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c++ - 算法(C++/图论)

coder 2024-02-23 原文

几天来我一直在努力解决一个算法问题，我尝试了很多方法来解决它，但它们不够准确/不够快，所以我指望你 - 我正在寻找获取提示或任何有用的信息。

所以问题如下，有一个正方形的二维 bool 数组

bool array[n][n] (n <= 1000)

如您所料，它充满了 1 和 0，但 1 总是分组在矩形中，就像这样:

11100
11100
00001
11100

该算法可以将两个零变为一个并形成尽可能大的形状(形成的形状不必是矩形)并返回形成该形状的数量。不计算对角线连接。

例如:

101
010
101

应该返回 7。问题是，这个算法应该尽可能快地工作，假设 1000x1000 数组的上边界需要 1-2 秒。所以我尝试了什么:

  1. 首先，我将 ones 的正方形分组，并用它们的大小和角的 X、Y 形成一个数组。然后我在检查它们之间的关系，但是很难有效地找到潜力最大的组(尤其是当给定的数组就像一个棋盘时)。我只是一个接一个地检查组，检查它的相邻组，然后检查下一组是否要放置第二个额外的组。这就像蛮力，所以检查大约 500 000 个(对于 1000x1000 的棋盘)组实在是太多了。

  2. 我尝试的另一种方法是为每个零创建一个包含其邻居的数组，但找到另一组数组是非常不理想的，同样，这是蛮力。

如果有任何错误，我很抱歉我的英语，我不是母语人士。那么，您对我有什么建议，算法或类似问题的任何链接吗？也许有人要写一个(伪)代码？如果您能提供任何帮助，我将不胜感激。

最佳答案

我首先想到的是蛮力。但是 500,000 x 500,000 个包含零的单元格确实太慢了。

然后我想到了这个:对于每个包含零的单元格，通过将其设置为 1 来算出可以加入多少个 1。创建一个名为 OnTurning 的对象来表示此操作。从最大的区域向下排列它们。然后对于每对 OnTurnings，按照它们的区域大小之和的粗略顺序，计算出它们的并集的大小。当 OnTurnings 的区域大小之和小于您目前找到的最大并集时，停止搜索。

关于c++ - 算法(C++/图论)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/33641012/

amp43section的codec++arraysalgorithmgraph

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