我面临一个应用程序,我必须设计一个具有随机访问(或至少优于 O(n))的容器,具有廉价的 (O(1)) 插入和删除,并根据插入时指定的顺序(等级)。
例如,如果我有以下数组:
[2, 9, 10, 3, 4, 6]
我可以在索引 2 上调用 remove 来删除 10,我还可以在索引 1 上调用 insert 通过插入 13。
在这两个操作之后我会:
[2, 13, 9, 3, 4, 6]
数字存储在一个序列中,插入/删除操作需要一个索引参数来指定应该插入数字的位置或应该删除的数字。
我的问题是,除了链表和 vector 之外,什么样的数据结构可以维护这样的东西?我倾向于优先考虑下一个可用索引的 Heap。但我一直看到一些关于 Fusion Tree 有用的东西(但更多是在理论上)。
什么样的数据结构可以给我最佳的运行时间,同时还能降低内存消耗?我一直在研究保留哈希表的插入顺序,但到目前为止一直没有成功。
我直接放弃使用 std::vector 的原因是因为我必须构建一些东西,以根据这些基本操作来预制 vector。 容器的大小有可能增长到数十万个元素,因此 promise 在 std::vector 中进行移位是不可能的。链表(即使是双向链表)也有同样的问题,将其遍历到给定索引将在最坏情况下花费 O(n/2),四舍五入为 O(n)。
我在想一个包含 Head、Tail 和 Middle 指针的双向链表,但我觉得它也好不了多少。
最佳答案
在基本用法中,为了能够在任意位置插入和删除,可以使用链表。它们允许 O(1) 插入/删除,但前提是您已经在列表中找到要插入的位置。您可以“在给定元素之后”插入(即,给定一个指向元素的指针),但您不能在“给定索引处”有效地插入。
为了能够在给定索引的情况下插入和删除元素,您将需要更高级的数据结构。据我所知,至少存在两种这样的结构。
一个是 rope 结构,它在某些 C++ 扩展中可用( SGI STL ,或在 GCC 中通过 #include <ext/rope> )。它允许在任意位置插入/删除 O(log N)。
另一种允许 O(log N) 插入/删除的结构是隐式树(也称为隐式笛卡尔树),您可以在 http://codeforces.com/blog/entry/3767 、 Treap with implicit keys 或 https://codereview.stackexchange.com/questions/70456/treap-with-implicit-keys 找到一些信息。
也可以修改隐式 treap 以允许在其中找到最小值(并且还支持更多操作)。不确定 rope 是否可以解决这个问题。
UPD:事实上,我想您可以通过将任何 O(log N) 二叉搜索树(例如 AVL 或红黑树)转换为“隐式 key ”来适应您的请求“方案。大纲如下。
想象一棵二叉搜索树,它在每个给定时刻存储相应的数字 1、2、...、N 作为它的键(N 是树中的节点数)。每次我们更改树(插入或删除节点)时,我们都会重新计算所有存储的键,以便它们仍然从 1 到 N 的新值。这将允许在任意位置插入/删除,因为键现在是位置, 但所有 key 更新需要太多时间。
为避免这种情况,我们不会显式地将键存储在树中。相反,对于每个节点,我们将存储其子树中的节点数。因此,无论何时我们从树根向下,我们都可以跟踪当前节点的索引(位置)——我们只需要对我们左边的子树的大小求和。这允许我们在给定 k 的情况下,在 O 上找到索引为 k 的节点(即二叉搜索树的标准顺序中的第 k 个节点) (log N) 时间。之后,我们可以使用标准的二叉树程序在该位置进行插入或删除;我们只需要更新在更新期间更改的所有节点的子树大小,但这很容易在每个节点更改的 O(1) 时间内完成,因此总的插入或删除时间将为 O(log N),如原始二叉搜索树。
因此,这种方法允许使用任何 O(log N) 二叉搜索树作为基础,在 O(log N) 时间内在给定位置插入/删除/访问节点。您当然可以在节点中存储所需的附加信息(“值”),甚至可以通过保留每个节点子树的最小值来计算树中这些值的最小值。
但是,前面提到的 treap 和 rope 更高级,因为它们还允许拆分和合并操作(采用子字符串/子数组并连接两个字符串/数组)。
关于c++ - std::vector 以外的排名保持数据结构?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/29816653/
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我主要使用Ruby来执行此操作,但到目前为止我的攻击计划如下:使用gemsrdf、rdf-rdfa和rdf-microdata或mida来解析给定任何URI的数据。我认为最好映射到像schema.org这样的统一模式,例如使用这个yaml文件,它试图描述数据词汇表和opengraph到schema.org之间的转换:#SchemaXtoschema.orgconversion#data-vocabularyDV:name:namestreet-address:streetAddressregion:addressRegionlocality:addressLocalityphoto:i
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