我正在尝试计算每个椭圆环内的给定数据点:
问题是我有一个函数来检查: 所以对于每个椭圆，要确定一个点是否在其中，必须计算三个输入:
def get_focal_point(r1,r2,center_x):
# f = square root of r1-squared - r2-squared
focal_dist = sqrt((r1**2) - (r2**2))
f1_x = center_x - focal_dist
f2_x = center_x + focal_dist
return f1_x, f2_x
def get_distance(f1,f2,center_y,t_x,t_y):
d1 = sqrt(((f1-t_x)**2) + ((center_y - t_y)**2))
d2 = sqrt(((f2-t_x)**2) + ((center_y - t_y)**2))
return d1,d2
def in_ellipse(major_ax,d1,d2):
if (d1+d2) <= 2*major_ax:
return True
else:
return False
现在我正在通过以下方式检查它是否在椭圆中:
for i in range(len(data.latitude)):
t_x = data.latitude[i]
t_y = data.longitude[i]
d1,d2 = get_distance(f1,f2,center_y,t_x,t_y)
d1_array.append(d1)
d2_array.append(d2)
if in_ellipse(major_ax,d1,d2) == True:
core_count += 1
# if the point is not in core ellipse
# check the next ring up
else:
for i in range(loop):
.....
但是我必须计算外环的每对焦点。 有没有更有效或更聪明的方法来做到这一点？
最佳答案
这可能与您正在做的事情类似。我只是想看看是否 f(x,y) = x^2/r1^2 + y^2/r2^2 = 1。
当f(x,y)大于1时，点x,y在椭圆外。当它更小时，它就在椭圆里面。我遍历每个椭圆以找到 f(x,y) 小于 1 的椭圆。
该代码也没有考虑以原点为中心的椭圆。包含此功能只是一个小改动。
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches
import numpy as np
def inWhichEllipse(x,y,rads):
'''
With a list of (r1,r2) pairs, rads, return the index of the pair in which
the point x,y resides. Return None as the index if it is outside all
Ellipses.
'''
xx = x*x
yy = y*y
count = 0
ithEllipse =0
while True:
rx,ry = rads[count]
ellips = xx/(rx*rx)+yy/(ry*ry)
if ellips < 1:
ithEllipse = count
break
count+=1
if count >= len(rads):
ithEllipse = None
break
return ithEllipse
rads = zip(np.arange(.5,10,.5),np.arange(.125,2.5,.25))
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_xlim(-15,15)
ax.set_ylim(-15,15)
# plot Ellipses
for rx,ry in rads:
ellipse = patches.Ellipse((0,0),rx*2,ry*2,fc='none',ec='red')
ax.add_patch(ellipse)
x=3.0
y=1.0
idx = inWhichEllipse(x,y,rads)
rx,ry = rads[idx]
ellipse = patches.Ellipse((0,0),rx*2,ry*2,fc='none',ec='blue')
ax.add_patch(ellipse)
if idx != None:
circle = patches.Circle((x,y),.1)
ax.add_patch(circle)
plt.show()
此代码生成下图:
请记住，这只是一个起点。一方面，您可以更改 inWhichEllipse 以接受 r1 和 r2 的平方列表，即 (r1*r1,r2*r2) 对，这会进一步减少计算量。
关于python - 计算椭圆内的点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/8187996/
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