我知道 java 有 double 陷阱，但为什么有时近似结果可以，但有时却不行。

代码如下:

for ( float value = 0.0f; value < 1.0f; value += 0.1f )  
    System.out.println( value );

结果是这样的:

0.0
0.1
0.2
0.3
...
0.70000005
0.8000001
0.9000001

最佳答案

如您所述，并非所有数字都可以在 IEEE754 中准确表示。结合 Java 用于打印这些数字的规则，这会影响您将看到的内容。

作为背景，我将简要介绍 IEEE754 的错误。在这种特殊情况下，0.1 无法准确表示，因此您经常会发现实际使用的数字类似于 0.100000001490116119384765625。

参见 here为了分析为什么会这样。您得到“不准确”值的原因是错误 (0.000000001490116119384765625) 逐渐加起来。

0.1 或 0.2(或类似数字)并不总是显示错误的原因与 用 Java 打印代码，而不是实际值本身。

尽管 0.1 实际上比您预期的要高一点，但打印出来的代码并没有给您所有数字。您会发现，如果将格式字符串设置为提供小数点后 50 位数字，您就会看到真实值。

关于 Java 如何决定打印出 float (没有显式格式化)的规则是详细的 here .数字计数的相关位是:

There must be at least one digit to represent the fractional part, and beyond that as many, but only as many, more digits as are needed to uniquely distinguish the argument value from adjacent values of type float.

例如，这里有一些代码向您展示了它是如何工作的:

public class testprog {
    public static void main (String s[]) {
        float n; int i, x;
        for (i = 0, n = 0.0f; i < 10; i++, n += 0.1f) {
            System.out.print( String.format("%30.29f %08x ",
                n, Float.floatToRawIntBits(n)));
            System.out.println (n);
        }
    }
}

这个的输出是:

0.00000000000000000000000000000 00000000 0.0
0.10000000149011611938476562500 3dcccccd 0.1
0.20000000298023223876953125000 3e4ccccd 0.2
0.30000001192092895507812500000 3e99999a 0.3
0.40000000596046447753906250000 3ecccccd 0.4
0.50000000000000000000000000000 3f000000 0.5
0.60000002384185791015625000000 3f19999a 0.6
0.70000004768371582031250000000 3f333334 0.70000005
0.80000007152557373046875000000 3f4cccce 0.8000001
0.90000009536743164062500000000 3f666668 0.9000001

第一列是 float 的真实值，包括来自 IEEE754 限制的不准确值。

第二列是浮点值的 32 位整数表示(它在内存中的样子而不是它的实际整数值)，对于检查低级位表示的值很有用。

最后一列是您在不带格式打印数字时看到的内容。

现在看更多的代码，它们将向您展示连续添加不精确值的不准确性如何给您错误的数字，以及与周围值的差异如何控制打印的内容:

public class testprog {
    public static void outLines (float n) {
        int i, val = Float.floatToRawIntBits(n);
        for (i = -1; i < 2; i++) {
            n = Float.intBitsToFloat(val+i);
            System.out.print( String.format("%30.29f %.08f %08x ",
                n, n, Float.floatToRawIntBits(n)));
            System.out.println (n);
        }
        System.out.println();
    }
    public static void main (String s[]) {
        float n = 0.0f;
        for (int i = 0; i < 6; i++) n += 0.1f;
        outLines (n); n += 0.1f;
        outLines (n); n += 0.1f;
        outLines (n); n += 0.1f;
        outLines (0.7f);
    }
}

此代码使用 0.1 的连续添加来达到 0.6，然后打印出该 float 和相邻 float 的值。其输出是:

0.59999996423721310000000000000 0.59999996 3f199999 0.59999996
0.60000002384185790000000000000 0.60000002 3f19999a 0.6
0.60000008344650270000000000000 0.60000008 3f19999b 0.6000001

0.69999998807907100000000000000 0.69999999 3f333333 0.7
0.70000004768371580000000000000 0.70000005 3f333334 0.70000005
0.70000010728836060000000000000 0.70000011 3f333335 0.7000001

0.80000001192092900000000000000 0.80000001 3f4ccccd 0.8
0.80000007152557370000000000000 0.80000007 3f4cccce 0.8000001
0.80000013113021850000000000000 0.80000013 3f4ccccf 0.80000013

0.69999992847442630000000000000 0.69999993 3f333332 0.6999999
0.69999998807907100000000000000 0.69999999 3f333333 0.7
0.70000004768371580000000000000 0.70000005 3f333334 0.70000005

首先要看的是最后一列在每个 block 的中间行中有足够的小数位，以将其与周围的行区分开来(根据前面提到的 Java 打印规范)。

例如，如果小数点后只有三位，则无法区分 0.6 和 0.6000001(相邻的位模式 0x3f19999a 和 0x3f19999b)。因此，它会根据需要进行打印。

您会注意到的第二件事是我们在第二个 block 中的 0.7 值不是 0.7。相反，它是 0.70000005 尽管事实上有一个更接近该数字的位模式(在上一行)。

这是由于添加0.1导致的错误逐渐累积造成的。您可以从最后一个 block 中看到，如果您只是直接使用 0.7 而不是连续添加 0.1，您将获得正确的值。

因此，在您的特定情况下，是后者 问题导致了您的问题。你打印出 0.70000005 的事实并不是因为 Java 没有足够接近的近似值(它有)，而是因为你达到 0.7 的方式首先。

如果您修改上面的代码以包含:

outLines (0.1f);
outLines (0.2f);
outLines (0.3f);
outLines (0.4f);
outLines (0.5f);
outLines (0.6f);
outLines (0.7f);
outLines (0.8f);
outLines (0.9f);

你会发现它可以正确打印出该组中的所有数字。

关于java - 为什么双加有时对有时错？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13577689/