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c++ - double 的高性能加法和乘法的常量形式

coder 2024-02-09 原文

我需要在循环中有效地将一些常量添加或乘以 double 类型的结果以防止下溢。例如，如果我们有 int，则乘以 2 的幂将很快，因为编译器将使用位移位。是否有一种常量形式可用于高效的double 加法和乘法？

编辑:似乎没有多少人理解我的问题，为我的草率道歉。我将添加一些代码。 如果 a 是一个 int，这个(乘以 2 的幂)会更有效率 

int a = 1;
for(...)
    for(...)
        a *= somefunction() * 1024;

当 1024 被替换为 1023 时。不确定如果我们想添加到 int 什么是最好的，但这不是我的兴趣。我对 a 是 double 的情况很感兴趣。哪些形式的常量(例如 2 的幂)可以有效地和相乘成 double ？常量任意，只要足够大以防止下溢即可。

这可能不仅限于 C 和 C++，但我不知道更合适的标签。

最佳答案

在大多数现代处理器上，只需乘以 2 的幂(例如，x *= 0x1p10; 乘以 210 或 x *= 0x1p -10; 除以 210) 将是快速且无错误的(除非结果大到上溢或小到下溢)。

对于某些浮点运算，有些处理器具有“提前输出”功能。也就是说，当某些位为零或满足其他条件时，它们会更快地完成指令。然而，浮点加法、减法和乘法通常在大约四个 CPU 周期内执行，因此即使没有早期输出，它们也相当快。此外，大多数现代处理器一次执行多条指令，因此在进行乘法运算的同时进行其他工作，并且它们是流水线式的，因此通常可以在每个 CPU 周期中开始(并完成)一次乘法运算。 (有时更多。)

乘以 2 的幂没有舍入误差，因为有效数(值的小数部分)没有改变，所以新的有效数是可以精确表示的。 (除乘以小于 1 的值外，有效位数的位可能会被压到低于浮点类型的限制，从而导致下溢。对于常见的 IEEE 754 double 格式，只有当值小于0x1p-1022.)

不要使用除法来缩放(或反转先前缩放的效果)。相反，乘以倒数。 (要删除之前的 0x1p57 缩放比例，乘以 0x1p-57。)这是因为除法指令在大多数现代处理器上都很慢。例如，30 个周期并不罕见。

关于c++ - double 的高性能加法和乘法的常量形式，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/11806581/

ampdouble乘以codesectionc++coptimizationunderflow

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