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c++ - bool 表达式的等价性

coder 2024-02-07 原文

我有一个问题在于比较 bool 表达式(OR 是 +,AND 是 *)。更准确地说,这里有一个例子:

我有以下表达式:“A+B+C”,我想将它与“B+A+C”进行比较。像字符串一样比较它不是解决方案——它会告诉我表达式不匹配,这当然是错误的。关于如何比较这些表达式的任何想法?

关于如何解决这个问题有什么想法吗?我接受任何类型的建议,但(作为注释)我的应用程序中的最终代码将用 C++ 编写(当然接受 C)。

普通表达式也可以包含括号:

(A * B * C) + DA+B*(C+D)+X*Y

提前致谢

尤利安

最佳答案

我认为穷尽(并且可能穷尽)创建真值表的竞争方法是将所有表达式简化为规范形式并比较它们。例如,将所有内容重写为 conjunctive normal form 并使用一些关于符号排序的规则(例如术语中的字母顺序)和术语(例如术语中的第一个符号按字母顺序排列)。当然,这需要一个表达式中的符号 A 与另一个表达式中的符号 A 相同。

我不知道编写(或从网上获取)用于将表达式重写为 CNF 的 C 或 C++ 函数有多容易。然而,已经有很多 AI 工作是用 C 和 C++ 完成的,所以当你谷歌时你可能会找到一些东西。

我也不太确定这种方法和真值表方法的比较计算复杂性。我强烈怀疑它是一样的。

无论您使用真值表还是规范表示,您当然可以根据输入表单包含的不同符号的数量将输入表单分成几组,从而减少要完成的工作。

编辑:在阅读其他答案时,特别是生成所有真值表并进行比较的建议,我认为@Iulian 严重低估了可能的真值表的数量。

假设我们决定用 RPN 来写表达式,这将避免处理括号,并且有 10 个符号,这意味着 9 个(二元)运算符。会有10个!符号的不同排序,以及运算符的 2^9 不同排序。因此会有10个! x 2^9 == 1,857,945,600 行在这个表达式的真值表中。这确实包括一些重复项,例如,无论符号的顺序如何,任何仅包含“和”和“或”的表达式都是相同的。但我不确定我能否进一步理解这一点......

还是我犯了一个大错误?

关于c++ - bool 表达式的等价性,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/2965555/

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