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【离散数学】C++语言实现利用真值表法求主析取范式和主合取范式

zhtstar 2024-02-10 原文

Java版本的如下链接所示:

Java语言实现利用真值表法求主析取范式和主合取范式_zhtstar的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/weixin_56319483/article/details/128489247?spm=1001.2014.3001.5501

Python版本的如下链接所示:

【离散数学】Python语言实现利用真值表法求主析取范式和主合取范式_zhtstar的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/weixin_56319483/article/details/128488744?spm=1001.2014.3001.5501

实验内容:

针对给定的包含任意个变量的真值表,编程实现用真值表法求取其所对应的主析取范式和主合取范式。

实验要求:

能够掌握通过真值表求取相应主析取和主合取范式的方法及原理。

先复习一下基本概念:或者直接跳到下面看源代码

1.主合取范式:若干个极大项的合取(交集)。例如:

2.主析取范式:若干个极小项的析取(并集)。例如:

3.极大项:就是包含全部数目的命题变元的析取表达式。例如:p∨¬q∨r

4.极小项:包含全部数目的命题变元的合取表达式。例如:¬p∧¬q∧r

C++实现 源代码如下:
 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <fstream>
using namespace std;

const int length = 150; //定义数组长度
char arr[length];   //用来存放2^n次方个字符,其中n表示变量个数
int brr[length][14];   //brr用来存放真值表
int beg = 80;             //字符P对应的ASCII码,用于输出P,Q,R
int sta1 = 0, sta2 = 0;   //sta1表示真值为T的个数,sta2表示真值为F的个数

int main()
{
    int num;  //变量个数
    cout << "请输入变量个数 : ";
    cin >> num;
    cout << endl;
    int sum = pow(2, num);  //2^n
    cout << "请输入" << sum << "个字符(用T 或 F表示) : ";
    for (int i = 1; i <= sum; i++)
    {
        cin >> arr[i];
        if (arr[i] == 'T')
            sta1++;
        else
            sta2++;
    }
    cout << endl;
    //处理真值表
    int cnt1 = 0, cnt2 = 1;
    for (int i = sum - 1; i >= 0; i--)
    {
        cnt1 = 0;
        int val = i;
        while (cnt1 < num)
        {
            cnt1++;
            brr[cnt2][cnt1] = val % 2;
            val = val / 2;
        }
        cnt2++;
    }
    cout << "输出公式对应的真值表 : " << endl;
    for (int i = 1; i <= num; i++)
    {
        cout << char(beg++) << "      ";
    }
    cout << 'A';
    cout << endl;
    cout << "———————————" << endl;
    beg = 80;
    for (int i = 1; i <= sum; i++)
    {
        for (int j = num; j >= 1; j--)
        {
            if (brr[i][j] == 1)
                cout << 'T' << "      ";
            else
                cout << 'F' << "      ";
        }
        cout << arr[i];
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    int k = 0;

    cout << "输出主析取范式:" << endl;
    for (int i = 1; i <= sum; i++)
    {
        if (arr[i] == 'T')
        {
            k++;
            cout << '(';
            for (int j = num; j >= 1; j--)
            {
                if (brr[i][j] == 1)
                {
                    cout << (char)(beg++);
                }
                else
                {
                    cout << "┓" << (char)(beg++);
                }
                if (j != 1)
                    cout << "∧";
            }
            cout << ')';
            if (k < sta1)
                cout << "∨";
        }
        beg = 80;
    }
    cout << endl
        << endl;

    k = 0;

    cout << "输出主合取范式:" << endl;
    for (int i = 1; i <= sum; i++)
    {
        if (arr[i] == 'F')
        {
            k++;
            cout << '(';
            for (int j = num; j >= 1; j--)
            {
                if (brr[i][j] == 0)
                {
                    cout << (char)(beg++);
                }
                else
                {
                    cout << "┓" << (char)(beg++);
                }
                if (j != 1)
                    cout << "∨";
            }
            cout << ')';
            if (k < sta2)
                cout << "∧";
        }
        beg = 80;
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

运行结果截图:

分析与总结:

本次的实验任务已完成,在本次实验中主要使用变量length定义数组长度,使用一维数组arr用来存放2^n次方个字符,其中n表示变量个数;使用二维数组brr用来存放真值表,使用变量beg并赋初值80,此为P的ASCII码,用来记录PQR。使用sta1, sta2 分别记录输入的‘T’与‘F’的个数。

在读取到输入的字符个数后提示用户输入相应数量的字符,获取字符后存入数组中,并分别记录‘T’和‘F’的个数。之后在二维数组中处理真值表,先给真值表赋初值0或1,在输出真值表时判断相应位置上的字符,如果是1,输出‘T’;否则输出‘F’。并在对应位置上输出获取到了字符。

在输出析取范式时,对arr数组各位进行遍历,如果为‘T’,则输出主析取范式;如果为‘F’,则输出主合取范式。此时要结合brr数组对应位置的数值,确定输出的合取或析取符号,以及否定符号。

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