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python - 用于确定两个数字在舍入到 n 个有效十进制数字时是否几乎相等的函数

coder 2023-05-23 原文

我被要求测试第 3 方提供的库。众所周知，该库精确到 n 个有效数字。任何不太重要的错误都可以安全地忽略。我想写一个函数来帮助我比较结果:

def nearlyequal( a, b, sigfig=5 ):

此函数的目的是确定两个 float (a 和 b)是否近似相等。如果 a==b(完全匹配)或者如果 a 和 b 在以十进制形式写入时舍入到 sigfig 有效数字时具有相同的值，则该函数将返回 True。

任何人都可以提出一个好的实现方案吗？我写了一个迷你单元测试。除非你能在我的测试中看到一个错误，否则一个好的实现应该通过以下:

assert nearlyequal(1, 1, 5) 
assert nearlyequal(1.0, 1.0, 5) 
assert nearlyequal(1.0, 1.0, 5) 
assert nearlyequal(-1e-9, 1e-9, 5) 
assert nearlyequal(1e9, 1e9 + 1 , 5) 
assert not nearlyequal( 1e4, 1e4 + 1, 5) 
assert nearlyequal( 0.0, 1e-15, 5 ) 
assert not nearlyequal( 0.0, 1e-4, 6 )

补充说明:

  1. 值 a 和 b 可能是 int、float 或 numpy.float64 类型。值 a 和 b 将始终属于同一类型。转换不会给函数带来额外的错误，这一点至关重要。
  2. 让我们保留这个数字，因此转换为字符串或使用非数学技巧的函数并不理想。该程序将由一位数学家审核，他希望能够证明该函数完成了它应该做的事情。
  3. 速度...我要比较很多数字，所以越快越好。
  4. 我有 numpy、scipy 和标准库。其他任何东西对我来说都很难得到，尤其是对于项目的这么小部分。

最佳答案

从 Python 3.5 开始，执行此操作的标准方法(使用标准库)是使用 math.isclose功能。

它具有以下签名:

isclose(a, b, rel_tol=1e-9, abs_tol=0.0)

绝对容错的使用示例:

from math import isclose
a = 1.0
b = 1.00000001
assert isclose(a, b, abs_tol=1e-8)

如果您希望它具有 n 个有效数字的精度，只需将最后一行替换为:

assert isclose(a, b, abs_tol=10**-n)

关于python - 用于确定两个数字在舍入到 n 个有效十进制数字时是否几乎相等的函数，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/558216/

十进pythonnearlyequalassertcodemathfloating-pointnumpy

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