我正在尝试优化算法，但我想不出更好的方法。

有一个输入(时钟频率值)将通过乘数和除数的组合。

• 目标是在给定输入的情况下找到将产生所需输出值的乘数和除数值集。

OutClk = (InClk * Mult1 * Mult2 * Mult3 * Mult4 / Div1 ) / Div2

我目前的(幼稚的？)实现是:

#define PRE_MIN 10000000
#define PRE_MAX 20000000

// Available values of the multipliers and divisors.
uint8_t mult1_vals[] = {1, 2};
uint8_t mult2_vals[] = {1, 2, 4, 8};
uint8_t mult3_vals[] = {3, 5, 7};
uint8_t div1_vals[] = {1, 2, 4};
uint8_t div2_vals[] = {1, 2, 4, 8};

bool exists_mults_divs(uint32_t in_val, uint32_t out_val)
{
    uint8_t i_m1, i_m2, i_m3, i_d1, i_d2;
    uint32_t calc_val;

    for (i_m1 = 0; i_m1 < sizeof(mult1_vals); i_m1++) {
    for (i_m2 = 0; i_m2 < sizeof(mult2_vals); i_m2++) {
    for (i_m3 = 0; i_m3 < sizeof(mult3_vals); i_m3++) {
    for (i_div1 = 0; i_div1 < sizeof(div1_vals); i_div1++) {

    calc_val = in_val * (mult1_vals[i_m1] * mult2_vals[i_m2] *
                         mult3_vals[i_m3] / div1_vals[i_div1]);
    if ((calc_val <= PRE_MIN) || (calc_val > PRE_MAX))
        continue; // Can this be refactored?

    for (i_div2 = 0; i_div2 < sizeof(div2_vals); i_div2++) {
        calc_val /= div2_vals[i_div2];
        if (calc_val == out_val)
            return true;
    }

    }
    }
    }
    }

    // No multiplier/divisor values found to produce the desired out_val.
    return false;
}

有什么办法可以优化吗？还是使用某种算法方法？

我使用的是 C，但任何类型的伪代码都适合我。

编辑: 澄清的一些例子。这将返回 true:

exists_mults_divs(2000000, 7000000); // in=2000000, out=7000000
// Iterating over the values internally:
// 1. in * 1 * 1 * 3 / 1 = 6000000
//    6000000 is not within PRE_MIN/MAX range of 10-20000000.
// 2. in * 1 * 1 * 5 / 1 = 10000000 is within range, try varying div2
//    2a. div2=1 => 10000000 / 1 = 10000000 != 7000000 not desired out
//    2b. div2=2 => 10000000 / 2 = 50000000 != 7000000
//    etc.
// 3. in * 1 * 1 * 7 / 1 = 7000000 not within range
// etc.
// 4. in * 1 * 2 * 7 / 1 = 14000000 is within range, try varying div2
//    4a. div2=1 => 14000000 / 1 != 7000000
//    4b. div2=2 => 14000000 / 2 == 7000000 IS desired out
//
// RETURN RESULT:
//    TRUE since a 2000000 in can generate a 7000000 out with
//    mult1=1, mult2=2, mult3=7, div1=1, div2=2

这将返回 false:

exists_mults_divs(2000000, 999999999);

因为没有可用值的除数和乘数的组合会导致获得 999999999。

最佳答案

重新排序公式，我们有

OutClk/(Mult1*Mult2*Mult3) = InClk/(Div1*Div2);

• 看看 Mult1 = {1, 2} 和 Mult2 = {1, 2, 4, 8}，注意它们是2 的所有幂。

• 同样，对于Div1和Div2，它们也是2的幂。

• Mult3 = {3,5,7} ，都是素数。

因此，我们需要做的是将 InClk 和 OutClk 除以它们的最大公约数 (GCD)

int g = gcd(InClk, OutClk);

InClk /= g;

OutClk/= g;

为了 InClk == OutClk，我们需要使 InClk/g 和 OutClk/g 都等于 1。

而除法后InClk中还剩下什么，我们尝试除以InClk可以除的每个div_vals中最大的元素。 (因为div_vals中的每个元素都是2的幂，所以我们需要选择最大的)。

for(int i = sizeof(div1_vals) - 1; i>= 0; i--)
    if(InClk % div1_vals[i] == 0){
        InClk/= div1_vals[i];
        break;
    }

for(int i = sizeof(div2_vals) - 1; i>= 0; i--)
    if(InClk % div2_vals[i] == 0){
        InClk/= div2_vals[i];
        break;
    }

OutClk

for(int i = sizeof(mul1_vals) - 1; i>= 0; i--)
    if(OutClk % mul1_vals[i] == 0){
        OutClk/= mul1_vals[i];
        break;
    }
....

最后，如果 InClk == 1 和 OutClk == 1，我们返回 true，否则返回 false。

时间复杂度为 O(n) 其中 n 是所有 mul1_vals 中元素的最大数量，...

关于c++ - 用于计算乘数和除数值的优化算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/30657180/