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c++ - 莱曼算法没有意义

coder 2024-02-18 原文

我尝试实现 Lehmann 测试，但第一次没有成功。我按照大家的描述

  1. 计算 r = [ a^( (p -1)/2) ] mod p
  2. 如果 r 不是 1 或 –1，则 p 肯定不是素数。
  3. 如果 r = 1 或 –1，则 p 不是素数的可能性最多为 50%。

无论我怎么做，都行不通。我什至尝试对其进行硬编码

p = 7; //definitely a prime number

double e = (p - 1 )/2;

int f = (int)pow(3, e) % p;

cout << f <<endl;

f 最终为 6

任何帮助将不胜感激

最佳答案

通过计算 f，您已经完成了第 1 步，但您遗漏了第 2 步和第 3 步。

p = 7; //definitely a prime number

double e = (p - 1 )/2;

int f = (int)pow(3, e) % p;

// Step 2
if(f % p != 1 && f % p != p - 1)
    cout << p << " is definitely not prime." << endl;
else // If not step 2, then step 3
    cout << p << " has 50% probability of being prime." << endl;

运算符 % 是 mod 运算符。它减少了左边的数字模右边的数字。就像 10 % 8 是 2。重要的是要注意，当左边的数字是正数时，结果总是正数。所以如果a = b - 1，a % b就是a，也就是说，如果a = -1 mod b，然后 a % b == a。

条件 f % p != 1 && f % p != p - 1 在英文中是 (f % p not equal 1) AND (f % p not equal p - 1)

一个问题是对于大的 p 这会溢出。

如果你想避免使用 bignum 库，你可以像这样定义你自己的 pow:

unsigned int my_pow(unsigned int base, unsigned int expon, unsigned int mod){
    unsigned int result = base;
    for(int i = 1;i < expon;i++)
        result = (result * base) % mod;
    return result
}

您可以像 int f = pow(3, e, p); 这样使用它。我不确定当它溢出时如何绑定(bind)，但它会比正常的 pow 大很多。

关于c++ - 莱曼算法没有意义，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/23853938/

莱曼ampcodesectionintc++rsanumber-theory

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