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c++ - 如何设计下推式自动机

coder 2024-02-13 原文

例如，我将如何设计一个接受平衡括号和括号的PDA？
([] [])，我很难入门。我需要帮助编写针对此问题的转换函数。任何帮助表示赞赏

最佳答案

我通常不会为他们做某人的全部功课，但事实是，即使涉及到自动机，即使我做到了，它也不会给您带来太大帮助，除非您真正了解这些事情的工作原理，而可悲的事实是，学校从一开始就不好教他们。

让我们考虑一下该PDA的工作方式，暂时不考虑状态和转换等信息:当我们的PDA得到输入时，它应该像这样工作:

  • 如果没有输入:
  • 如果堆栈的顶部是空的(通常用一些特殊的值来表示，例如本例中的$)，那么我们的PDA会接受该字符串:这是一个适当平衡的括号和括号字符串。
  • 否则我们将进入错误状态。该字符串不是正确平衡的括号和括号字符串。
  • 如果输入是(或[，则将输入插入堆栈并查看下一个输入字符。
  • 如果输入的是)，则:
  • 如果堆栈的顶部是(，则弹出堆栈的顶部，然后查看下一个输入。
  • 否则，进入错误状态。该字符串不是正确平衡的括号和括号字符串。
  • 如果输入的是]，则:
  • 如果堆栈的顶部是[，则弹出状态的顶部，然后查看下一个输入。
  • 否则，进入错误状态。该字符串不是正确平衡的括号和括号字符串。

    • 现在，了解了PDA的功能后，让我们尝试考虑如何更正式地描述PDA。我们假设:
  • 一组有效的输入符号Σ= {(，)，[和]}
  • 初始堆栈符号Z = $
  • 这是有效堆栈符号的集合Γ= {(，[}∪Z
  • 状态集Q = {q0，ACCEPT，REJECT}
  • 初始状态q0。

    • 使用类似于http://en.wikipedia.org/wiki/Pushdown_automaton上描述的PDA状态转换的表示法，我们可以考虑状态以及事物如何流动:
  • (q0，ε，top = $，ACCEPT，nil)这告诉我们的PDA:当您处于q0状态且没有更多输入时，堆栈的顶部是$，进入ACCEPT状态，离开堆栈不变。
  • (q0，ε，top = (，REJECT，nil)这告诉我们的PDA:当您处于q0状态且没有更多输入时，堆栈的顶部是(进入REJECT状态，离开堆栈不变。
  • (q0，ε，top = [，REJECT，nil)这告诉我们的PDA:当您处于q0状态且没有更多输入时，堆栈的顶部是[进入REJECT状态，离开堆栈不变。
  • (q0，(，top = top，q0，push ()这告诉我们的PDA:当您处于q0状态且输入为(时，无论堆栈顶部是什么，都转到状态q0并将(压入堆栈。
  • (q0，[，top = top，q0，push [)这告诉我们的PDA:当您处于q0状态且输入为[时，无论堆栈顶部是什么，都转到状态q0并将[压入堆栈。
  • (q0，)，top = (，q0，pop)这告诉我们的PDA:当您处于状态q0时，输入是)，堆栈的顶部是(，然后进入状态q0，然后弹出堆栈顶部。
  • (q0，)，top = [，REJECT，nil)这告诉我们的PDA:当您处于状态q0且输入是)时，堆栈的顶部是[，然后转到REJECT堆栈，离开堆栈不变。
  • (q0，)，top = $，REJECT，nil)这告诉我们的PDA:当您处于状态q0且输入是)时，堆栈的顶部是$，然后转到REJECT堆栈，离开堆栈不变。
  • (q0，]，top = [，q0，pop)这告诉我们的PDA:当您处于状态q0时，输入是]，堆栈的顶部是[，然后进入状态q0，然后弹出堆栈顶部。
  • (q0，]，top = (，REJECT，nil)这告诉我们的PDA:当您处于状态q0且输入是]时，堆栈的顶部是(，然后转到REJECT堆栈，离开堆栈不变。
  • (q0，]，top = $，REJECT，nil)这告诉我们的PDA:当您处于状态q0且输入是]时，堆栈的顶部是$，然后转到REJECT堆栈，离开堆栈不变。

    • 我们可以使用更多状态来实现这一点，但是有趣的是，注意到一个“处理中”状态就足够了。

    您可能还需要注意，根据您的指导老师，可能不需要显式添加REJECT状态，尽管这样做是一个很好的形式。

    我希望这有帮助。

    关于c++ - 如何设计下推式自动机，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13446020/

    amp43codestronglic++pushdown-automaton

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