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c++ - 如何处理浮点计算中的超精度？

coder 2023-11-15 原文

在我的数值模拟中，我有类似于以下片段的代码

double x;
do {
  x = /* some computation */;
} while (x <= 0.0);
/* some algorithm that requires x to be (precisely) larger than 0 */

对于某些平台(例如 linux、x87 数学)上的某些编译器(例如 gcc)，可能会出现 x以高于 double 的方式计算(“超精度”)。 (更新:当我在这里谈论精度时，我指的是精度/和/范围。)在这些情况下，可以想象比较 (x <= 0) 返回 false，即使下一次 x 被四舍五入降低到 double ，它变为 0。(并且不能保证 x 不会在任意时间点向下舍入。)

有什么方法可以执行这种比较

  • 是可移植的，
  • 在内联代码中工作，
  • 没有性能影响并且
  • 不排除一些任意范围(0，eps)？

我尝试使用 ( x < std::numeric_limits<double>::denorm_min() )，但在使用 SSE2 数学时，这似乎显着减慢了循环速度。 (我知道非正规化会减慢计算速度，但我没想到它们只是四处移动和比较会更慢。)

更新: 另一种方法是使用 volatile给力x在比较之前存入内存，例如通过写作

} while (*((volatile double*)&x) <= 0.0);

但是，根据应用程序和编译器应用的优化，此解决方案也会引入明显的开销。

更新: 任何公差的问题在于它是相当随意的，即它取决于特定的应用程序或上下文。我更愿意在不过分精确的情况下进行比较，这样我就不必做任何额外的假设或在我的库函数的文档中引入一些任意的 epsilons。

最佳答案

正如 Arkadiy 在评论中所述，显式转换 ((double)x) <= 0.0 应该工作 - 至少根据标准。

C99:TC3, 5.2.4.2.2 §8:

Except for assignment and cast (which remove all extra range and precision), the values of operations with floating operands and values subject to the usual arithmetic conversions and of floating constants are evaluated to a format whose range and precision may be greater than required by the type. [...]

如果您在 x86 上使用 GCC，您可以使用标志 -mpc32 , -mpc64和 -mpc80将浮点运算的精度设置为单精度、 double 和扩展 double 。

关于c++ - 如何处理浮点计算中的超精度？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/503436/

超精ampcodesectiondoublec++cfloating-point

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