XQN格式数据，是一个1bit符号位+X bits整数位+N bits小数位的补码数据。可表达的数据的范围是，
比如Q15，指的是X=0,N=15的Q格式数据，加上符号位合计16位数据（等同于Q1.15）。
又比如1Q15，指的是X=1，N=15的Q格式数据，加上符号位合计17位数据（等同于Q2.15）。
Q格式数据也可以用Fix格式数据表示。
对于有符号数，表示为Fix(1+X+N)_N，X表示整数位数，N表示小数位数。
对于无符号数，表示为uFix(X+N)_N，X表示整数位数，N表示小数位数。
举例：
1Q7格式数据（Q2.7）
2Q7格式数据（Q3.7）
笛卡尔坐标数据使用定点数补码表示，无视总的数据位宽，整数位固定2位，其余为小数位。使用Q数据格式表达为1QN，小数位N=总数据位宽-2。
一般情况下，输入数据X_IN和Y_IN范围为[-1,1]。超范围可能会导致未定义的结果。
最大值和最小值表示如下：
计算平方根时，若设置为无符号小数，X_IN范围时[0,2]，Q数据格式为1bit整数位，其余是小数位（没有符号位）
若设置为无符号整数X_IN范围时，Q格式数据位宽全部为整数位。
PHASE_IN和PHASE_OUT使用二进制补码形式的定点数表示，整数位一共3位，其余为小数位。
相位数据格式可使用两种表达形式：Radians和scaled Radians。
选用Radians表达形式时，PHASE_IN范围为[-π,π]。最大值和最小值可以表达如下：
选用scaled Radians表达形式时，PHASE_IN范围为[-1,1]。最大值和最小值可以表达如下：
举例：旋转模式下，从坐标（Xin,Yin）旋转角度Pin，目标坐标的值为（Xout,Yout）。Q 格式数据示例如下：
上图表示的是，从坐标（0.707,0.25）顺时针旋转90°，旋转到坐标（0.25,-0.707）。
举例：向量模式下，坐标（Xin,Yin）旋转到x轴上，得到的横坐标和旋转的角度值。Q 格式数据表示如下：
上图表示的是，从坐标（0.707,0.25）旋转到横坐标（0.75,0），一共旋转的弧度是0.336。
假设输入数据与输出数据位宽不一致时，需要进行映射处理。同一个二进制数据，按照不同的XQN格式，其表达的十进制数据是不同的。
如果输出数据宽度比输入数据宽度小，CORDIC算法输出的结果减少了小数部分bits数。当数据输出比输入数据宽度大，那么增加小数部分的bits数。
平方根数据的映射。
无符号数X_IN:00001000
UFix8_7：
UFix8_1：
UFix8_0：
平方根X_OUT输出：00100000，在不同的Q格式下，X_OUT代表的数值：
UFix8_7：
UFix8_1：
UFix8_0：
CORDIC计算平方根的X_IN的取值范围是[0,2)。根据上表，我们发现，如果直接用Ufix8_1和Ufix8_1格式计算X_OUT，计算出来的数值明显错误。那么该如何处理呢？
我们先计输入数据范围在[0,2)的数据为X，输入数据范围在[2,∞)为xalt，输出出数据为Y。
我们先计输入数据X，输出出数据为Y，。范围在[0,2)的输入数据X记为
，其平方根即为
；范围在[2,∞)输入数据X 记为
，其平方根记为
；
当输入数据取值为，数据格式为Ufix8_7，正常按照CORDIC算法处理得出平方根
结果即可。
当输入数据取值为，直接使用CORDIC算法处理得到的数据不正确，需要先对数据进行缩放处理。
缩放处理方式：右移A位，变换成Ufix8_7格式
(A=m-1)。（实际二进制数值不发生任何变化，仅从意义上更改了Q格式小数点位置而已）
根据上面两个公式，我们发现，将X按照不同的取值范围方式进行CORDIC处理，得到的Y值存在的倍数关系。即超过数值2的输入X_IN，经过CORDIC算法计算平方根时，需要乘上
。
再回到刚才的示例：
X_IN:00001000
UFix8_7：
UFix8_1：
UFix8_0：
X_OUT：00100000
UFix8_7：
UFix8_1： (整数位共7位，因此A=7-1=6)
UFix8_0： (整数位共7位，因此A=8-1=7)
这里我们需要知道的是，使用CORDIC算法计算[0,2)之间的数与[2,∞]之间的数，计算平方根时有上面描述的缩放处理的区别。
1、功能选择
可选功能包括：
rotate ：旋转模式。输入初始坐标和旋转角度，输出目标坐标值
Translate：向量模式。输入初始坐标，将其旋转到横坐标轴，输出旋转弧度和目标横坐标。
Sin and cos：输入角度（弧度），输出cos值和sin值
Sinh and cosh：输入双曲线角度（弧度），输出cosh值和sinh值
Arctan:输入初始坐标(x，y)，旋转到横坐标轴，输出atan(y/x)
Arctanh:输入初始坐标，沿着双曲线旋转到横坐标轴，输出atanh(y/x)
Square root：输入一个数值，输出其平方根值
基本上涵盖了CORDIC算法所能计算的全部运算。
当然，也可以通过基本的加减乘除运算简介地实现下面的运算：
2、架构配置
并行架构：或者可以称为流水线架构，每个时钟可以输出新的数据（输入与其对应的输出相差N个时钟的延迟，N等于输出数据宽度）。
串行架构：每N个时钟输出一个新的数据。（N等于输出数据宽度）
3、流水线模式
NONE：CORDIC 实现时不使用流水线
Optimal：CORDIC算法实现时，使用流水线，但是尽可能不多使用查找表资源，相当于自动优化资源和时序。
Maximum:每个加减法运算都使用流水线。比较适合资源充裕时序困难的逻辑
4、数据格式
CORDIC算法提供了三种不同的格式表达输入数据X和Y。
有符号小数：该格式是默认的设置，X和Y按照有符号定点数的补码进行表述，并且整数位宽度为2bits。1位符号位，1位整数位，其余为小数位。
无符号小数：X和Y按照无符号定点数表达。1位整数位，其余为小数位。
无符号整数：X和Y按照无符号整数表达，仅用于计算平方根的时候。
5、相位格式
两种相位格式可供选择：
弧度：相位使用定点数补码表示，整数位为3bits，单位是rad，范围[-π，π]。比如01100000表示3.0rad
归一化弧度：使用定点数补码表示，整数位宽3bits,单位是π rad，范围[-1，1]。比如00100000表示1*πrad；又比如11110000表示-0.5*πrad。
6、输入数据宽度
X_IN/Y_IN/PHASE_IN的数据宽度
7、输出数据宽度
X_OUT/Y_OUT/PHASE_OUT的数据宽度
8、取整模式
提供了三种输出数据的取整模式
Truncate：截断模式，直接舍弃低位
Positive infinity：，正方向四舍五入，等效于matlab的floor(x+0.5)
Pos Neg infinity:正数正方向四舍五入，负数负方向四舍五入，等效于matlab的round(x)
Nearest Even:输出数据取整为最近的整数，0.5向下取整，1.5向上取证
9、迭代次数
设置为0时，迭代次数由IP核自动决定。也可以手动输入迭代次数。
10、精确度
配置CORDIC IP内部计算时的精确度，当设置为0时，IP核自动决定精确度取值。也可以手动输入精确度。
11、粗略旋转
控制CORDIC算法使用的象限，勾选时可以在所有象限中使用；不勾选时只能在第一象限使用。
12、补偿方式
讲解原理的时候，学习过使用CORDIC算法时，会带来模长的拉伸，此处可选择是否乘上补偿因子。
No scale compensation:不乘补偿因子
LUT based：基于查找表保存补偿因子
BRAM：基于BRAM保存补偿因子
Embedded Multiplier：使用DPS进行计算补偿
IP核配置截图
按照手册要求、以Q3.13格式输入Q码数据，弧度值分别为
0，
π/6，
π/3，
π/2，
2π/3，
π，
-π/6，
-π/3，
-2π/3，
-π
仿真后结果如下：（注意输出的cos和sin数据为Q2.14格式）
| 输入角度 | 输入相位 | 输入相位 | 理论cos值 | 理论sin值 | CORDIC IP计算的cos值 | CORDIC IP计算的sin值 | ||
| / | / | / | / | / | 有符号Q2.14码 | 十进制转换，近似值 | 有符号Q2.14码 | 十进制转换,近似值 |
| 0 | 0 | 0.000000 | 1.000000 | 0.000000 | 16'b01_00_0000_0000_0000 | 0 | 16'b11_11_1111_1111_1111 | 0 |
| 30° | pi/6 | 0.523599 | 0.866025 | 0.500000 | 16'b00_11_0111_0110_1100 | 0.86597 | 16'b00_10_0000_0000_0000 | 0.5 |
| 60° | pi/3 | 1.047198 | 0.500000 | 0.866025 | 16'b00_10_0000_0000_0000 | 0.5 | 16'b00_11_0111_0110_1101 | 0.86603 |
| 90° | pi/2 | 1.570796 | 0.000000 | 1.000000 | 16'b11_11_1111_1111_1100 | 0 | 16'b01_00_0000_0000_0000 | 1 |
| 120° | pi*2/3 | 2.094395 | -0.500000 | 0.866025 | 16'b11_01_1111_1111_1111 | -0.5 | 16'b00_11_0111_0110_1100 | 0.86597 |
| 180° | pi | 3.141593 | -1.000000 | 0.000000 | 16'b11_00_0000_0000_0000 | -1 | 16'b00_00_0000_0000_0001 | 0 |
| -30° | -pi/6 | -0.523599 | 0.866025 | -0.500000 | 16'b00_11_0111_0100_1110 | 0.86413 | 16'b11_10_0000_0000_0001 | -0.5 |
| -60° | -pi/3 | -1.047198 | 0.500000 | -0.866025 | 16'b00_10_0000_0000_0001 | 0.5 | 16'b11_00_1000_1001_0011 | -0.86602 |
| -120° | -pi*2/3 | -2.094395 | -0.500000 | -0.866025 | 16'b11_10_0000_0000_0001 | -0.5 | 16'b11_00_1000_1001_0010 | -0.86602 |
| -180° | -pi | -3.141593 | -1.000000 | 0.000000 | 16'b10_11_1111_1111_1111 | -1 | 16'b11_11_1111_1111_1111 | 0 |
根据表格可以看出，经过CORDIC IP核计算出来的结果与理论结果非常相近。
IP核配置截图
按照手册要求、输入无符号整数数据，分别为
| 1 |
| 4 |
| 16386 |
| 4096 |
| 16384 |
| 0 |
仿真后结果如下：
| 输入数值 | 理论的平方根 | CORDIC算法计算的平方根 | ||
| 十六进制 | 十进制 | / | 十六进制 | 十进制 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 4 | 2 | 2 | 2 |
| 4002 | 16386 | 128.0078123 | 80 | 128 |
| 1000 | 4096 | 64 | 40 | 64 |
| 4000 | 16384 | 128 | 80 | 128 |
| 0 | 0 |
| 0 | 0 |
根据表格可以看出，经过CORDIC IP核计算出来的结果与理论结果非常相近。
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