Pytorch实现GCN(基于PyTorch实现)

海洋.之心 2023-07-09 原文

文章目录

前言

大家好，我是阿光。

本专栏整理了《图神经网络代码实战》，内包含了不同图神经网络的相关代码实现（PyG以及自实现），理论与实践相结合，如GCN、GAT、GraphSAGE等经典图网络，每一个代码实例都附带有完整的代码。

正在更新中~ ✨

🚨 我的项目环境：

平台：Windows10
语言环境：python3.7
编译器：PyCharm
PyTorch版本：1.11.0
PyG版本：2.1.0

💥 项目专栏：【图神经网络代码实战目录】

本文我们将使用PyTorch来简易实现一个GCN（图卷积网络），不使用PyG库，让新手可以理解如何PyTorch来搭建一个简易的图网络实例demo。

一、导入相关库

本项目是采用自己实现的GCN，并没有使用 PyG 库，原因是为了帮助新手朋友们能够对GCN的原理有个更深刻的理解，如果熟悉之后可以尝试使用PyG库直接调用 GCNConv 这个图层即可。

import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from scipy.sparse import coo_matrix
from torch_geometric.datasets import Planetoid

二、加载Cora数据集

本文使用的数据集是比较经典的Cora数据集，它是一个根据科学论文之间相互引用关系而构建的Graph数据集合，论文分为7类，共2708篇。

Genetic_Algorithms
Neural_Networks
Probabilistic_Methods
Reinforcement_Learning
Rule_Learning
Theory

这个数据集是一个用于图节点分类的任务，数据集中只有一张图，这张图中含有2708个节点，10556条边，每个节点的特征维度为1433。

# 1.加载Cora数据集
dataset = Planetoid(root='./data/Cora', name='Cora')

三、定义GCN网络

3.1 定义GCN层

这里我们就不重点介绍GCN网络了，相信大家能够掌握基本原理，本文我们使用的是PyTorch定义网络层。

对于GCNConv的常用参数：

in_channels：每个样本的输入维度，就是每个节点的特征维度
out_channels：经过注意力机制后映射成的新的维度，就是经过GAT后每个节点的维度长度
add_self_loops：为图添加自环，是否考虑自身节点的信息
bias：训练一个偏置b

我们在实现时也是考虑这几个常见参数

对于GCN的传播公式为：
$H'=\hat D^{-1/2} \hat A \hat D^{-1/2}HW$

上式子中的 $D$ 代表图的度矩阵， $A$ 代表邻接矩阵，如果考虑自身特征，则 $\hat A=A+I$ ， $H$ 代表每个层的输入特征，也就是每个节点的特征矩阵，如果是第一层，则 $H_0=X$ ，对于 $W$ 代表每个 GCNConv 层的可学习参数。

所以我们的任务无非就是获取这几个变量，然后进行传播计算即可

3.1.1 邻接矩阵A

由于我们使用的是内置数据集 Cora，他给出的数据集并没有给出对应的邻接矩阵，所以我们需要手动实现获取该图对应的邻接矩阵。

adj = coo_matrix(
                (torch.ones(edge_index.shape[1]), (edge_index[0].numpy(), edge_index[1].numpy())),
                shape=(x.shape[0], x.shape[0]))

values = data
indices = np.vstack((adj.row, adj.col))

i = torch.LongTensor(indices)
v = torch.FloatTensor(values)
shape = adj.shape

adj = torch.sparse.FloatTensor(i, v, torch.Size(shape)).to_dense()

3.1.2 度矩阵D

上面获取了邻接矩阵之后，每行元素的求和就代表每个元素的度，所以直接对邻接矩阵进行求行和即可。

degree = adj.sum(axis=1)

3.1.3 获取矩阵 $D^{-1/2}$

由于我们要对矩阵进行归一化，所以需要计算 $D^{-1/2}$ ，可以使用如下代码：

degree_2 = torch.torch.diag_embed(torch.pow(self.degree, -0.5).flatten())

3.1.4 GCNConv层

接下来就可以定义GCNConv层了，该层实现了3个函数，分别是 init_parameters() 、get_L_sym() 、forward()

init_parameters()：初始化可学习参数
get_L_sym()：矩阵归一化，计算GCN公式中的 $D^{-1/2}AD^{-1/2}$ ，由于这部分不依赖数据，所以只需要计算一次，然后保留到类内部参数即可
forward()：这个函数定义模型的传播过程，也就是上面公式的 $D^{-1/2}AD^{-1/2}HW$ ，如果设置了偏置在加上偏置返回即可

class GCNConv(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, add_self_loops=True, bias=True):
        super(GCNConv, self).__init__()
        self.in_channels = in_channels # 输入图节点的特征数
        self.out_channels = out_channels # 输出图节点的特征数
        self.add_self_loops = add_self_loops # 是否考虑节点自身添加自环
        
        self.adj = None # 邻接矩阵A
        self.degree = None # 度矩阵D
        self.degree_2 = None # D^(-0.5)
        self.adj_t = None # D^(-0.5)AD^(-0.5)
        
        # 定义参数 θ
        self.weight = nn.Parameter(torch.FloatTensor(in_channels, out_channels))
        
        if bias:
            self.bias = nn.Parameter(torch.FloatTensor(out_channels, 1))
        
        self.init_parameters()
    
    # 初始化可学习参数
    def init_parameters(self):
        nn.init.xavier_uniform_(self.weight)
        
        if self.bias != None:
            nn.init.xavier_uniform_(self.bias)
            
    # 计算D^(-1/2)AD^(-1/2)
    def get_L_sym(self, x, edge_index):
        # 1.获取邻接矩阵A
        if self.adj == None:
            self.adj = coo_matrix(
                (torch.ones(edge_index.shape[1]), (edge_index[0].numpy(), edge_index[1].numpy())),
                shape=(x.shape[0], x.shape[0]))

            values = self.adj.data
            indices = np.vstack((self.adj.row, self.adj.col))

            i = torch.LongTensor(indices)
            v = torch.FloatTensor(values)
            shape = self.adj.shape

            self.adj = torch.sparse.FloatTensor(i, v, torch.Size(shape)).to_dense()
        
        # 2.添加自环
        if self.add_self_loops:
            self.adj = self.adj + torch.eye(self.adj.shape[0])
        
        # 3.获取度矩阵D
        if self.degree == None:
            self.degree = self.adj.sum(axis=1)
        
        # 4.获取D^(-0.5)
        if self.degree_2 == None:
            self.degree_2 = torch.torch.diag_embed(torch.pow(self.degree, -0.5).flatten())
        
        # 5.计算D^(-0.5)AD^(-0.5)
        if self.adj_t == None:
            self.adj_t = torch.mm(self.degree_2, self.adj).mm(self.degree_2)
        
    def forward(self, x, edge_index):
        # 1.获取D^(-0.5)AD^(-0.5)
        if self.adj_t == None:
            self.get_L_sym(x, edge_index)
            
        # 2.计算HW
        x = torch.mm(x, self.weight) # num_nodes, out_channels
        
        # 3.计算D^(-0.5)AD^(-0.5)HW
        output = torch.spmm(self.adj_t, x) # 计算
        
        # 4.添加偏置
        if self.bias != None:
            return output + self.bias.flatten()
        else:
            return output

对于我们实现这个网络的实现效率上来讲比PyG框架内置的 GCNConv 层稍差一点，因为我们是按照公式来一步一步利用矩阵计算得到，没有对矩阵计算以及算法进行优化，不然初学者可能看不太懂，不利于理解GCN公式的传播过程，有能力的小伙伴可以看下官方源码学习一下。

3.2 定义GCN网络

上面我们已经实现好了 GCNConv 的网络层，之后就可以调用这个层来搭建 GCN 网络。

# 定义GCN网络
class GCN(nn.Module):
    def __init__(self, num_node_features, num_classes):
        super(GCN, self).__init__()
        self.conv1 = GCNConv(num_node_features, 16)
        self.conv2 = GCNConv(16, num_classes)
        
    def forward(self, data):
        x, edge_index = data.x, data.edge_index
        
        x = self.conv1(x, edge_index)
        x = F.relu(x)
        x = F.dropout(x, training=self.training)
        x = self.conv2(x, edge_index)
        
        return F.log_softmax(x, dim=1)

上面网络我们定义了两个GCNConv层，第一层的参数的输入维度就是初始每个节点的特征维度，输出维度是16。

第二个层的输入维度为16，输出维度为分类个数，因为我们需要对每个节点进行分类，最终加上softmax操作。

四、定义模型

下面就是定义了一些模型需要的参数，像学习率、迭代次数这些超参数，然后是模型的定义以及优化器及损失函数的定义，和pytorch定义网络是一样的。

device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') # 设备
epochs = 10 # 学习轮数
lr = 0.003 # 学习率
num_node_features = dataset.num_node_features # 每个节点的特征数
num_classes = dataset.num_classes # 每个节点的类别数
data = dataset[0].to(device) # Cora的一张图

# 3.定义模型
model = GCN(num_node_features, num_classes).to(device)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr) # 优化器
loss_function = nn.NLLLoss() # 损失函数

五、模型训练

模型训练部分也是和pytorch定义网络一样，因为都是需要经过前向传播、反向传播这些过程，对于损失、精度这些指标可以自己添加。

# 训练模式
model.train()

for epoch in range(epochs):
    optimizer.zero_grad()
    pred = model(data)
    
    loss = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]) # 损失
    correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item() # epoch正确分类数目
    acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item() # epoch训练精度
    
    loss.backward()
    optimizer.step()
    
    if epoch % 20 == 0:
        print("【EPOCH: 】%s" % str(epoch + 1))
        print('训练损失为：{:.4f}'.format(loss.item()), '训练精度为：{:.4f}'.format(acc_train))

print('【Finished Training！】')

六、模型验证

下面就是模型验证阶段，在训练时我们是只使用了训练集，测试的时候我们使用的是测试集，注意这和传统网络测试不太一样，在图像分类一些经典任务中，我们是把数据集分成了两份，分别是训练集、测试集，但是在Cora这个数据集中并没有这样，它区分训练集还是测试集使用的是掩码机制，就是定义了一个和节点长度相同纬度的数组，该数组的每个位置为True或者False，标记着是否使用该节点的数据进行训练。

# 模型验证
model.eval()
pred = model(data)

# 训练集（使用了掩码）
correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item()
acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item()
loss_train = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]).item()

# 测试集
correct_count_test = pred.argmax(axis=1)[data.test_mask].eq(data.y[data.test_mask]).sum().item()
acc_test = correct_count_test / data.test_mask.sum().item()
loss_test = loss_function(pred[data.test_mask], data.y[data.test_mask]).item()

print('Train Accuracy: {:.4f}'.format(acc_train), 'Train Loss: {:.4f}'.format(loss_train))
print('Test  Accuracy: {:.4f}'.format(acc_test), 'Test  Loss: {:.4f}'.format(loss_test))

七、结果

【EPOCH: 】1
训练损失为：2.0124 训练精度为：0.1929
【EPOCH: 】21
训练损失为：1.9400 训练精度为：0.1857
【EPOCH: 】41
训练损失为：1.8269 训练精度为：0.3500
【EPOCH: 】61
训练损失为：1.7327 训练精度为：0.4500
【EPOCH: 】81
训练损失为：1.6719 训练精度为：0.5143
【EPOCH: 】101
训练损失为：1.5983 训练精度为：0.5500
【EPOCH: 】121
训练损失为：1.4344 训练精度为：0.6857
【EPOCH: 】141
训练损失为：1.3838 训练精度为：0.7357
【EPOCH: 】161
训练损失为：1.2925 训练精度为：0.7571
【EPOCH: 】181
训练损失为：1.2392 训练精度为：0.7714
【Finished Training！】

>>>Train Accuracy: 0.9357 Train Loss: 1.1050
>>>Test  Accuracy: 0.6900 Test  Loss: 1.4413

	训练集	测试集
Accuracy	0.9357	0.6900
Loss	1.1050	1.4413

完整代码

import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from scipy.sparse import coo_matrix
from torch_geometric.datasets import Planetoid

# 1.加载Cora数据集
dataset = Planetoid(root='./data/Cora', name='Cora')

# 2.定义GCNConv层
class GCNConv(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, add_self_loops=True, bias=True):
        super(GCNConv, self).__init__()
        self.in_channels = in_channels # 输入图节点的特征数
        self.out_channels = out_channels # 输出图节点的特征数
        self.add_self_loops = add_self_loops # 是否考虑节点自身添加自环
        
        self.adj = None # 邻接矩阵A
        self.degree = None # 度矩阵D
        self.degree_2 = None # D^(-0.5)
        self.adj_t = None # D^(-0.5)AD^(-0.5)
        
        # 定义参数 θ
        self.weight = nn.Parameter(torch.FloatTensor(in_channels, out_channels))
        
        if bias:
            self.bias = nn.Parameter(torch.FloatTensor(out_channels, 1))
        
        self.init_parameters()
    
    # 初始化可学习参数
    def init_parameters(self):
        nn.init.xavier_uniform_(self.weight)
        
        if self.bias != None:
            nn.init.xavier_uniform_(self.bias)
            
    # 计算D^(-1/2)AD^(-1/2)
    def get_L_sym(self, x, edge_index):
        # 1.获取邻接矩阵A
        if self.adj == None:
            self.adj = coo_matrix(
                (torch.ones(edge_index.shape[1]), (edge_index[0].numpy(), edge_index[1].numpy())),
                shape=(x.shape[0], x.shape[0]))

            values = self.adj.data
            indices = np.vstack((self.adj.row, self.adj.col))

            i = torch.LongTensor(indices)
            v = torch.FloatTensor(values)
            shape = self.adj.shape

            self.adj = torch.sparse.FloatTensor(i, v, torch.Size(shape)).to_dense()
        
        # 2.添加自环
        if self.add_self_loops:
            self.adj = self.adj + torch.eye(self.adj.shape[0])
        
        # 3.获取度矩阵D
        if self.degree == None:
            self.degree = self.adj.sum(axis=1)
        
        # 4.获取D^(-0.5)
        if self.degree_2 == None:
            self.degree_2 = torch.torch.diag_embed(torch.pow(self.degree, -0.5).flatten())
        
        # 5.计算D^(-0.5)AD^(-0.5)
        if self.adj_t == None:
            self.adj_t = torch.mm(self.degree_2, self.adj).mm(self.degree_2)
        
    def forward(self, x, edge_index):
        # 1.获取D^(-0.5)AD^(-0.5)
        if self.adj_t == None:
            self.get_L_sym(x, edge_index)
            
        # 2.计算HW
        x = torch.mm(x, self.weight) # num_nodes, out_channels
        
        # 3.计算D^(-0.5)AD^(-0.5)HW
        output = torch.spmm(self.adj_t, x) # 计算
        
        # 4.添加偏置
        if self.bias != None:
            return output + self.bias.flatten()
        else:
            return output

# 3.定义GCNConv网络
class GCN(nn.Module):
    def __init__(self, num_node_features, num_classes):
        super(GCN, self).__init__()
        self.conv1 = GCNConv(num_node_features, 16)
        self.conv2 = GCNConv(16, num_classes)
        
    def forward(self, data):
        x, edge_index = data.x, data.edge_index
        
        x = self.conv1(x, edge_index)
        x = F.relu(x)
        x = F.dropout(x, training=self.training)
        x = self.conv2(x, edge_index)
        
        return F.log_softmax(x, dim=1)

device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') # 设备
epochs = 200 # 学习轮数
lr = 0.0003 # 学习率
num_node_features = dataset.num_node_features # 每个节点的特征数
num_classes = dataset.num_classes # 每个节点的类别数
data = dataset[0].to(device) # Cora的一张图

# 4.定义模型
model = GCN(num_node_features, num_classes).to(device)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr) # 优化器
loss_function = nn.NLLLoss() # 损失函数

# 训练模式
model.train()

for epoch in range(epochs):
    optimizer.zero_grad()
    pred = model(data)
    
    loss = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]) # 损失
    correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item() # epoch正确分类数目
    acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item() # epoch训练精度
    
    loss.backward()
    optimizer.step()
    
    if epoch % 20 == 0:
        print("【EPOCH: 】%s" % str(epoch + 1))
        print('训练损失为：{:.4f}'.format(loss.item()), '训练精度为：{:.4f}'.format(acc_train))

print('【Finished Training！】')

# 模型验证
model.eval()
pred = model(data)

# 训练集（使用了掩码）
correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item()
acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item()
loss_train = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]).item()

# 测试集
correct_count_test = pred.argmax(axis=1)[data.test_mask].eq(data.y[data.test_mask]).sum().item()
acc_test = correct_count_test / data.test_mask.sum().item()
loss_test = loss_function(pred[data.test_mask], data.y[data.test_mask]).item()

print('Train Accuracy: {:.4f}'.format(acc_train), 'Train Loss: {:.4f}'.format(loss_train))
print('Test  Accuracy: {:.4f}'.format(acc_test), 'Test  Loss: {:.4f}'.format(loss_test))

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需求：要创建虚拟机，就需要给他提供一个虚拟的磁盘，我们就在/opt目录下创建一个10G大小的raw格式的虚拟磁盘CentOS-7-x86_64.raw命令格式：qemu-imgcreate-f磁盘格式磁盘名称磁盘大小qemu-imgcreate-f磁盘格式-o?1.创建磁盘qemu-imgcreate-fraw/opt/CentOS-7-x86_64.raw10G执行效果#ls/opt/CentOS-7-x86_64.raw2.安装虚拟机使用virt-install命令，基于我们提供的系统镜像和虚拟磁盘来创建一个虚拟机，另外在创建虚拟机之前，提前打开vnc客户端，在创建虚拟机的时候，通过vnc
【Java入门】使用Java实现文件夹的遍历 - 2
遍历文件夹我们通常是使用递归进行操作，这种方式比较简单，也比较容易理解。本文为大家介绍另一种不使用递归的方式，由于没有使用递归，只用到了循环和集合，所以效率更高一些！一、使用递归遍历文件夹整体思路1、使用File封装初始目录，2、打印这个目录3、获取这个目录下所有的子文件和子目录的数组。4、遍历这个数组，取出每个File对象4-1、如果File是否是一个文件，打印4-2、否则就是一个目录，递归调用代码实现publicclassSearchFile{publicstaticvoidmain(String[]args){//初始目录Filedir=newFile("d:/Dev");Datebeg
ruby - Arrays Sets 和 SortedSets 在 Ruby 中是如何实现的 - 2
通常，数组被实现为内存块，集合被实现为HashMap，有序集合被实现为跳跃列表。在Ruby中也是如此吗？我正在尝试从性能和内存占用方面评估Ruby中不同容器的使用情况最佳答案数组是Ruby核心库的一部分。每个Ruby实现都有自己的数组实现。Ruby语言规范只规定了Ruby数组的行为，并没有规定任何特定的实现策略。它甚至没有指定任何会强制或至少建议特定实现策略的性能约束。然而，大多数Rubyist对数组的性能特征有一些期望，这会迫使不符合它们的实现变得默默无闻，因为实际上没有人会使用它:插入、前置或追加以及删除元素的最坏情况步骤复
ruby - "public/protected/private"方法是如何实现的，我该如何模拟它？ - 2
在ruby中，你可以这样做:classThingpublicdeff1puts"f1"endprivatedeff2puts"f2"endpublicdeff3puts"f3"endprivatedeff4puts"f4"endend现在f1和f3是公共(public)的，f2和f4是私有(private)的。内部发生了什么，允许您调用一个类方法，然后更改方法定义？我怎样才能实现相同的功能(表面上是创建我自己的java之类的注释)例如...classThingfundeff1puts"hey"endnotfundeff2puts"hey"endendfun和notfun将更改以下函数定
ruby-on-rails - (Ruby,Rails) 基于角色的身份验证和用户管理...？ - 2
我正在寻找用于Rails的优质管理插件。似乎大多数现有的插件/gem(例如“restful_authentication”、“acts_as_authenticated”)都围绕着self注册等展开。但是，我正在寻找一种功能齐全的基于管理/管理角色的解决方案——但不是简单地附加到另一个非基于角色的解决方案。如果我找不到，我想我会自己动手......只是不想重新发明轮子。最佳答案 RyanBates最近做了两个关于授权的railscast(注意身份验证和授权之间的区别；身份验证检查用户是否如她所说的那样，授权检查用户是否有权访问资源