文章目录

• 前言
• • 🚀1.立方变自身（简单枚举）
  • 🚀2.加法变乘法（插乘枚举）
  • 🚀3.借教室（二分法）
  • 🚀4.最少砝码（Python）
  • 🚀5.货物摆放(C++)
  • 🚀6.门牌制作
  • 🚀7.成绩分析
  • 🚀8.数字三角形
  • 🚀9.世纪末的星期(经典日期API问题)
  • 🚀10.猜字母（字符处理问题）

前言

大家好，我是莫若心，为了帮助兄弟们更好准备蓝桥杯比赛，我特意选取了蓝桥往年真题中许多能体现出蓝桥经典题型的题目，有需要的兄弟们可以收藏一下，后续我会继续更新蓝桥真题题型专栏，和大家一起冲击蓝桥杯

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附上蓝桥杯官网地址：蓝桥杯官网

🚀1.立方变自身（简单枚举）

🚩🚩 题目如下

观察下面的现象，某个数字的平方，按位累加仍然等于自身
1^3=1
8^3=512 5+1+2=8
17^3=4913 4+9+1+3=17
…
请你计算包括1，8，17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？

🚩🚩 答案如下

public class 立方自身 {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
         //其实到最多到100就可以了,也可以加大范围枚举，会发现答案不会变多
        for (int i = 1; i < 100; i++) {
            if (sum((int) Math.pow(i, 3)) == i) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);//6
    }
    public static int sum(int x){//获得数x各个位相加的返回值
        int count=0;
        while(x>0){
            count+=x%10;
            x=x/10;
        }
        return count;
    }
}

🚀2.加法变乘法（插乘枚举）

🚩🚩 题目如下

🚩🚩 答案如下

public class 加法变乘法 {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 46; i++) {
            for (int j = i + 2; j <= 48; j++) {
                int count = i * (i + 1) + j * (j + 1);//一定要记得加括号
                for (int k = 1; k <= 49; k++) {//将其余的数相加
                    if (k != i && k != i + 1 && k != j && k != j + 1) {
                    //判断k不是我们前面已经用来相乘的数
                        count += k; //将剩余的数加起来
                    }
                }
                if (count == 2015) {
                    System.out.println(i);//得到10  16
                }
            }
        }
    }
}

🚀3.借教室（二分法）

🚩🚩 题目如下

🚩🚩 答案如下

思路： 首先是区间修改，这里用差分进行求解，通过二分进行缩小结果区间！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const ll maxn=1e5+10;
const ll maxm=1e8+10;
const ll mod=1e9+7;
int line[1000010], l[1000010], r[1000010], d[1000010], change[1000010],sum[1000010];
int n,m;
int check(int x)
{
	memset(change,0,sizeof(change));

	for (int i = 1; i <= x; i++)
	{
        change[l[i]]+=d[i];
        change[r[i]+1]-=d[i];
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		sum[i]=sum[i-1]+change[i];
		//obj 2抹平差分数组

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if(sum[i]>line[i])return false;
		//obj 3什么情况下是发生了问题？

	return true;
}
int main(){
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &line[i]);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		scanf("%d %d %d", &d[i], &l[i], &r[i]);

	if(check(n))
	{
		printf("0");
		return 0;
	}

	int l = 1, r = n, mid=0;
	while(l<r)
	{
		mid = (l + r) >> 1;
		if(!check(mid))//obj 5
			r=mid;
		else
			l=mid+1;
        //cout<<l<<" "<<r<<" "<<check(mid)<<endl;
	}
	printf("-1\n");
	printf("%d", l);

	return 0;
}

🚀4.最少砝码（Python）

🚩🚩 题目如下

🚩🚩 答案如下

问题分析：乍一看无从入手 那就尝试找找规律
根据题意 我们就是要以最少的砝码 通过加减构造出最大的一段连续区间
那就枚举几种情况：
当区间等于[1] 砝码只需要1个（重量为1）
当用两个砝码 （1，2）或者（1，3）
前者构造的区间为(1,3) 后者为(1,4) 显然后者更优
接着，如果两个砝码为(1,4) 那么将无法构成连续区间
所以两个砝码能够构造的最大区间为(1,4)
当用三个砝码(1,3,1),(1,3,2)…一直到(1,3,9)我们可以发现都能构造出连续区间
显然（1，3，9）更优 能够构造的连续区间为(1,13)
再来,（观察砝码重量），我们猜测，如果4个砝码重量分别是（1,3,9,27），那么能够构造出的最大连续区间为(1，40），这个是显然的，因为（1，3，9）已经能任意构造[1,13] 配上一个27，区间自然能扩到(1,40)
那么在细化，如果4个砝码重量分别是（1,3,9,n）,n<27,那么能够，构造的连续区间和上面同理 为[1,13+n]，显然（1，3，9，27）是最优的，符合预期。
因而我们猜测：当砝码重量以公比为3的数列排布时，会形成最优解.。
其中，当有n个砝码时，所能构成的最大区间为：[1,(3n-1)/2]
(简单观察就能知道:[1],[1,4],[1,13],[1,40]可以看作[1],[1,1+3],[1,1+3+9],[1,1+3+9+27])
所以我们只需要找到第一个n使得(3n-1)/2>=输入即可（代码已经PASS）

n=int(input())
 
t=1
while 3**t-1<2*n:
    t+=1
print(t)

🚀5.货物摆放(C++)

🚩🚩 题目如下

🚩🚩 答案如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<long long int> primeNum, primeVal;
// 将x质因数分解
void CalaPrime(long long int x) {
  printf("%lld = ", x);
  for (long long int i = 2; i * i <= x; i++) {
    if (x % i == 0) {
      int num = 0;
      while (x % i == 0) {
        x /= i;
        num++;
      }
      primeNum.push_back(num);
      primeVal.push_back(i);
    }
  }
  if (x > 1) {
    primeNum.push_back(1);
    primeVal.push_back(x);
  }

  for (unsigned int i = 0; i < primeNum.size(); i++) {
    if (i != 0) {
      printf("  *  ");
    }
    printf("\n(%lld ^ %lld)", primeVal[i], primeNum[i]);
  }
  printf("\n");
}

int main() {
  CalaPrime(2021041820210418);

  long long int ans = 0;
  ans = 3 * 3 * 3 * 3 * 3;
  ans *= 10;

  printf("ans = %lld\n", ans);
  return 0;
}

以下是JAVA 组赛题，我的笔记分享给大家：

🚀6.门牌制作

🚩🚩 题目如下

我的答案：624

🚩🚩 答案如下

public class Main1 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 2020, sum = 0;
        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            for (int j = 0, k = 1; j < String.valueOf(i).length(); j++, k *= 10) {
                int m = i % (k * 10) / k;
                if (m == 2) {
                    sum ++;
                }
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

🚀7.成绩分析

🚩🚩 题目如下

🚩🚩 答案如下

public class Main6 {

    static int n;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        f(a);
    }

    static void f(int[] a) {
        int max = a[0], min = a[0];
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (max < a[i])
                max = a[i];

            if (min > a[i])
                min = a[i];

            sum += a[i];
        }
        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
        System.out.printf("%.2f", sum / n);
    }
}

🚀8.数字三角形

🚩🚩 题目如下

🚩🚩 答案如下

public class Main8 {

    private static int N, sum = 0, l = 0, r = 0;
    private static int[][] a, xy = {{1, 0}, {1, 1}};
    private static int[] b;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        a = new int[N][N];
        b = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String[] s = sc.nextLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
                a[i][j] = Integer.parseInt(s[j]);
            }
        }

        f(0, 0, 0);
        System.out.println(sum);
    }

    static void f(int x, int y, int index) {
        if (index == N - 1) {
            if (Math.abs(l - r) <= 1) {
                sum = sumF(b);
            }
            return;
        }
        for (int i = 0; i < xy.length; i++) {
            int o = x + xy[i][0];
            int p = y + xy[i][1];
            if (o < N && p < N) {
                if (i == 0)
                    l ++;
                else
                    r ++;
                b[index] = a[o][p];
                f(o, p, 1 + index);
                if (i == 0)
                    l --;
                else
                    r --;
            }
        }
    }

    static int sumF(int[] arrb) {
        int sum1 = a[0][0];
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            sum1 += arrb[i];
        }
        if (sum1 > sum)
            sum = sum1;
        return sum;
    }
}

🚀9.世纪末的星期(经典日期API问题)

🚩🚩 题目如下

题目：有邪教称1999年12月31日是世界末日，当然谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会…有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一！！！于是"谣言制造商"又修改为星期日…
1999年12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即XX99年)的12月31日正好是星期天（即星期日）？ 回答年份即可

🚩🚩 答案如下

``public class 世纪末的星期 {
    public static void main(String[] args) {
        Calendar calendar = Calendar.getInstance();
        for (int year = 1999; year <10000 ; year+=100) {
            calendar.set(Calendar.YEAR,year);
            calendar.set(Calendar.MONTH,11);//其实是12月
            calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH,31);
            if (calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1) {
            //sunday是第一天，所以为1时是Sunday,通过源码查看
                System.out.println(year);// 2299
                break;
            }
        }
    }
}

🚀10.猜字母（字符处理问题）

🚩🚩 题目如下

把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字符。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。

🔑解析：首先这里我们用的是StringBuider，因为它的效率是最高的。这里我们才用字符串的一个好处是它自带的delete操作可以帮助我们删除元素，但正因如此也是我们容易掉坑的地方。当我们删除一个元素后，后续的元素会马上排上来，导致我们本该删除的元素的下标变化，导致了删掉了错误的元素。但其实也是有规律的，每删除一个元素后，后续所有待删除的元素都向左移动一格。比如有个字符串abcde，按照要求我们需要删掉ace这三个，a的下标为0删除后，原字符串变为bcde，这时本来下标为2的c变成了1，这时我们删掉c后再下一个待删除的元素e下标变为2了。于是本来需要隔一个再删除，却由于下标动态变化就只需要让i++而不是i+=2了。这里只需要考虑到长度为奇数时需要比偶数多删一次的问题即可，最后删剩的字符就是q。

🚩🚩 答案如下

public class 猜字母02 {
    public static void main(String[] args) {
        char[] a=new char[2014];
        int index=0;
        for (int i = 0; i < 106; i++) {
            for (int j = 0; j < 19; j++) {
                a[index++]= (char) ('a'+j);//这里涉及到ascii表的字母转换
            }
        }
        //采用数组形式存放
        int len=2014;
        while (len!=1){
            int k=0;
            for (int i = 1; i <len ; i+=2) {
                a[k++]=a[i];
            }
            len=k;
        }
        System.out.println(a[0]);//q
    }
}

蓝桥杯备考心得，要言不烦，字字珠玑
https://blog.csdn.net/weixin_41645135/article/details/123541010