我正在制作一款使用整个星球作为 map 的游戏。我已经镶嵌了球形行星 using this technique ，现在正在添加相机控件。

球体的维度为 1 到 -1，因此球体上的每个点也是归一化 vector 。在任何时候，构成球体的六角形瓷砖之一是“选定”瓷砖。然后玩家可以使用方向键将选择移动到相邻的图 block 。他们还可以使用模拟摇杆独立旋转相机

我需要对选定的图 block 和相机做两件事。首先，我需要能够将选择切换到离相机最近的图 block 。其次，我需要将相机对准突出显示的图 block

球体位于原点，相机位于点 (0,0,1)。图形引擎只允许我绕 X 轴和 Y 轴旋转相机，所以为了解决第一个问题，我使用四元数绕 x 轴旋转点 (0,0,1)，然后绕 y 轴找到点相机所在的 3D 空间:

    private Quaternion quat = new Quaternion(0,0,0,0);
    private double[] output = new double[4];
    private double[] cam = new double[3];

    private double camX = 0;
    private double camY = 0;
    private double camZ = 1;


    private double[] getCamPosition(){

        quat.setAxisAngle(1, 0, 0, Math.toRadians(-graphicsEngine.getRotationX()));
        quat.RotateVector(camX, camY, camZ, output);            
        cam[0] = output[0];
        cam[1] = output[1];
        cam[2] = output[2];   

        quat.setAxisAngle(0, 1, 0, Math.toRadians(-graphicsEngine.getRotationY()));
        quat.RotateVector(cam[0], cam[1], cam[2], output);          
        cam[0] = output[0];
        cam[1] = output[1];
        cam[2] = output[2];

        return cam;
    }

然后我比较每个图 block 的质心与相机位置之间的距离，并选择最接近的图 block 作为新选择的图 block 。

但是，要解决第二个问题，我想反其道而行之。我想取质心(它已经是归一化 vector 的形式)，并找出使相机以其为中心所需的围绕 X 的旋转和围绕 Y 的旋转

目前，我将相机旋转回 (0,0,1)，然后获取 (0,0,1) 和质心之间的 X 轴和 Y 轴角度，并使用它进行旋转第二次相机:

private double[] outputArray = new double[2];

/**
 * Cam is always (0,0,1)
 */
public void centreOnSelected(double camX, double camY, double camZ){        

    selectedTile.getCentroidAngles(outputArray);

    outputArray[0] -= Math.atan2(camZ, camY);
    outputArray[1] -= Math.atan2(camX, camZ);

    // this determines if the centroid is pointing away from the camera
    // I.e. is on the far side of the sphere to the camera point (0,0,1)
    if(!selected.getCentroidDirectionY(camX, camZ)){
        outputArray[0] = -Math.PI - outputArray[0];         
    }

    graphicsEngine.rotateCam(Math.toDegrees(outputArray[0]), Math.toDegrees(outputArray[1]));


}

并在 selected(tile 类)中

void getCentroidAngles(double[] outputArray){
    outputArray[0] = Math.atan2(centroidZ, centroidY);
    outputArray[1] = Math.atan2(centroidX, centroidZ);

}

问题是这不起作用，(x 轴似乎总是在外面)，我很确定这与获取角度和进行旋转的数学有关

注意:图形引擎首先绕 X 轴旋转，然后绕 Y 轴旋转:

        gl.glRotatef(mRotateX, 1, 0, 0);
        gl.glRotatef(mRotateY, 0, 1, 0);

质心都在正确的位置，并且相机绝对旋转了正确的量，所以我确定问题不在图形引擎上。这也不是将相机重新定位回 (0,0,1)，因为我已经通过逐步执行程序检查了这项工作

我也做了一个视频来说明这个问题:

http://www.youtube.com/watch?v=Uvka7ifZMlE

这已经困扰我好几天了，所以非常感谢任何帮助解决这个问题的人!

谢谢 詹姆斯

最佳答案

不幸的是，我并不完全理解这里发生了什么，也无法提供完整的解决方案，但至少可以指出一些需要研究的问题。

我从未使用过 glRotatef，但我对此处转换的顺序和符号有点困惑 - 例如，根据 glRotatef 调用的顺序，您真的是先进行 x 旋转吗？

无论如何，至少这里的部分问题来自于这些方程式

outputArray[0] = Math.atan2(centroidZ, centroidY);
outputArray[1] = Math.atan2(centroidX, centroidZ);

首先，您的意思是第一个中的 (centroidY, centroidZ) 吗？更严重的是，您在此处获得的角度不能用于构建携带 (0,0,1) 到质心的旋转，反之亦然。例如，假设您想将质心 vector 旋转到 (0,0,1)。您的 2 个旋转中的每一个都可以用于围绕单个轴旋转，将一个组件设置为零。例如，围绕适当符号的 x 轴旋转 outputArray[0] 会将 y 分量设置为零(假设交换了 atan2 的参数)。或者，通过 outputArray[1] 的右符号围绕 y 轴旋转可以将 x 分量设置为 0。但是在先进行 x 旋转(比如)将 y 分量设置为 0 之后，质心 vector 更改 - 现在，outputArray[1] 不再描述将 x 分量设置为 0 的围绕 y 轴的旋转。

这些东西的正确公式总是有一个角度的 atan2 和另一个角度的 acos 或 asin。例如，如果您想要将 vector (1,0,0) 带到 (x,y,z) 上的主动旋转的角度，您将使用

first_angle_around_x  = -asin(y)
second_angle_around_y = atan2(x, z)

要将 (x,y,z) 携带到 (1,0,0) 上，您将使用

first_angle_around_x  = atan2(y, z)
second_angle_around_y = -asin(x)

(这些角度描述了绕 x、y 轴的旋转，当该轴“戳到你的眼睛”时逆时针旋转。)

这里还有一个问题

outputArray[0] -= Math.atan2(camZ, camY);
outputArray[1] -= Math.atan2(camX, camZ);

像这样减去角度仅适用于围绕单个轴的旋转。一旦您根据围绕不同轴的旋转构建复合变换，关系就会变得更加复杂——这就是矩阵和四元数派上用场的原因。我想如果 camX-Z 输入按照方法前面的注释所建议的那样是冗余的，那么这段代码可能无关紧要(尽管目前 Z 和 Y 组件在这里的方式会给出一个非零结果，这可能是补偿它们在我提到的第一个方程式中的“错误”方式；我不确定这是否是故意的)。

将相机移动到所选图 block ​​的方式也存在一个基本问题，尽管它是否真的是一个问题有点主观。因为您只围绕 x 轴和 y 轴进行旋转，所以您的星球上的每个点都有一个独特的相机方向。问题是没有办法连续选择这样的方向 - 想象一下地球上的 vector 场，其中每个点的 vector 是一个单位 vector ，当相机位于该点上方时，沿屏幕 x 方向指向。此字段不能由 Hairy Ball Theorem 连续.这实际上意味着在地球上的某个点上，对相机位置进行看似微小的调整，将使行星在屏幕上转动最多 180 度。如果你想避免这种情况，你可以选择基于当前相机位置的方向，以尽量减少旋转量。这确实意味着，例如，如果相机在闭环中移动，行星最终可能会在屏幕上“滚动”，这在您的游戏中可能是不可取的。它还要求您的引擎能够在所有 3 个轴上进行旋转。

关于java - 将相机旋转到一个点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14911904/