蓝桥杯 2022年省赛真题（Java 大学C组）
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【问题描述】
小蓝要把一个字符串中的字母按其在字母表中的顺序排列。
例如，LANQIAO 排列后为 AAILNOQ。
又如，GOODGOODSTUDYDAYDAYUP 排列后为 AADDDDDGGOOOOPSTUUYYY。
请问对于以下字符串，排列之后字符串是什么？
WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个由大写字母组成的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内 容将无法得分。
这道题就不用说了吧，就算是一个一个找也可以找出来的。也可以用代码，我觉得太麻烦，就没整。
AAAEEEEEEHHHIIILLRRRSSTTWWWY
【问题描述】
2022 年 2 月 22 日 22:20 是一个很有意义的时间，年份为 2022，由 3 个 2 和 1 个 0 组
成，如果将月和日写成 4 位，为 0222，也是由 3 个 2 和 1 个 0 组 成，如果将时间中的时和
分写成 4 位，还是由 3 个 2 和 1 个 0 组成。
小蓝对这样的时间很感兴趣，他还找到了其它类似的例子，比如 111 年 10 月 11 日
01:11，2202 年 2 月 22 日 22:02 等等。
请问，总共有多少个时间是这种年份写成 4 位、月日写成 4 位、时间写成 4 位后由 3
个一种数字和 1 个另一种数字组成。注意 1111 年 11 月 11 日 11:11 不算，因为它里面没有
两种数字。
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
212
提前说明，这是看的网上大佬的代码：在 3个相同的个位数中插入 1 个个位数，显然可以组成 4个不同的数字（不一定是 4 位数），于是我们可以另一个合法的 月日时分 与 4 个不同的年份组成映射关系，只要统计出合法的 日月时分 个数，将其乘上一个 ，答案就被计算出来了。
import java.time.format.DateTimeFormatter;
import java.time.LocalDateTime;
public class Test {
public static void main(String[] args) { new Test().run(); }
void run() {
DateTimeFormatter date = DateTimeFormatter.ofPattern("MMdd");
DateTimeFormatter time = DateTimeFormatter.ofPattern("HHmm");
LocalDateTime start = LocalDateTime.of(0000, 01, 01, 00, 00);
LocalDateTime end = LocalDateTime.of(0000, 12, 31, 23, 59);
int[] buff = new int[128];
int ans = 0;
for (; start.compareTo(end) <= 0; start = start.plusMinutes(1)) {
for (char i = '0'; i <= '9'; ++i) buff[i] = 0;
for (byte b : start.format(date).getBytes()) ++buff[b];
boolean flag1 = true, flag3 = true;
for (char i = '0'; i <= '9'; ++i)
if (buff[i] == 1) flag1 = false;
else if (buff[i] == 3) flag3 = false;
if (flag1 || flag3) continue;
for (byte b : start.format(time).getBytes()) --buff[b];
for (char i = '0'; i <= '9'; ++i)
if (buff[i] != 0) flag1 = true;
if (!flag1) ++ans;
}
System.out.println(4 * ans);
}
}
【问题描述】
在 ISO 国际标准中定义了 A0 纸张的大小为 1189mm × 841mm，将 A0 纸 沿长边对折
后为 A1 纸，大小为 841mm × 594mm，在对折的过程中长度直接取 下整（实际裁剪时可能
有损耗）。将 A1 纸沿长边对折后为 A2 纸，依此类推。
输入纸张的名称，请输出纸张的大小。
输入一行包含一个字符串表示纸张的名称，该名称一定是 A0、A1、A2、 A3、A4、
A5、A6、A7、A8、A9 之一。
输出两行，每行包含一个整数，依次表示长边和短边的长度。
A0
1189
841
A1
841
594
这道题就是定义两个变量，然后循环判断，然后输出就行了。
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String args[])
{
//纸张尺寸
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = 1189;
int b = 841;
String c = sc.next();
for (int i = 0; i < c.charAt(1) - 48; i++) {
if (a >= b) {
a /= 2;
} else {
b /= 2;
}
}
if (a >= b) {
System.out.println(a);
}
System.out.println(b);
if (a<b) {
System.out.println(a);
}
}
}【问题描述】
给定 n 个整数 a1, a2, · · · , an ，求它们两两相乘再相加的和，即 S = a1 · a2 + a1 · a3
+ · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an−2 · an−1 + an−2 · an + an−1 · an.
输入的第一行包含一个整数 n 。
第二行包含 n 个整数 a1, a2, · · · an。
输出一个整数 S，表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。
4
1 3 6 9
117
对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ ai ≤ 100。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 200000，1 ≤ ai ≤ 1000。
这道题就是定义一个数组，然后循环数组的长度，然后在和计数器相加相乘，最后输出计数器就可以。
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String args[])
{
//求和
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int a=sc.nextInt();
int[] array=new int[a];
long count=0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i]=sc.nextInt();
}
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
count+=array[i]*array[j];
}
}
System.out.println(count);
}
}【问题描述】
已知 3 个矩形的大小依次是 a1 × b1, a2 × b2 和 a3 × b3。用这 3 个矩形能拼 出的所有
多边形中，边数最少可以是多少？
例如用 3 × 2 的矩形（用 A 表示）、4 × 1 的矩形（用 B 表示）和 2 × 4 的矩 形（用 C
表示）可以拼出如下 4 边形。
例如用 3 × 2 的矩形（用 A 表示）、3 × 1 的矩形（用 B 表示）和 1 × 1 的矩 形（用 C
表示）可以拼出如下 6 边形。
输入包含多组数据。
第一行包含一个整数 T，代表数据组数。
以下 T 行，每行包含 6 个整数 a1, b1, a2, b2, a3, b3，其中 a1, b1 是第一个矩 形的边
长，a2, b2 是第二个矩形的边长，a3, b3 是第三个矩形的边长。
对于每组数据，输出一个整数代表答案。
2
2 3 4 1 2 4
1 2 3 4 5 6
4
8
对于 10% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 5，1 ≤ a1, b1, a2, b2, a3, b3 ≤ 10，a1 = a2 = a3。
对于 30% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 5，1 ≤ a1, b1, a2, b2, a3, b3 ≤ 10。
对于 60% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ a1, b1, a2, b2, a3, b3 ≤ 20。
对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 1000，1 ≤ a1, b1, a2, b2, a3, b3 ≤ 100。
这道题呢，有点麻烦，所以我也没做出来，有大佬做出来的可以分享一下。然我明白明白。
给定一个长度为 n 的数列 A1, A2, · · · , An 和一个非负整数 x，给定 m 次查 询, 每次询
问能否从某个区间 [l,r] 中选择两个数使得他们的异或等于 x 。
输入的第一行包含三个整数 n, m, x 。
第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , An 。
接下来 m 行，每行包含两个整数 li ,ri 表示询问区间 [li ,ri ] 。
对于每个询问, 如果该区间内存在两个数的异或为 x 则输出 yes, 否则输出 no。
4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3
yes
no
yes
no
显然整个数列中只有 2, 3 的异或为 1。
对于 20% 的评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100；
对于 40% 的评测用例，1 ≤ n, m ≤ 1000；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100000 ，0 ≤ x < 2 20 ，1 ≤ li ≤ ri ≤ n ， 0 ≤ Ai < 2 20。
动态规划
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) { new Main().run(); }
void run() {
PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
int n = nextInt(), m = nextInt(), x = nextInt();
int[] map = new int[1 << 20];
int[] f = new int[n + 1];
for (int r = 1; r <= n; ++r) {
int a = nextInt();
f[r] = max(f[r - 1], map[a ^ x]);
map[a] = r;
}
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int l = nextInt();
int r = nextInt();
out.println(f[r] >= l ? "yes" : "no");
}
out.flush();
}
int max(int arg1, int arg2) { return arg1 > arg2 ? arg1 : arg2; }
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
int nextInt() {
try {
in.nextToken();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
return (int)in.nval;
}
}
这是网上大佬的解法，我是真不懂，给你copy到这，你们看看，顺便给我讲解一下。
【问题描述】
给定两个不同的正整数 a, b，求一个正整数 k 使得 gcd(a + k, b + k) 尽可能 大，其中
gcd(a, b) 表示 a 和 b 的最大公约数，如果存在多个 k，请输出所有满 足条件的 k 中最小的那
个。
输入一行包含两个正整数 a, b，用一个空格分隔。
输出一行包含一个正整数 k。
5 7
1
对于 20% 的评测用例，a < b ≤ 105 ；
对于 40% 的评测用例，a < b ≤ 109 ；
对于所有评测用例，1 ≤ a < b ≤ 1018 。
这是蓝桥杯考试的时候写的，不知道对不对。。。觉得是有点小问题。
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String args[])
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long a = sc.nextLong();
long b = sc.nextLong();
long x = sc.nextLong();
int max = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 100; i >= 1; i--) {
long y = gcd(a + i, b + i);
if (y > x) {
x = y;
}
if (y == x) {
max = i;
}
}
System.out.println(max);
}
private static long gcd(long a, long b) {
for (long i = Math.min(a,b); i >0; i--) {
if (a%i==0&&b%i==0) {
return i;
}
}
return 0;
}
}
}【问题描述】
小青蛙住在一条河边，它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里 的石头跳到对岸。
河里的石头排成了一条直线，小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。 不过，每
块石头有一个高度，每次小青蛙从一块石头起跳，这块石头的高度就 会下降 1，当石头的高
度下降到 0 时小青蛙不能再跳到这块石头上（某次跳跃 后使石头高度下降到 0 是允许的）。
小青蛙一共需要去学校上 x 天课，所以它需要往返 2x 次。当小青蛙具有 一个跳跃能力
y 时，它能跳不超过 y 的距离。
请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 x 次课。
输入的第一行包含两个整数 n, x，分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校 的天数。请注
意 2x 才是实际过河的次数。
第二行包含 n − 1 个非负整数 H1, H2, · · · , Hn−1，其中 Hi > 0 表示在河中与 小青蛙的
家相距 i 的地方有一块高度为 Hi 的石头，Hi = 0 表示这个位置没有石头。
输出一行，包含一个整数，表示小青蛙需要的最低跳跃能力。
5 1
1 0 1 0
4
由于只有两块高度为 1 的石头，所以往返只能各用一块。第 1 块石头和对 岸的距离为 4，如果小青蛙的跳跃能力为 3 则无法满足要求。所以小青蛙最少 需要 4 的跳跃能力。
对于 30% 的评测用例，n ≤ 100；
对于 60% 的评测用例，n ≤ 1000；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 105 , 1 ≤ x ≤ 109 , 1 ≤ Hi ≤ 104。
二分 + 贪心
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) { new Main().run(); }
void run() {
int n = nextInt(), x = nextInt() << 1;
int[] H = new int[n + 1], S = new int[n + 1];
long[] V = new long[n + 1];
for (int i = 1; i < n; ++i) H[i] = nextInt();
int mid, ans = 1, right = n;
V[0] = Long.MAX_VALUE;
while (ans < right) {
mid = ans + right >> 1;
int l = 0, r = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
while (l <= r && S[l] < i - mid) ++l;
if (H[i] > 0) {
int Hk = 0;
while (l <= r && Hk < H[i])
if (V[l] <= H[i] - Hk) Hk += V[l++];
else {V[l] -= H[i] - Hk; Hk = H[i];}
if (Hk > 0) { S[++r] = i; V[r] = Hk; }
}
}
long cnt = 0;
while (l <= r)cnt += V[l++];
if (cnt >= x) right = mid; else ans = mid + 1;
}
System.out.println(ans);
}
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
int nextInt() {
try {
in.nextToken();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
return (int)in.nval;
}
}
借鉴于大佬的解题思路，我还是不理解。
【问题描述】
记 f(x) 为 x 的所有因数的平方的和。例如：f(12) = 12 + 22 + 32 + 42 + 62 + 122。
定义 g(n) = ∑n i=1 f(i) 。给定 n, 求 g(n) 除以 109 + 7 的余数。
输入一行包含一个正整数 n。
输出一个整数表示答案 g(n) 除以 109 + 7 的余数。
100000
394827960
对于 20% 的评测用例，n ≤ 105。
对于 30% 的评测用例，n ≤ 107。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 109。
数论分块
import java.io.StreamTokenizer;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) { new Main().run(); }
int p = 1000000007, inv6 = 166666668;
void run() {
int n = nextInt();
long tmp, sum = 0, ans = 0;
for (int l = 1, r; l <= n; l = r + 1) {
r = n / (n / l);
tmp = sum;
sum = r * (r + 1L) % p * (2 * r + 1) % p * inv6 % p;
ans = (ans + (n / l) * (sum - tmp) + p) % p;
}
System.out.println(ans);
}
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
int nextInt() {
try {
in.nextToken();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
return (int)in.nval;
}
}
这个我更不会了。。。
【问题描述】
给定一个长度为 N 的整数序列：A1, A2, · · · , AN。现在你有一次机会，将其 中连续的
K 个数修改成任意一个相同值。请你计算如何修改可以使修改后的数 列的最长不下降子序列
最长，请输出这个最长的长度。
最长不下降子序列是指序列中的一个子序列，子序列中的每个数不小于在 它之前的数。
输入第一行包含两个整数 N 和 K。
第二行包含 N 个整数 A1, A2, · · · , AN。
输出一行包含一个整数表示答案。
5 1
1 4 2 8 5
4
对于 20% 的评测用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 100；
对于 30% 的评测用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 1000；
对于 50% 的评测用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 10000；
对于所有评测用例，1 ≤ K ≤ N ≤ 105，1 ≤ Ai ≤ 106
从试题 H-试题 J在考试的时候就没做出来，上边的代码，是copy网上大佬的，大家有问题可以评论哟。
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