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c# - 跟踪一组点中最大距离的最佳方法？

coder 2024-05-23 原文

假设我有一组二维点，以及一种确定它们之间距离的方法。这个集合经常被修改，添加额外的点和删除现有的点。在任何给定时间，我都需要知道点之间的最大距离和最小距离，即距离最远的两点之间的距离，以及距离最近的两点之间的距离。是否有一种数据结构或算法特别适合这项任务？我宁愿不必在每次点更改时都重新计算整组距离。

最佳答案

理论上，您可以通过存储 convex hull 来有效地做到这一点你所拥有的点数。

每当你添加一个新点时，测试它是否位于这个 polytope 的内部。或不。如果是这样，则保留最大距离。如果没有，那么它可能已经改变了。

类似地，如果您从内部删除一个点，最大距离(直径)将保留，因此无需更改。但是，如果删除边界点，则必须重新计算凸包。

如果您处于二维空间，那么当您从边界添加或删除时，最多影响多边形的两侧。这些应该很容易计算，具体取决于您存储信息的方式(例如，一系列线段)。

编码这个可能有点痛苦，但最简单的方法是在边界上标记点，然后有一个函数来测试一个点是否位于标记点的凸包内。

关于c# - 跟踪一组点中最大距离的最佳方法？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/6701143/

c#点中sectionnoreferrernoopener.netalgorithmmathdata-structures

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