我需要计算一个矩阵在其所有对角线上的轨迹。也就是说，对于 nxm 矩阵，该操作应产生 n+m-1 个“轨迹”。这是一个示例程序:
import numpy as np
A=np.arange(12).reshape(3,4)
def function_1(A):
output=np.zeros(A.shape[0]+A.shape[1]-1)
for i in range(A.shape[0]+A.shape[1]-1):
output[i]=np.trace(A,A.shape[1]-1-i)
return output
A
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
function_1(A)
array([ 3., 9., 18., 15., 13., 8.])
我希望找到一种方法来替换程序中的循环，因为我需要在非常大的矩阵上多次执行此计算。一种看起来很有希望的途径是 使用 numpy.einsum，但我不太清楚该怎么做。或者，我研究了用 cython 中的循环完全重写问题:
%load_ext cythonmagic
%%cython
import numpy as np
cimport numpy as np
cimport cython
@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)
def function_2(long [:,:] A):
cdef int n=A.shape[0]
cdef int m=A.shape[1]
cdef long [::1] output = np.empty(n+m-1,dtype=np.int64)
cdef size_t l1
cdef int i,j, k1
cdef long out
it_list1=range(m)
it_list2=range(m,m+n-1)
for l1 in range(len(it_list1)):
k1=it_list1[l1]
i=0
j=m-1-k1
out=0
while (i<n)&(j<m):
out+=A[i,j]
i+=1
j+=1
output[k1]=out
for l1 in range(len(it_list2)):
k1=it_list2[l1]
i=k1-m+1
j=0
out=0
while (i<n)&(j<m):
out+=A[i,j]
i+=1
j+=1
output[k1]=out
return np.array(output)
cython 程序优于通过 np.trace 循环的程序:
%timeit function_1(A)
10000 loops, best of 3: 62.7 µs per loop
%timeit function_2(A)
100000 loops, best of 3: 9.66 µs per loop
所以，基本上我想得到关于是否有更有效的方法来使用 numpy/scipy 例程的反馈，或者我是否已经达到了 使用 cython 的最快方法。
最佳答案
如果您想远离 Cython，构建对角线索引数组并使用 np.bincount 可能会成功:
>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(12).reshape(3, 4)
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> rows, cols = a.shape
>>> rows_arr = np.arange(rows)
>>> cols_arr = np.arange(cols)
>>> diag_idx = rows_arr[:, None] - (cols_arr - (cols - 1))
>>> diag_idx
array([[3, 2, 1, 0],
[4, 3, 2, 1],
[5, 4, 3, 2]])
>>> np.bincount(diag_idx.ravel(), weights=a.ravel())
array([ 3., 9., 18., 15., 13., 8.])
根据我的时间安排，对于您的示例输入，它比您原来的纯 Python 方法快 4 倍。所以我认为它不会比您的 Cython 代码更快，但您可能需要计时。
关于python - 计算矩阵在所有对角线上的迹，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/24471714/
关闭。这个问题是opinion-based.它目前不接受答案。想要改进这个问题？更新问题，以便editingthispost可以用事实和引用来回答它.关闭4年前。Improvethisquestion我想在固定时间创建一系列低音和高音调的哔哔声。例如:在150毫秒时发出高音调的蜂鸣声在151毫秒时发出低音调的蜂鸣声200毫秒时发出低音调的蜂鸣声250毫秒的高音调蜂鸣声有没有办法在Ruby或Python中做到这一点？我真的不在乎输出编码是什么(.wav、.mp3、.ogg等等)，但我确实想创建一个输出文件。
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