n个节点，n<=200，你需要构造这n个几点成为一棵树，并且这棵树的中序遍历为1-n;
你构造树的节点之间的最短路构成一个n×n的最短距离矩阵d；
同时给你n×n的权重矩阵c；最最小的Σdij*cij
1. 显然，中序遍历，对于根节点来说，左边的序号小于根，右边的需要大于根
2. cij同化成对于i，j之间的最短路上，每条边增加cij，这样相当于对每条边考虑了
3. 下面就是常规套路了，区间dp，dp[l][r]代表范围l-r构成的子树，求和的最小值
枚举l，r的根节点k，显然需要dp[l][r]+=dp[l][k-1]+dp[k+1][r]
其次，需要分别统计红色，蓝色线的价值，即左子树内的几点到其他节点，以及右子树内的点到其他节点的价值，这相当与cij的子矩阵求和；
这个可以对cij进行前缀和预处理计算得出
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[205][205];
long long dp[205][205];
int ans[205];
int f[205][205];
int res(int l, int r) {
if (r < l)return 0;
int k = f[l][r];
ans[res(l, k - 1)] = k;
ans[res(k + 1, r)] = k;
return k;
}
long long clc(int l, int r, int ll, int rr) {
if (l > r || ll > rr)return 0;
return a[r][rr] - a[l - 1][rr] - a[r][ll - 1] + a[l - 1][ll - 1];
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> a[i][j];
a[i][j] = (a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1] + a[i][j]);
}
}
// memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
// for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = i; j <= n; j++)dp[i][j] = 1e18;
// for (int len = 1; len <= n; len++) {
// for (int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {
// int r = l + len - 1;
// for (int k = l; k <= r; k++) {
// long long v = dp[l][k - 1] + dp[k + 1][r] ;
// v += clc(1, l - 1, l, k - 1) + clc(l, k - 1, k, n);
// v += clc(1, k, k + 1, r) + clc(k + 1, r, r + 1, n);
// if (v < dp[l][r]) {
// dp[l][r] = v;
// f[l][r] = k;
// }
// }
// }
// }
memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
for (int i = 0; i <= n; i++)dp[i][i] = 0, f[i][i] = i;
for (int len = 2; len <= n; len++) {
for (int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {
int r = l + len - 1;
for (int k = l; k <= r; k++) {
//long long v = ((l <= k - 1) ? dp[l][k - 1] : 0 )+ ((k + 1 <= r) ? dp[k + 1][r] : 0);
long long v = ((l < k - 1) ? dp[l][k - 1] : 0 )+ ((k + 1 < r) ? dp[k + 1][r] : 0);
// if (v != vv) {
// cout << l<< ' ' <<k<<' '<< r<<'\n';
// cout << dp[l][k - 1] << ' ' << dp[k + 1][r]<<'\n';
// }
v += clc(1, l - 1, l, k - 1) + clc(l, k - 1, k, n);
v += clc(1, k, k + 1, r) + clc(k + 1, r, r + 1, n);
if (v <= dp[l][r]) {
dp[l][r] = v;
f[l][r] = k;
}
}
}
}
// cout << dp[1][n] << '\n';
res(1, n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << ans[i] << ' ';
}
return 0;
}
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