存中的同一个对象(对于后者，在Ruby中，您应该使用a.object_id==b.object_id).因此，在Ruby中将字符串值与==进行比较是安全的(而在Java中这样做并不安全)谢谢编辑:问题在于任何Ruby对象的默认==行为，因为它会误导Java-C-C++程序员假设a==b比较引用本身，而不是引用内容。无论如何，你可以检查这段代码，使用字符串one="hello"two="he"two编辑2。所以，在Ruby中，比较a=