原始问题可以在这里找到http://www.olympiad.org.za/olympiad/wp-content/uploads/2014/03/2013-PO-Question-Paper.pdf 问题5
穿过大厅的最短路径 [作者:Hulsbos 高中的 Alan Smithee]
大厅里挤满了成排的椅子， 但每一排正好有两把椅子 丢失的。每排的椅子都有编号 从 1 到 100。编写一个程序来计算 从前面到前面的最短路径的长度 大厅的后面。 每把椅子是 1 个单位宽，每排是 1 个单位 深(从椅子的前面到椅子的前面 它后面的椅子)。无法移动 对角地。你可以从前面的任何差距开始 前排并在最后一排的任何空隙后面结束。 你总是从缝隙中间走过。 图示是通过大厅的最短路径，其中 五排椅子。在插图中大厅是 只有 10 把椅子宽，而不是 100 把。 输入中的第一个数字将包含 number n – 行数。接下来的 n 行 将有两个数字，以空格分隔， 指出差距在哪里。 例子 输入: 5个 3 6 2 8 4 5 7 8 3 10
我想我有一个我认为可行的高效算法，但我不确定如何将它实现到 Java 中。
我想做的是将每个选择分解成一个搜索树，例如，如果用户输入是:
行数:3
空间:4 7 2 9 8 11
制作 2 棵搜索树:
4 7
2 9 2 9
8 11 8 11 8 11 8 11
然后找到每个节点之间的差异最小的路径 所以在这种情况下，最短路径将在第二棵树 7->9->8 中，总距离为 5 (||7-9|-8|) 那么我的问题是
给定问题这个算法是否可以接受
我将如何在 java 中实现这个算法或另一个算法
@胡安洛佩斯 以这个例子为例(0代表一个空格)。
第 6 行:0 2 3 4 5 6 0 8 9
第 5 行:0 2 3 4 5 6 0 8 9
第 4 行:1 2 3 0 5 6 0 8 9
第 3 行:1 2 3 0 5 6 0 8 9
第 2 行:1 2 3 0 5 6 0 8 9
第 1 行:1 2 3 0 5 6 0 8 9
我从您的算法中了解到，它会单独查看每一行。因此，通过第 1-4 行，每个空间到下一行之间的距离是相等的，但是当您到达第 5 行时，如果您沿着所有 4 都丢失的路径前进，那么与沿着所有 4 的路径前进相比，您会花费更长的时间缺少 7，您的解决方案是否考虑到了这一点？
最佳答案
您描述的算法是 Not Acceptable ，因为最多可以有 100 行，所以如果在每一行中树中的节点数加倍，那么在最坏的情况下，您最终会在树中得到 2^101 个节点.
这个问题可以通过简单的动态规划来解决，在每个步骤中，您必须选择第一个和第二个间隙之间的最小值:
T(0, j) = 1
T(i, j) = 1+min(
abs(pos(i, j)-pos(i-1, 0)) + T(i-1, 0),
abs(pos(i, j)-pos(i-1, 1)) + T(i-1, 1))
i 是第 i 行，j 是 0 或 1，表示我们在上一回合选择的间隙。下面是一些示例 Java 实现:
import static java.lang.Math.abs;
import static java.lang.Math.min;
public class Main {
public static int solve(int[][] P) {
int a = 1, b = 1;
for (int i = 1; i < P.length; i++) {
int na = 1 + min(
abs(P[i][0] - P[i - 1][0]) + a,
abs(P[i][0] - P[i - 1][1]) + b);
int nb = 1 + min(
abs(P[i][1] - P[i - 1][0]) + a,
abs(P[i][1] - P[i - 1][1]) + b);
a = na;
b = nb;
}
return min(a, b);
}
public static void main(String... args) {
System.out.println(solve(new int[][]{
{3, 6},
{2, 8},
{4, 5},
{7, 8},
{3, 10},
}));
System.out.println(solve(new int[][]{
{4, 7},
{2, 9},
{8, 11}
}));
}
}
关于java - 自定义二叉搜索树中的最短路径，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/29866915/
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